人教版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波4 波的干涉课后测评

第三章  机械波

4  波的干涉

【基础巩固】

1.(多选)两列振动方向相同、振幅大小分别为A1和A2的相干简谐横波相遇.下列说法正确的是              (    )

A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2|

B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2

C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移

D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅

解析:波峰与波谷相遇处质点的实际振幅为|A1-A2|,选项A正确;波峰与波峰相遇处,质点的振幅最大,合振幅为A1+A2,但此处质点仍处于振动状态中,其位移随时间按正弦规律变化,选项B错误;振动减弱点和振动加强点的位移随时间按正弦规律变化,选项C错误;波峰与波峰相遇时振动加强,波峰与波谷相遇时振动减弱,振动加强点的振幅大于振动减弱点的振幅,选项D正确.

答案:AD

2.关于波的叠加和干涉,下列说法正确的是 (    )

A.两列频率不相同的波相遇时,因为没有稳定的干涉图样,所以波没有叠加

B.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点

C.两列频率相同的波相遇时,如果介质中的某点振动是加强的,某时刻该质点的位移可能是0

D.两列频率相同的波相遇时,振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大

解析:根据波的叠加原理,只要两列波相遇就会叠加,所以选项A错误;两列频率相同的波相遇时,会发生波的干涉现象,波峰与波峰相遇,波谷与波谷相遇,振动最强,所以选项B错误;振动加强的点仅是振幅加大,仍在平衡位置附近振动,也一定有位移为0的时刻,所以选项C正确,选项D错误.

答案:C

3.(多选)当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时,如果两列波的波峰在P点相遇,下列说法正确的是              (    )

A.P点的质点振动始终是加强的

B.P点的质点振幅最大

C.P点的质点位移始终最大

D.P点的质点位移有时为0

解析:发生干涉时,两列波的波峰在P点相遇,说明P点是振动加强点,所以选项A、B正确.但质点位移是两列波分别引起的位移的矢量和,它随时间周期性变化,所以选项C错误,选项D正确.

答案:ABD

4.(多选)如图所示,波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a,同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b,且f1<f2,P为两个波源连线的中点.已知同种机械波在介质中传播的速度由介质本身的性质决定.下列说法正确的是              (    )

A.两列波比较,a波将先到达P点

B.两列波同时到达P点

C.两列波在P点叠加时,P点的位移最大可达A1+A2

D.b的波峰到达P点时,a的波峰还没有到达P点

解析:因为两波波速相等,两列波同时到达P点,选项A错误,选项B正确;因f1<f2,由λ=可知,λ1>λ2,当两列波同时到达P点时,a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大,因此两波峰不能同时到达P点,两波峰在P点左侧相遇,此时此位置对应的位移为A1+A2,位移最大,选项C错误,选项D正确.

答案:BD

5.两列简谐波频率相等,波速相等,分别沿+x方向和-x 方向传播,则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x=　　　　的点,振幅最小的是x=　　　　的点.  

解析:两波频率相等,叠加发生干涉,x=2、6的两点振动方向总相反,为波峰与波谷相遇的点,振动减弱,振幅最小.x=4的质点此时位于平衡位置,但两列波在该点引起的振动均沿y轴正方向,则此时x=4的质点向y轴正方向振动,后两列波在该处均形成波峰,振幅为两波振幅之和,是振动加强点,振幅最大.同理,x=8的质点此时沿y轴负方向振动,后两列波的波谷在此相遇,x=8的点也是振动加强点.则振幅最大的质点为 x=4、8的质点.

答案:4和8　2和6

6.在观察水波的干涉实验中得到如图所示的干涉图样.S1、S2为波源,实线表示波峰,虚线为P位置与波源的连线,且S1P=S2P.

(1)P点是振动　　　　(选填“加强”或“减弱”)点. 

(2)若有一小纸片被轻放在P点浮于水面上,则此后纸片的运动情况是　　　　. 

A.一定沿箭头A方向运动

B.一定沿箭头B方向运动

C.一定沿箭头C方向运动

D.在P点处随水面上下运动

解析:(1)由图可知P点位于波峰与波峰相遇点的连线上,所以P为振动加强点.

(2)据波传播的特点,各质点并不随波迁移,而是在各自平衡位置附近做简谐运动,所以小纸片在P点随水面上下运动,选项A、B、C错误,选项D正确.

答案:(1)加强　(2)D

【拓展提高】

7.(多选)两个振幅不等的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播,t=0时刻的波形如图所示,图中小方格的边长为0.1 m,则以下不同时刻,波形正确的是              (    )

A                       B

C                        D

解析:脉冲波在介质中传播,x=vt,当t=0.3 s时,两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3 m,恰好相遇,选项A正确.当t=0.4 s、0.5 s、0.6 s时,两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4 m、0.5 m、0.6 m,由波的叠加原理知选项B、D正确,选项C错误.

答案:ABD

8.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题,内燃机、通风机等在排放各种高速气体的过程中都发出噪声,干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声.干涉型消声器的结构及气流运行示意图如图所示,产生的波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播.在声波到达a处时,分成两束相干波,它们分别通过r1和r2的路程,再在b处相遇,即可达到削弱噪声的目的.若Δr=r2-r1,则Δr等于              (    )

A.波长λ的整数倍

B.波长λ的奇数倍

C.半波长的奇数倍

D.半波长的偶数倍

解析:要达到削弱噪声的目的,波程差应等于半波长的奇数倍,从而保证两束相干波叠加后振动减弱.

答案:C

9.如图所示,甲、乙两平面波是振幅相同的相干波,甲波沿x轴正方向传播,乙波沿y轴正方向传播,图中实线表示某一时刻的波峰位置,虚线表示波谷位置,对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况,判断正确的是              (    )

A.a、b点振动加强,c、d点振动减弱

B.a、c点振动加强,b、d点振动减弱

C.a、d点振动加强,b、c点振动减弱

D.a、b、c、d点的振动都加强

解析:当两列波发生干涉现象时,要产生振动加强线、振动减弱线彼此相间的稳定的干涉图样,在图中选定A、B、C、D四点(实线相交点),在这些点波峰与波峰相遇,它们都是振动加强点,如图所示.

由图可知直线BD为振动加强线,分别过A、C的平行于直线BD的两条直线也是振动加强线.a、c两点在直线BD上,a、c两点是振动加强点,分别过b、d点且平行于直线BD的两条直线均在两加强线之间,应为减弱线,b、d两点是振动减弱点.

答案:B

10.(多选)在空气中的同一区域内,两列声波波源的振动情况如图所示,可以肯定的是              (    )

A.a波源的频率为b波源频率的2倍

B.a波的波长为b波波长的2倍

C.a、b两列波叠加能发生干涉

D.通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显

解析:由波的图像可以看出,a波的周期是b波的2倍,因为波速相等(同一介质),由波速公式v=λf可知a波的波长等于b波的2倍,选项A错误,选项B正确;两列波发生干涉,其频率必定相等,a、b两列波叠加不会发生干涉,选项C错误;通过同一狭缝,波长越长,衍射现象越明显,选项D正确.

答案:BD

11.如图所示,在同一均匀介质中有S1和S2两个波源,这两个波源的频率、振动方向均相同,且振动的步调完全一致,S1和S2之间相距两个波长,B点为S1和S2连线的中点,今以B点为圆心,以R=BS1为半径画圆,在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有几个振动加强的点?

解析:首先分析S1和S2两波源的连线上共有几个振动加强的点.由对称性可直接判断B点为振动加强点.A、C两点分别为S1B和S2B的中点,又AS2-AS1=λ,CS1-CS2=λ,A、C两点也为振动加强点,即S1和S2连线上共有三个加强点,如图所示.再过A、B、C三点作三条加强线(表示三个加强区域),与圆周相交于A1、A2、B1、B2、C1、C2六点,显然这六个点也为加强点,圆周上共有6个振动加强点.

答案:6个

【挑战创新】

12.下图为某一报告厅讲台的平面图,AB是讲台,S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭,它们之间的相互位置和尺寸如图所示.报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫.为了避免啸叫,话筒最好摆放在讲台上适当的位置,在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消.已知空气中声速为340 m/s,若报告者声音的频率为136 Hz,讲台上这样的位置有多少个?

解析:频率f=136 Hz的声波的波长λ==2.5 m.

在下图中,O是AB的中点,P是OB上任一点.

设S1P-S2P=k,式中k为整数,当k=0,2,4,…时,从两个喇叭传来的声波因干涉而加强;当k=1,3,5,…时,从两个喇叭传来的声波因干涉而相消.由此可知,O是振动加强点;对于B点,S1B-S2B=(20-15) m=4,所以,B点也是加强点.因而O、B之间有两个振动减弱点,由对称性可知,AB上有4个振动减弱点.

答案:4个