高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册6 受迫振动 共振一课一练

九　受迫振动　共振

(15分钟　30分)

选择题(本题共3小题，每小题10分，共30分)

1．(多选)如图所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图像，由图可知(　　)

A.振子振动频率为f2时，它处于共振状态

B．驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3

C．若撤去驱动力让振子做自由振动，频率是f3

D．振子做自由振动的频率可以为f1、f2、f3

【解析】选A、B。由共振曲线可知，出现振幅最大，则固有频率等于受迫振动的频率，即为f2，故A正确；受迫振动的频率由驱动力频率决定，驱动力的频率为f3时，振子振动的频率也为f3，故B正确；当驱动力频率等于固有频率时，振子的振动幅度最大，故由图看出固有频率为f2。振子自由振动的频率由系统本身决定，为f2，故C、D错误。

2．(多选)某弹簧振子在两种不同驱动力作用下做受迫振动，达到稳定时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ和曲线Ⅱ所示。乙图为该弹簧振子的共振曲线，图中a、b、c为共振曲线上的三点，则(　　)

A.若c状态所对应的振动图像是曲线Ⅰ，则曲线Ⅱ对应的状态可能是乙图中的b点

B．若c状态所对应的振动图像是曲线Ⅰ，则曲线Ⅱ对应的状态可能是乙图中的a点

C．若b状态所对应的振动图像是曲线Ⅰ，则曲线Ⅱ对应的状态可能是乙图中的c点

D．若b状态所对应的振动图像是曲线Ⅱ，则曲线Ⅰ对应的状态可能是乙图中的a点

【解析】选B、C。某弹簧振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，设周期为T1；而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，设周期为T2；显然T1＜T2，根据f＝，有f1＞f2；图乙中若是c点发生共振，驱动力频率等于固有频率f1；当受迫振动时，驱动力频率为f2＜f1，故此受迫振动对应的状态可能是图乙中的a点，但一定不是b点；故A错误，B正确；若b状态所对应的振动图像是曲线Ⅰ，因为f2＜f1则曲线Ⅱ对应的状态可能是乙图中的c点，故C正确；若b状态所对应的振动图像是曲线Ⅱ，因为f2＜f1，则曲线Ⅰ对应的状态不可能是乙图中的a点，故D错误。

3．(多选)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s。下列说法正确的是(　　)

A．列车的危险速率为40 m/s

B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象

C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的

D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行

【解析】选A、B、D。对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v＝＝40 m/s，A正确。为了防止共振现象发生，过桥时需要减速，B正确。由v＝知L增大时，T不变，v变大，所以D正确。

(10分钟　20分)

4．(5分)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是(　　)

A．加大飞机的惯性   B．使机体更加平衡

C．使机翼更加牢固   D．改变机翼的固有频率

【解析】选D。当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，发生共振，振幅最大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选D。

5．(15分)在某校实验室中有个实验仪器如图甲所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上。如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力频率的关系。问：(摆角不超过5°，重力加速度g取π2)

(1)先让A、B、C、D其中的哪一个摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈？

(2)E单摆的摆长的大小是多少？

(3)若将E摆从广东移至北京某高中的实验室中，共振曲线的“峰”将怎样移动？

【解析】(1)由图甲可知，E与A的摆长是相等的，根据共振的条件可知，让A摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈。

(2)由图乙可知，当驱动力的频率等于0.5 Hz时，E的振幅最大，所以E摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期：T＝2 s；根据单摆的周期公式：T＝2π，代入数据得：L＝1 m。

(3)若将E摆从广东移至北京某高中的实验室中，因重力加速度变大，故固有周期减小，频率变大，故共振曲线的“峰”将向右移动。

答案：(1)A　(2)1 m　(3)向右移动

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