苏科版数学八年级上册月考模拟试卷六（含答案）

这是一份苏科版数学八年级上册月考模拟试卷六（含答案），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
苏科版数学八年级上册月考模拟试卷
一、选择题
1．下列函数（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y= （4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1中，是一次函数的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．关于一次函数y=5x﹣3的描述，下列说法正确的是（　　）
A．图象经过第一、二、三象限
B．向下平移3个单位长度，可得到y=5x
C．y随x的增大而增大
D．图象经过点（﹣3，0）
3．如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则的解中（　　）

A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0
4．两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　）
A． B． C． D．
5．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
6．无论m为何实数，直线y=﹣x+2m与y=x+4的交点不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（　　）

A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2
8．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=（a﹣2）x+1图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，则a的取值范围是（　　）
A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2
9．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（　　）
A． B． C． D．
10．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（　　）

A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h
C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h
二、填空题
11.已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=　　．
12．已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=　　．
13．过点（﹣1，﹣3）且与直线y=1﹣x平行的直线是　　．
14．将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是　　．那么将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是　　．
15．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为　　．
16．一次函数y=﹣2x+4与直线l关于x轴对称，则直线l的解析式为　　．
17．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是　　．

18．函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是　　．

三、解答题
19．已知y﹣1与x成正比例，且x=﹣2时，y=4
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）设点（a，﹣2）在这个函数的图象上，求a的值；
（3）如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．




20．已知点A（﹣3，﹣4）和B（﹣2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．





21．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=的图象相交于点B（2，a）．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积；
（3）设一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是C，若点D与点O、B、C能构成平行四边形，请直接写出点D的坐标．


22．小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min．设小华出发x（min）行走的路程为y（m），图中的折线表示小华在整个行走过程中y（m）与x（min）之间的函数关系．
（1）小华行走的总路程是　　m，他途中休息了　　min；
（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
（3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？




23．如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

　
参考答案
一、选择题（每题3分）
1．下列函数（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y= （4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1中，是一次函数的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【考点】一次函数的定义．
【分析】根据一次函数定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可．
【解答】解：（1）y=πx （2）y=2x﹣1（4）y=2﹣3x 是一次函数，共3个，
故选：B．
　
2．关于一次函数y=5x﹣3的描述，下列说法正确的是（　　）
A．图象经过第一、二、三象限
B．向下平移3个单位长度，可得到y=5x
C．y随x的增大而增大
D．图象经过点（﹣3，0）
【考点】一次函数的性质．
【分析】根据一次函数的性质，通过判断k和b的符号来判断函数所过的象限及函数与x轴y轴的交点．
【解答】解：在y=5x﹣3中，
∵5＞0，
∴y随x的增大而增大；
∵﹣3＜0，
∴函数与y轴相交于负半轴，
∴可知函数过第一、三、四象限；
向下平移3个单位，函数解析式为y=5x﹣6；
将点（﹣3，0）代入解析式可知，0≠﹣21，
故选C．
　
3．如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则的解中（　　）

A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0
【考点】一次函数与二元一次方程（组）．
【分析】方程组的解实际上是两个一次函数图象的交点的横纵坐标，而交点在一象限，从而得到m，n的范围．
【解答】解：∵方程组的解即是一次函数y1=ax+b和y2=cx+d的交点坐标，
由图象可知，交点（m，n）在第一象限，
∴m＞0，n＞0．
故选A．
　
4．两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　）
A． B． C． D．
【考点】一次函数图象与系数的关系．
【分析】首先设定一个为一次函数y1=mx+n的图象，再考虑另一条的m，n的值，看看是否矛盾即可．
【解答】解：A、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＞0，两结论相矛盾，故错误；
B、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＜0，两结论不矛盾，故正确；
C、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＞0，两结论相矛盾，故错误；
D、如果过第二、三、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＜0；由y2的图象可知，n＜0，m＞0，两结论相矛盾，故错误．
故选B．
　
5．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】将点（m，n）代入函数y=2x+1，得到m和n的关系式，再代入2m﹣n即可解答．
【解答】解：将点（m，n）代入函数y=2x+1得，
n=2m+1，
整理得，2m﹣n=﹣1．
故选：D．
　
6．无论m为何实数，直线y=﹣x+2m与y=x+4的交点不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】两条直线相交或平行问题．
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．
【解答】解：∵一次函数y=x+4中，k=1＞0，b=4＞0，
∴函数图象经过一二三象限，
∴无论m为何实数，直线y=﹣x+2m与y=x+4的交点不可能在第四象限．
故选D．
　
7．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（　　）

A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2
【考点】一次函数图象与系数的关系．
【分析】先根据一次函数的图象经过二、四象限可知m＜0，再根据函数图象与y轴交于正半轴可知n﹣2＞0，进而可得出结论．
【解答】解：∵一次函数y=mx+n﹣2的图象过二、四象限，
∴m＜0，
∵函数图象与y轴交于正半轴，
∴n﹣2＞0，
∴n＞2．
故选D．
　
8．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=（a﹣2）x+1图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，则a的取值范围是（　　）
A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】根据一次函数的图象y=（a﹣2）x+1，当a﹣2＜0时，y随着x的增大而减小分析即可．
【解答】解：因为A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=（a﹣2）x+1图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，
可得：a﹣2＜0，
解得：a＜2．
故选C．
　
9．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（　　）
A． B． C． D．
【考点】一次函数的图象；一次函数的应用．
【分析】先根据题意列出s、t之间的函数关系式，再根据函数图象的性质和实际生活意义进行选择即可．
【解答】解：根据题意可知s=400﹣100t（0≤t≤4），
∴与坐标轴的交点坐标为（0，400），（4，0）．
要注意x、y的取值范围（0≤t≤4，0≤y≤400）．
故选C．
　
10．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（　　）

A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h
C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h
【考点】函数的图象．
【分析】根据图象可知，甲比乙早出发1小时，但晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度．
【解答】解：甲的速度是：20÷4=5km/h；
乙的速度是：20÷1=20km/h；
由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，
故选C．
　
二、填空题（每空2分）
11．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=　﹣1　．
【考点】一次函数的定义．
【分析】根据一次函数的定义，令k﹣1≠0，|k|=1即可．
【解答】解：根据题意得k﹣1≠0，|k|=1
则k≠1，k=±1，
即k=﹣1．
故答案为：﹣1
　
12．已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=　﹣3或﹣2　．
【考点】一次函数的性质；一次函数的定义．
【分析】由于一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则得到，然后解不等式即可m的值．
【解答】解：∵一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，
∴，
解得﹣4＜m≤﹣2，
而m是整数，
则m=﹣3或﹣2．
故填空答案：﹣3或﹣2．
　
13．过点（﹣1，﹣3）且与直线y=1﹣x平行的直线是　y=﹣x+2　．
【考点】两条直线相交或平行问题．
【分析】设所求直线解析式为y=kx+b，根据两直线平行的问题得到k=﹣1，然后把点（﹣1，3）代入y=﹣x+b中计算出b的值，从而得到所求直线解析式．
【解答】解：设所求直线解析式为y=kx+b，
∵直线y=kx+b与直线y=1﹣x平行，
∴k=﹣1，
把点（﹣1，3）代入y=﹣x+b得1+b=3，解得b=2，
∴所求直线解析式为y=﹣x+2．
故答案为y=﹣x+2．
　
14．将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是　y=2x+1　．那么将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是　y=2x﹣7　．
【考点】一次函数图象与几何变换．
【分析】直接根据“左加右减”的平移规律求解即可．
【解答】解：将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是y=2x﹣4+5=2x+1．将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是y=2x﹣4﹣3=2x﹣7；
故答案为：y=2x+1；y=2x﹣7．
　
15．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为　（﹣2，4）　．
【考点】两条直线相交或平行问题．
【分析】可设此点的坐标为（a，b）分别代入解析式求解方程组即可．
【解答】解：根据题意，设点P的坐标为（a，b），
代入两个解析式可得，b=﹣3a﹣2①，b=2a+8②，
由①②可解得：a=﹣2，b=4，
∴P点的坐标为（﹣2，4）．
　
16．一次函数y=﹣2x+4与直线l关于x轴对称，则直线l的解析式为　y=2x﹣4　．
【考点】一次函数图象与几何变换．
【分析】直接根据平面直角坐标系中，点关于x轴对称的特点得出答案．
【解答】解：一次函数的图象与直线y=﹣2x+4关于x轴对称，
则一次函数的解析式为y=2x﹣4．
故答案为：y=2x﹣4；
　
17．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是　x＞2　．

【考点】一次函数与一元一次不等式．
【分析】首先根据函数图象可得出y=kx+b与x轴交于点（2，0），再根据y＜0时，图象在x轴下方，因此x的取值范围是x＞2．
【解答】解：根据函数图象可得出y=kx+b与x轴交于点（2，0），
所以当y＜0时，x的取值范围是x＞2．
故答案为：x＞2．
　
18．函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是　﹣1＜x＜2　．

【考点】一次函数的图象．
【分析】求出y1和x轴的交点坐标，与y2与x轴的交点坐标之间的部分即为y1、y2的值都大于零的x的取值范围．
【解答】解：根据图示及数据可知，
函数y1=x+1与x轴的交点坐标是（﹣1，0），
由图可知y2=ax+b与x轴的交点坐标是（2，0），
所以y1、y2的值都大于零的x的取值范围是：﹣1＜x＜2．
　
三、解答题
19．已知y﹣1与x成正比例，且x=﹣2时，y=4
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）设点（a，﹣2）在这个函数的图象上，求a的值；
（3）如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．
【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】（1）根据y﹣1与x成正比例列式为y﹣1=kx，把x=2，y=4代入上式得k的值，可得到y与x之间的函数关系式；
（2）将点（a，﹣2）代入（1）中所求的函数的解析式求a的值；
（3）根据自变量x的取值范围是0≤x≤5，利用函数解析式来求y的取值范围．
【解答】解：（1）∵y﹣1与x成正比例，
∴设y﹣1=kx，
将x=﹣2，y=4代入，得
∴4﹣1=﹣2k，
解得k=；
∴y与x之间的函数关系式为：；

（2）由（1）知，y与x之间的函数关系式为：；
∴﹣2=a+1，
解得，a=2；

（3）∵0≤x≤5，
∴0≥﹣x≥﹣，
∴1≥﹣x+1≥﹣，即．
　
20．已知点A（﹣3，﹣4）和B（﹣2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．
【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．
【分析】求出A点关于y轴的对称点C，连接BC，交y轴于点P，则P即为所求点，用待定系数法求出过BC两点的直线解析式，求出此解析式与y轴的交点坐标即可．
【解答】解：A关于y轴的对称点是C（3，﹣4）则PA=PC，B，C在y轴两侧 则当BPC共线时，PB+PC最小，即PA+PB最小，
设直线BC是y=kx+b，把B，C两点坐标代入：
，
解得：
所以y=﹣x﹣1
y轴上x=0，则y=0﹣1=﹣1，
所以 P（0，﹣1）．
　
21．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=的图象相交于点B（2，a）．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积；
（3）设一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是C，若点D与点O、B、C能构成平行四边形，请直接写出点D的坐标．

【考点】一次函数综合题．
【分析】（1）根据图象上的点满足函数解析式，可得B点坐标，根据待定系数法，可得一次函数的解析式；
（2）根据描点法，可得函数图象，根据三角形的面积公式，可得答案；
（3）分类讨论：OC∥BD，根据BD=OD，可得答案；OB∥CD，根据点平移的方向，平移的距离相同，可得答案．
【解答】解：（1）正比例函数y=的图象经过点B（2，a），得
a=×2=1，B（2，1）．
一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，﹣5）与B（2，1），得
，
解得，
一次函数的解析式为y=2x﹣3；
（2）如图：
，
S=×3×2=3；
（3）如图2：
，
当OC∥BD，BD=OC时，1﹣3=﹣2，即D1（2，﹣2）；
当OC∥BD，BD=OC时，1+3=4，即D2（2，4）；
当OB∥CD，OB=CD时，B点向下平移1个单位，再向左平移2个单位得到O点，
C点向下平移1个单位，再向左平移2个单位得到点D4（﹣2，﹣4）．
综上所述：点D与点O、B、C能构成平行四边形，点D的坐标为（2，﹣2）（2，4），（﹣2，﹣4）．
　
22．小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min．设小华出发x（min）行走的路程为y（m），图中的折线表示小华在整个行走过程中y（m）与x（min）之间的函数关系．
（1）小华行走的总路程是　3600　m，他途中休息了　20　min；
（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
（3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？

【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）纵坐标为小华行走的路程，其休息的时间为纵坐标不随x的值的增加而增加；
（2）根据当50≤x≤80时函数图象经过的两点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可；
（3）求爸爸到达缆车终点的时间，计算小华行走路程，求离缆车终点的路程．
【解答】解：（1）根据图象知：小华行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟．
故答案为 3600，20；

（2）①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，根据题意，
当x=50时，y=1950；当x=80时，y=3600，
，
解得：，
∴函数关系式为：y=55x﹣800；

（3）缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800（米），
缆车到达终点所需时间为1800÷180=10（分钟），
爸爸到达缆车终点时，小华行走的时间为10+50=60（分钟），
把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500，
故当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100（米）．
　
23．如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

【考点】一次函数综合题．
【分析】（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；
（2）设l2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；
（3）联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出S△ADC；
（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到AD的距离．
【解答】解：（1）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，
∴x=1，
∴D（1，0）；

（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，
由图象知：x=4，y=0；x=3，，代入表达式y=kx+b，
∴，
∴，
∴直线l2的解析表达式为；

（3）由，
解得，
∴C（2，﹣3），
∵AD=3，
∴S△ADC=×3×|﹣3|=；

（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|﹣3|=3，
则P到AD距离=3，
∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，
∴点P纵坐标是3，
∵y=1.5x﹣6，y=3，
∴1.5x﹣6=3
x=6，
所以P（6，3）．
　

2017年2月5日