2020-2021学年河南省焦作市高三（上）第一次模拟数学试卷（文科）人教A版

这是一份2020-2021学年河南省焦作市高三（上）第一次模拟数学试卷（文科）人教A版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 已知集合A={x|x2−2x−3<0}，B={x||x|<2}，则A∩B等于（ ）
A.(−2, −1)B.(−1, 2)C.(−2, 3)D.(−1, 3)

2. 若复数z满足2z−＝1+3i，则z＝（ ）
A.1−iB.1+iC.−1−iD.−1+i

3. 椭圆C：＝1的焦距为4，则C的长轴长为（ ）
A.4B.C.8D.

4. 在中国古代数学经典著作《九章算术》中，称图中的多面体ABCDEF为“刍甍”，书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即V＝(2AB+EF)×AD×h，其中h是刍甍的高，即点F到平面ABCD的距离．若底面ABCD是边长为4的正方形，EF＝2，且EF // 平面ABCD，△ADE和△BCF是等腰三角形，∠AED＝∠BFC＝90∘，则该刍甍的体积为（ ）

A.B.C.D.

5. 若函数f(x)＝sin(2x+）在[−a, a]上的值域为[−1, 1]，则a的最小值为（ ）
A.B.C.D.

6. 函数f(x)＝的部分图象大致是（ ）
A.B.
C.D.

7. +＝（ ）
A.B.2C.D.4

8. 已知x，y，z∈R+，且xln2＝yln3＝zln5，则（ ）
A.5z<2x<3yB.2x<3y<5zC.3y<2x<5zD.3y<5z<2x

9. 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出T的值为（ ）

A.B.C.1D.

10. 在一次语文考试的阅卷过程中，两位老师对一篇作文打出的分数都是两位的正整数，且十位数字都是5，则两位老师打出的分数之差的绝对值小于或等于1的概率为（ ）
A.0.2

11. 已知双曲线C：(a>0, b>0)的右焦点坐标为(2, 0)，直线x＝2与双曲线的一个交点为P，若点P到双曲线的两条渐近线的距离之和是，则C的方程为（ ）
A.B.C.D.

12. 已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)−k(0≤k≤1)的所有零点从小到大依次成等差数列，则g(x)的零点一定不包含（ ）
A.2019B.C.D.2020
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

已知变量x，y满足约束条件，则z＝2x+3y的最大值为________．

已知⊥，||＝2，则•＝________．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为，c−a＝2，csB＝，则b的值为________．

设A，B，C，D为球O的球面上的四个点，满足AB＝AC＝BC＝2，DC＝BD＝．若四面体ABCD的表面积为，则球O的表面积为________．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．

已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a9＝−2，且满足a3，a13，a8成等比数列．
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)设bn＝anan+1an+2，数列{bn}的前n项和为Sn，求使得Sn最小的n的值．

近年来，高铁的发展逐渐改变了人们的出行方式，我国2015−2019年高铁运营里程的数据如表所示．
(Ⅰ)求y关于x的线性回归方程；
(Ⅱ)预计最早到哪一年我国高铁运营里程能超过5万千米．
附：线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：＝，＝-．

如图，在三棱锥V−ABC中，VA＝VB＝VC，AC⊥BC，O，M分别为AB，VA的中点．
(Ⅰ)求证：平面ABC⊥平面VAB；
(Ⅱ)若AC＝BC，△VAB是面积为的等边三角形，求四棱锥C−BOMV的体积．


已知a>0，函数f(x)＝a2lnx−x2+ax．
(Ⅰ)若a＝2，求曲线y＝f(x)在（1, f(1)）处的切线方程；
(Ⅱ)若当x∈[1, e]时，1+e−e2≤f(x)≤0，求a的所有可能取值．

已知点P(4, 4)在抛物线C:y2=2px(p>0)上，直线l:y=kx+2与抛物线C有两个不同的交点．
(Ⅰ)求k的取值范围；
(Ⅱ)设直线l与抛物线C的交点分别为A，B，过点A作与C的准线平行的直线，分别与直线OP和OB交于点M和N（O为坐标原点），求证：|AM|=|MN|．
（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数，0≤α<π)，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C的交点为A，B．
(Ⅰ)若，求|AB|；
(Ⅱ)设点P(1, 1)，求的最小值．
[选修4-5：不等式选讲]

已知f(x)＝|x|+|x−10|，g(x)＝|x|−|x−10|．
(Ⅰ)若g(x)≤m≤f(x)恒成立，求m的值；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若正数a，b满足4a+3b＝m，求的最小值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河南省焦作市高三（上）第一次模拟数学试卷（文科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复三的刺算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
整体数克数吨程漏有理根
椭圆水明心率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
棱使、求族非棱台的体积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角水三的最值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函来锰略也与图象的变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
运用诱导于式化虫求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数都北算性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
程正然图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
古典因顿二其比率计算公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
双曲根气离心率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数零都问判定定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
简单因性规斯
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面射量长量化的性置及其运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余于视理
正因归理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
球的表体积决体积
球内较多面绕
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等差明列政快比数坏的综合
数使的种和
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
求解线都接归方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
棱使、求族非棱台的体积
平面因平面京直
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用三数定究曲纵上迹点切线方程
利验热数技究女数的最值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直三与臂容在的位置关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]
【答案】
此题暂无答案
【考点】
参数较严与普码方脂的互化
圆的较坐标停程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
[选修4-5：不等式选讲]
【答案】
此题暂无答案
【考点】
不等式三成立的最题
绝对值射角不等开
绝对常不等至的保法与目明
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答年份
2015
2016
2017
2018
2019
年份代码x
1
2
3
4
5
高铁运营里程y（万千米）
1.9
2.2
2.5
2.9
3.5