2021学年第三节 金属晶体与离子晶体习题

第三节综合拔高练

五年高考练

考点1　金属晶体的结构

1.(2021全国乙,35节选,)在金属材料中添加AlCr2颗粒,可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构,如图所示。处于顶角位置的是　　　　原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl,则金属原子空间占有率为　　　　%(列出计算表达式)。 

考点2　离子晶体的结构与性质

2.(2020课标Ⅱ,35节选,)Ti的四卤化物熔点如下表所示,TiF4熔点高于其他三种卤化物,自TiCl4至TiI4熔点依次升高,原因是　　　　　　　　　　　                                                                                                                              　。 

3.(2020课标Ⅱ,35节选,)CaTiO3的晶胞如图所示,金属离子与氧离子间的作用力为　　　　　　,Ca2+的配位数是　　　　。 

4.(2020天津,13改编,)Fe、Co、Ni三种元素二价氧化物的晶胞类型相同,其熔点由高到低的顺序为　　　　　  　　　。 

考点3　晶体的相关计算

5.(高考组合,)(1)(2021湖南,18节选)下图是Mg、Ge、O三种元素形成的某化合物的晶胞示意图。

已知该晶胞的晶胞参数分别为a nm、b nm、c nm,α=β=γ=90°,则该晶体的密度ρ=　　　　　　　g·cm-3(设阿伏加德罗常数的值为NA,用含a、b、c、NA的代数式表示)。 

(2)(2021全国甲,35节选)我国科学家发明了高选择性的二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂,其组成为ZnO/ZrO2固溶体。四方ZrO2晶胞如图所示。Zr4+离子在晶胞中的配位数是　　　　,晶胞参数为a pm、a pm、c pm,该晶体密度为　　　　　　　　g·cm-3(写出表达式)。在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂,化学式可表示为ZnxZr1-xOy,则y=　　　　(用x表示)。 

6.(2020课标Ⅰ,35节选,)(4)LiFePO4的晶胞结构示意图如(a)所示。其中O围绕Fe和P分别形成正八面体和正四面体,它们通过共顶点、共棱形成空间链结构。每个晶胞中含有LiFePO4的单元数有　　　　个。 

电池充电时,LiFePO4脱出部分Li+,形成Li1-xFePO4,结构示意图如(b)所示,则x=　　　,n(Fe2+)∶n(Fe3+)=　　　　。 

7.(2020课标Ⅱ,35节选,)(4)一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2+、I-和有机碱离子CH3N,其晶胞如图(b)所示。其中Pb2+与图(a)中　　　　的空间位置相同,有机碱CH3N中,N原子的杂化轨道类型是　　　　;若晶胞参数为a nm,则晶体密度为　　　　　　　　g·cm-3(列出计算式,设NA为阿伏加德罗常数的值)。 

三年模拟练

1.(2021天津高三联考,)美国科学家用有机分子和球形笼状分子C60,首次制成了“纳米车”(如图所示),每辆“纳米车”是用一个有机分子和四个球形笼状分子“组装”而成的。下列说法正确的是              (　　)

A.我们可以直接用肉眼清晰地看到这种“纳米车”的运动

B.“纳米车”的诞生,说明人类操纵分子的技术进入一个新阶段

C.“纳米车”是一种分子晶体

D.C60的熔点比金刚石的熔点高

2.(2021江苏泰州实验中学高二期末,)TiO2可用于油漆、油墨、塑料、橡胶、造纸、化纤等行业,也可用于制作电焊条、提炼钛和制造钛白粉。钛白粉(纳米级)广泛应用于功能陶瓷、催化剂、化妆品和光敏材料等白色无机颜料。一种TiO2的晶胞结构如图所示,其中与每个氧原子直接相连的钛原子数目为              (　　)

A.4　　　　　　B.12　　　　　　C.3　　　　　D.6

3.(2021河南豫西名校高二测试,)纳米材料的表面粒子数占粒子总数的比例很大,这是它有许多特殊性质的原因。假设某纳米颗粒的结构如图所示(六个硼原子位于内部),则这种纳米颗粒的表面粒子数占总粒子数的百分比为              (　　)

A.22%　　　　B.70%　　　　C.66.7%　　　　D.33.3%

4.(2021山东枣庄三中高二下月考,)磷化硼是一种超硬耐磨涂层材料,下图为其晶胞。下列有关说法正确的是              (　　)

A.磷化硼晶体中每个原子均形成4个共价键

B.磷化硼晶体的化学式为BP,属于离子晶体

C.磷化硼晶体的熔点很低

D.磷化硼晶体结构中B、P个数比为1∶2

5.(2021福建三明高二下期末,)利用K4[Fe(CN)6]与Fe3+反应生成蓝色沉淀可检验Fe3+的存在。该沉淀物晶胞的结构如图所示(K+未画出)。下列说法错误的是              (　　)

A.一个晶胞中K+个数为6

B.晶体的化学式为KFe[Fe(CN)6]

C.晶体中与每个Fe3+距离相等且最近的CN-为6个

D.一个晶胞中Fe2+个数为4

6.(2021天津耀华中学高三模拟检测,)乙炔可用于照明、焊接及切断金属(氧炔焰),也是制造乙醛、醋酸、苯、合成橡胶、合成纤维等的基本原料。乙炔可以用CaC2与水反应制取,CaC2晶体的晶胞结构如图所示,CaC2晶体中由于的存在,使晶胞沿一个方向拉长。下列关于CaC2晶体的描述错误的是              (　　)

A.CaC2晶体中存在离子键、共价键

B.和Ca2+距离相等且最近的构成的多面体是正六面体

C.和Ca2+距离相等且最近的Ca2+有4个

D.如图所示的结构中共含有4个Ca2+和4个

7.(2021山东烟台高二期末,)氮化硼(BN)晶体有多种相结构。六方相氮化硼是通常存在的稳定相,与石墨相似,具有层状结构,可作高温润滑剂,但不能导电。立方相氮化硼是超硬材料,有优异的耐磨性。它们的晶体结构如图所示。下列关于这两种晶体的说法,错误的是              (　　)

A.立方相氮化硼中不含有π键

B.六方相氮化硼为分子晶体,立方相氮化硼为共价晶体

C.六方相氮化硼中的硼原子采用sp2杂化,立方相氮化硼中的硼原子采用sp3杂化

D.六方相氮化硼晶体结构与石墨相似却不导电,原因是没有可以自由移动的电子

8.(2021福建适应性测试,)ZnGeP2和KTiOPO4都是非线性光学晶体材料,在激光技术方面有广泛用途。以Zn为顶点的ZnGeP2晶胞结构如图所示。

(1)Zn的配位数为　　　　　　　。 

(2)以Ge为顶点的晶胞中,Zn原子位于　　　　　　　　　　　。 

9.(2021山东青岛高二下期末,)铁及其化合物有着广泛的用途,氧化铁可用作颜料,氮化铁用于硬磁和软磁性材料、信息记录材料、磁性密封液等。

(1)氮化铁晶体的晶胞结构如图1所示。该晶体中铁、氮的微粒个数之比为　　　　。 

(2)氧化亚铁晶体的晶胞如图2所示。

氧化亚铁晶胞中,与Fe2+紧邻且等距离的Fe2+数目为　　　。 

10.(2021福建厦门外国语学校高二期末,)贵金属磷化物Rh2P(摩尔质量为237 g·mol-1)可用作电解水的高效催化剂,其立方晶胞如图所示:

已知晶胞参数为a nm,晶体中与P距离最近的Rh的数目为　　　　　　,晶体的密度为　　　　　　　g·cm-3(设NA为阿伏加德罗常数的值)。 

11.(2021山东聊城高三一模,)氢能作为一种新型的能量密度高的绿色能源,正引起世界各国的重视。储存技术是氢能利用的关键,储氢材料是当今研究的重点课题之一,金属镍与镧(La)形成的合金是一种良好的储氢材料。

(1)Ni原子的核外电子排布式为　　　　　　　　。 

(2)NiO、FeO、MgO的晶体结构类型均与氯化钠相同,Ni2+和Fe2+的离子半径分别为69 pm和78 pm,则熔点:NiO　　　(填“<”或“>”)FeO;某同学画出的MgO晶胞结构示意图如图1所示,请改正图中的错误:　　　　　　　　　　　　　。 

(3)NiO晶胞中Ni和O的配位数分别为　　　　　、　　　　　。 

(4)储氢材料金属镍与镧(La)形成的晶体的晶胞结构示意图如图2所示(部分原子间连线未画出)。该合金的化学式为　　　　　。 

(5)某镍白铜合金的晶胞结构如图3所示。

图3

①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为　　　　。 

②若合金的密度为d g·cm-3,晶胞参数a=　　　　cm(设NA为阿伏加德罗常数的值)。 

答案全解全析

五年高考练

1.答案　Al　×100

解析　根据均摊法,该晶胞中黑球的个数为8×+1=2,灰球的个数为8×+2=4,个数之比为1∶2,根据化学式AlCr2可知,黑球代表Al,灰球代表Cr,故处于顶角位置的原子为Al。晶胞的体积为a2×c,晶胞所含原子的体积为π(4+2),则金属原子的空间占有率为×100%=×100%。

2.答案　TiF4为离子化合物,熔点高,其他三种均为共价化合物,随相对分子质量的增大分子间作用力增大,熔点逐渐升高

解析　氟元素非金属性强,TiF4为离子化合物,熔点最高,TiCl4、TiBr4、TiI4为共价化合物,熔点较低,且TiCl4、TiBr4、TiI4结构相似,相对分子质量越大,分子间作用力越强,熔点越高。

3.答案　离子键　12

解析　阴、阳离子间的作用力为离子键;距离Ca2+最近的为O2-,共有12个O2-与位于体心处的Ca2+距离相等且最近,故Ca2+的配位数为12。

4.答案　NiO>CoO>FeO

解析　由于FeO、CoO、NiO的晶胞类型相同,而离子半径:Fe2+>Co2+>Ni2+,则熔点:NiO>CoO>FeO。

5.答案　(1)

(2)8　　2-x

解析　(1)1 mol晶胞的体积为×NA cm3,1 mol晶胞的质量为185 g,故其密度为 g·cm-3。

(2)配位数是指一个离子周围最邻近的异电性离子的数目,根据四方ZrO2晶胞图知,顶点处Zr4+每个晶胞中最近的O2-有1个,周围有8个晶胞,故其配位数为8;利用均摊法,1个晶胞中含Zr原子数为8×+6×=4,O原子数为8,晶胞体积为a2c pm3=a2c×10-30 cm3,故其密度为 g·cm-3;根据化合物中各元素正、负化合价代数和为0知,(+2)x+(+4)(1-x)+(-2)y=0,解得y=2-x。

6.答案　(4)4　　13∶3

解析　(4)图(a)中每个晶胞含有Li+个数为8×+4×+4×=4,故每个晶胞中含有LiFePO4的单元数为4;图(b)中每个晶胞含有Li+个数为8×+3×+3×=,则LiFePO4与Li1-xFePO4中Li+数目之比为1∶(1-x)=4∶,x=;设Li1-xFePO4中Fe2+、Fe3+个数分别为a、b,则有,解得,故n(Fe2+)∶n(Fe3+)=a∶b=13∶3。

7.答案　(4)Ti4+　sp3　×1021

解析　(4)距离Pb2+最近的是处于面心的I-,Pb2+的配位数为6,图(a)中Ti4+的配位数也为6,其与图(b)中Pb2+的空间位置相同;CH3N中,氮原子形成4个单键,其中有1个是配位键,N原子采取sp3杂化;根据均摊法,1个晶胞中含有I-的个数为6×1/2=3,CH3N的个数为8×1/8=1,Pb2+的个数为1,化学式为PbCH3NH3I3,摩尔质量为620 g·mol-1,一个晶胞的质量为 g,体积为(a×10-7)3 cm3,则晶体密度为×1021 g·cm-3。

三年模拟练

1.B　我们不能直接用肉眼清晰地看到“纳米车”的运动,A项错误;“纳米车”是用一个有机分子和四个球形笼状分子“组装”而成的,是微观粒子,不是晶体,C项错误;C60的熔点比金刚石的熔点低,D项错误。

2.C　TiO2的晶胞结构中黑球的个数是×8+1=2,白球的个数为4×+2=4,而化学式为TiO2,所以白球是氧原子,每个氧原子直接相连的钛原子数目为3个。

3.B　根据题给信息“纳米材料的表面粒子数占粒子总数的比例很大”可知纳米颗粒中的粒子不会与其他颗粒共用,因此所有的镁原子和硼原子都完全属于这个颗粒。观察题图结构,可知该纳米颗粒含有14个Mg原子和6个B原子,其化学式为Mg14B6,这种纳米颗粒的表面粒子数占总粒子数的百分比=×100%=70%,故B正确。

4.A　该晶体中每个原子均形成4个共价键,故A正确;白球位于晶胞内,共有4个,而灰球位于顶点和面心,个数为8×+6×=4,B、P个数比为1∶1,化学式为BP,由磷化硼是一种超硬耐磨涂层材料,可知其属于共价晶体,熔点高,故B、C、D错误。

5.A　晶胞的结构中,Fe3+的个数为4×=,Fe2+的个数为4×=,CN-的个数为12×=3,根据电荷守恒:N(K+)+N(Fe3+)×3+N(Fe2+)×2=N(CN-),可得N(K+)=,则晶体的化学式为KFe[Fe(CN)6]。一个晶胞中的K+个数=×8=4,故A错误;晶体的化学式为KFe[Fe(CN)6],故B正确;依据晶胞的结构可知晶体中与每个Fe3+距离相等且最近的CN-共有6个,故C正确;一个晶胞中Fe2+个数为×8=4,故D正确。

6.B　CaC2中含离子键,属于离子晶体,其中中含非极性键,A正确;由于晶胞沿一个方向拉长,故和Ca2+距离相等且最近的只有4个,且在同一平面上(与拉长方向垂直的面),构成的是正方形,B错误;和Ca2+距离相等且最近的Ca2+只有4个,且也在同一平面上(与拉长方向垂直的面),C正确;根据“均摊法”可知,该晶胞中Ca2+的个数为12×+1=4,的个数为8×+6×=4,D正确。

7.B　立方相氮化硼的结构类似于金刚石,只有σ键,没有π键,A正确;立方相氮化硼为共价晶体,六方相氮化硼为混合型晶体,B错误;六方相氮化硼每一层为平面结构,硼原子采用sp2杂化,立方相氮化硼晶体中每个硼原子与相邻的4个氮原子形成共价键,有4个杂化轨道,发生的是sp3杂化,C正确;由于六方相氮化硼结构中没有自由移动的电子,故其不导电,D正确。

8.答案　(1)4　(2)面心、棱心

解析　(1)以体心的Zn为例,距离其最近且距离相等的原子有4个,所以其配位数为4。

(2)结合晶胞结构示意图可知,以Ge为顶点的晶胞中,Zn原子位于棱心、面心。

9.答案　(1)3∶1　(2)12

解析　(1)氮化铁晶胞含有的铁原子数为12×+×2+3=6,含氮原子数为2,所以该晶体中铁、氮的微粒个数之比为6∶2=3∶1。

(2)依据图2可知,上、中、下三层各有4个氧离子与中心的氧离子紧邻且等距离,而氧化亚铁中氧离子、亚铁离子个数比为1∶1,所以有12个Fe2+与Fe2+相邻且等距离。

10.答案　8　

解析　以顶面面心的P为例,该晶胞中有4个Rh距离P最近,该晶胞上方晶胞中还有4个,所以与P距离最近的Rh有8个;1个晶胞中含有4个P原子和8个Rh原子,则一个晶胞的质量为g;一个晶胞的体积为(a×10-7)3 cm3,则晶胞的密度为g·cm-3。

11.答案　(1)1s22s22p63s23p63d84s2或[Ar]3d84s2

(2)>　8处应为灰色球(或8处应为Mg2+)

(3)6　6

(4)LaNi5

(5)①3∶1　②

解析　(1)Ni是28号元素,核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d84s2或[Ar]3d84s2。

(2)其他因素相同时,离子半径越大,离子晶体熔点越低。

(3)由信息可知NiO与氯化钠的晶胞结构相似,所以Ni和O的配位数均为6。

(4)La原子在8个顶点上,所以晶胞单独占有的La原子数为8×=1;Ni原子有4个位于前、后、左、右四个面的面心,有1个位于体心,有4个在上、下两个面上,所以晶胞单独占有的Ni原子数为(4+4)×+1=5,La与Ni的原子数之比为1∶5,则化学式为LaNi5。

(5)①根据均摊法计算,晶胞中铜原子个数为6×=3,镍原子的个数为8×=1,则铜原子和镍原子的数量比为3∶1。

②根据上述分析,该晶胞的组成为Cu3Ni,若合金的密度为d g·cm-3,由ρ=可得晶胞参数a= cm。