苏科版数学八年级上册月考模拟试卷02（含答案）

苏科版数学八年级上册月考模拟试卷

1．下列图标中，是轴对称图形的是(　　)

A．(1)(4)  B．(2)(4)  C．(2)(3)  D．(1)(2)

２．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是(　　)

   甲             乙               丙

A．甲、乙  B．甲、丙  C．乙、丙  D．乙

３．下列判断不正确的是(　　)

A．形状相同的图形是全等图形

B．能够完全重合的两个三角形全等

C．全等图形的形状和大小都相同

D．全等三角形的对应角相等

４．△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为(　　)

A．3  B．4  C．5  D．3或4或5

５．下列图形对称轴最多的是(　　)

A．正方形  B．等边三角形  C．等腰三角形  D．线段

６．下列方法中，不能判定三角形全等的是(　　)

A．S.S.A.  B．S.S.S.  C．A.S.A.  D．S.A.S. 

７．在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是(　　)

A．BC＝B′C′  B．∠A＝∠A′

C．AC＝A′C′  D．∠C＝∠C′

８．如图所示，AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中全等三角形共有(　　)

A．5对  B．4对  C．3对  D．2对

9．如图，点，，在同一条直线上，与都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（   ）

A.   B.  C.   D.

10．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（    ）

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

二、填空题

11．如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是：________．(填上你认为适当的一个条件即可) 

12．如图，AD，A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB＝A′B′，AD＝A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充一个条件__    __．(填写一个你认为适当的条件即可)

13．△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B=        °

14．14．如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝____cm.

15．如图，△ABD≌△AEC，且AB＝8，BD＝7，AD＝6，则BC＝____．

16．如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝120°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数为____

17．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°，那么在△ABC中与这个100°角对应相等的角是____

18．如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠A＝∠D＝80°，∠ABC＝60°，则∠BEC等于________．

19．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF＝55°，则∠DAE=____

20．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是____

三、解答题

21．在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种）

要求：

（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）

（2）将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）

22．如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF．求证：BC=FD．

23．如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．

(1)写出所有相等的线段与相等的角；

(2)若EF＝2.1 cm，FH＝1.1 cm，HM＝3.3 cm，求MN和HG的长度．

24．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，AD＝AE.

求证：∠B＝∠C.

25．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．

26．两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图像，点B，C，E在同一条直线上，连接DC.

(1)请找出图②中的全等三角形，并给予证明．(说明：结论中不得含有未标识的字母)

(2)证明：DC⊥BE.

27．如图（1）所示，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题：

（1）如图（2），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线交于F，试判断FE与FD之间的数量关系．

（2）如图（3），在△ABC中，若∠ACB≠90°，而（1）中其他条件不变，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．

参考答案

1-5      D  C  A  B  A

 6-10     A  C  C  D  C

11 .   BE=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAE

12      ∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'

13.     120°

14.       4

15        2

16       80°

17.      ∠A

18.    100°

19.   17.5°

20相等或互补

21试题解析：如图．

．

　25【解答】证明：∵在△ABD和△CBD中，，

∴△ABD≌△CBD（SSS），

∴∠ABD=∠CBD，

∴BD平分∠ABC．

又∵OE⊥AB，OF⊥CB，

∴OE=OF．

26.　解：(1)△ABE≌△ACD，证明：∵AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°，∴∠BAC＋∠CAE＝∠EAD＋∠CAE，即∠BAE＝∠CAD，∴△ABE≌△ACD　(2)由△ABE≌△ACD得∠ACD＝∠ABE＝45°，又∵∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90°，∴DC⊥BE　

　27．（1）FE=FD

（2）（1）中的结论FE=FD仍然成立．

在AC上截取AG=AE，连结FG．

证△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG，FE=FG．

由∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线

得∠DAC+∠ECA=60°．

所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°．

由∠BCE=∠ACE及FC为公共边．

可证△CFG≌△CFD，

所以FG=FD，所以FE=FD．