人教版数学九年级上册月考模拟试卷04（含答案）

人教版数学九年级上册月考模拟试卷

一、选择题[来源:学&科&网]

1．一元二次方程（x+1）（x﹣3）=2x﹣5根的情况是（　　）

A．无实数根 B．有一个正根，一个负根

C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3

2．已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（　　）

A． B． C．4 D．﹣4

3．已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a为（　　）

A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．2

4．用配方法解3x2﹣6x=6配方得（　　）

A．（x﹣1）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x﹣3）2=3 D．（x﹣4）2=3

5．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　）

A．﹣2 B．1 C．2 D．0

6．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（　　）

A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和2

7．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）

A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜0

8．如图，AB、CD分别垂直于直线BC，AC和BD相交于E，过点E作EF⊥BC于F．若AB=80，CD=20，那么EF等于（　　）

A．40 B．25 C．20 D．16

9．二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　）

A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜8

10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是

（　　）

A．24 B．24或8 C．48 D．8

11．甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是（　　）

A．x2+4x﹣15=0 B．x2﹣4x﹣15=0 C．x2+4x+15=0 D．x2﹣4x+15=0

12．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

A．12 B．9 C．13 D．12或9

二、填空题：

13．已知二次函数y=ax2+4x+4的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是　   　．

14．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=　   　．

15．如果x=4是一元二次方程x2﹣3x=a2的一个根，那么常数a的值是　   　．

16．某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程　   　．

17．若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为　   　．

18．已知A（﹣4，y1），B （﹣3，y2）两点都在二次函数y=﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2的大小关系为　   　．

19．某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为121元，则列出的方程是　   　．

20．制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是　   　．

21．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为　   　．

22．如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为　   　cm．

三、解答题：

23．若抛物线的顶点坐标是A（1，16），并且抛物线与x轴一个交点坐标为（5，0）．

（1）求该抛物线的关系式；

（2）求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标．

24．为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系．

（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；

（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？

25．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

26．商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：

（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品，商场获得的日盈利是多少？

（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价﹣进价）

27．某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”（下称甲方案）和“沿江工厂转型升级”（下称乙方案）进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理（当年完工），从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算．第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12．经过三年治理，境内长江水质明显改善．

（1）求n的值；

（2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；

（3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的数值a．在（2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．

参考答案

1．D．

2．D．

3．C[来源:Zxxk.Com]

4．A．

5．D．

6．D．

7．A．

8．D

9．C

10．B．

11．B．

12．A．

二、填空题：

13．a＜1且a≠0．

14．﹣2．

15．a=±2．

16．800（1+x）2=1200．

17．．

18．

【解答】解：把A（﹣4，y1），B（﹣3，y2）分别代入y=﹣2（x+2）2得

y1=﹣2（x+2）2=﹣8，y2=﹣2（x+2）2=﹣2，

所以y1＜y2．

故答案为y1＜y2．

19．100（1+x%）2=121．

20．10%．

21．1．

22．2．

三、解答题：

23．解：（1）设抛物线解析式y=a（x﹣1）2+16（a≠0）．

把（5，0）代入，得

a（5﹣1）2+16=0，

解得a=﹣1．

故该抛物线解析式为：y=﹣（x﹣1）2+16；

（2）由（1）知，该抛物线的关系式为y=﹣（x﹣1）2+16，即y=﹣x2+2x+15；

将y=10代入，得：﹣x2+2x+15=10；

解得x1=1+，x2=1﹣；

∴这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标为坐标为（，0）（，0）

24．解：（1）设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），

将（40，600）、（45， 550）代入y=kx+b，得：

，解得：，

∴年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=﹣10x+1000．

（2）设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x﹣30）万元，销售数量为（﹣10x+1000）台，

根据题意得：（x﹣30）（﹣10x+1000）=10000，

整理，得：x2﹣130x+4000=0，

解得：x1=50，x2=80．

∵此设备的销售单价不得高于70万元，

∴x=50．

答：该设备的销售单价应是50万元/台．

25．解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．

根据题意，得[（3﹣2）﹣x]（200+）﹣24=200．

方程可化为：50x2﹣25x+3=0，

解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．

答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元．

26．解：（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，

即170﹣130=40（元），（1分）

则每天可销售商品30件，即70﹣40=30（件），（2分）

商场可获日盈利为（170﹣120）×30=1500（元）．

答：每天可销售30件商品，商场获得的日盈利是1500元．

（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为x元，

则每件商品比130元高出（x﹣130）元，每件可盈利（x﹣120）元（4分）

每日销售商品为70﹣（x﹣130）=200﹣x（件）（5分）

依题意得方程（200﹣x）（x﹣120）=1600（6分）

整理，得x2﹣320x+25600=0，即（x﹣160）2=0（7分）

解得x=160（9分）

答：每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元．（10分）

27．解：（1）由题意可得：40n=12，

解得：n=0.3；

（2）由题意可得：40+40（1+m）+40（1+m）2=190，

解得：m1=，m2=﹣（舍去），

∴第二年用乙方案新治理的工厂数量为：40（1+m）=40（1+50%）=60（家），

（3）设第一年用乙方案治理降低了100n=100×0.3=30，

则（30﹣a）+2a=39.5，

解得：a=9.5，

则Q=20.5．

设第一年用甲方案整理降低的Q值为x，

第二年Q值因乙方案治理降低了100n=100×0.3=30，

解法一：（30﹣a）+2a=39.5

a=9.5

x=20.5

解法二：

解得：