初中数学苏科版八年级下册11.1 反比例函数习题
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11.1反比例函数同步练习苏科版初中数学八年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 下列函数中，是的反比例函数的是
A. B. C. D.
- 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是
A. 小明完成赛跑时，时间与他跑步的平均速度之间的关系
B. 菱形的面积为时，它的一条对角线的长与另一条对角线的长之间的关系
C. 一个玻璃容器的体积为时，所盛液体的质量与所盛液体的体积之间的关系
D. 压力为时，压强与受力面积之间的关系
- 若与成正比例关系，与成反比例关系，则与的函数关系是
A. 正比例函数关系 B. 反比例函数关系
C. 一次函数关系 D. 无法确定
- 若与成正比例，与的倒数成正比例，则是的
A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 不能确定
- 若函数是反比例函数，则必须满足
A. B.
C. 或 D. 且
- 给出的六个关系式：，其中是的反比例函数是
A. B. C. D.
- 定义：为反比例函数为实数的“关联数”反比例函数的“关联数”为，反比例函数的“关联数”为，若，则与的大小关系为
A. B. C. D. 无法比较
- 若函数的图象是双曲线，则的值为
A. B. C. D.
- 下列等式，表示是的反比例函数的是
A. B. C. D.
- 如果与成正比例，与成反比例，则与成
A. 正比例关系 B. 反比例关系
C. 一次函数关系 D. 不同于以上答案
- 如果与成正比例，与成反比例，则与成
A. 正比例关系 B. 反比例关系
C. 一次函数关系 D. 不同于以上答案
- 已知与成反比例，当时，，则关于的函数表达式是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 已知函数是反比例函数，且正比例函数的图像经过第一、三象限，则的值为 ．
- 若函数是反比例函数，则的值是 ．
- 若函数是反比例函数，则 ．
- 反比例函数的函数值为时，自变量的值是_________．
- 将代入反比例函数中，所得函数值记为 ，又将代入反比例函数中，所得函数值记为 ，再将代入反比例函数中，所得函数值记为 ，，如此继续下去，则 的值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 已知，与成正比例函数关系，与成反比例函数关系，且时，；时，．
求与之间的函数表达式；
当时，求的值．
- 已知反比例函数．
写出这个函数的比例系数
求当时，函数的值
求当时，自变量的值．
- 已知函数，其中与成正比例，与成反比例，且当时，当时，．
求关于的函数表达式．
求当时，的值．
- 已知函数，
当为何值时，是的正比例函数
当为何值时，是的反比例函数
- 已知关于的反比例函数的解析式为，求的值，并确定函数解析式．
- 某厂从年起开始投入资金改进技术，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
年度年度 | ||||
投入技改资金万元 | ||||
产品成本万元件 |
请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的函数表达式．
按照这种变化规律，若年已投入技改资金万元，预计生产成本每件比年降低多少万元
- 【数学建模】在生活中不难发现这样的例子：三个量，和之间存在着数量关系例如：长方形面积长宽，匀速运动的路程速度时间．
如果三个量，和之间的数量关系为，那么当为定值时，与之间成 函数关系．
请你编一道有实际意义的应用性问题，解题所列的方程符合数量关系其中为未知数，，，为已知数，不必解方程．
- 已知，与成正比例，与成反比例，当时，，当时，．
求的表达式；
求当时的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查了反比例函数的概念，判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为为常数，或为常数，，根据反比例函数的概念形如为常数，的函数称为反比例函数进行分析即可．【解答】解：形如为常数，的函数称为反比例函数，由
此即可判断是反比例函数故选B．
2.【答案】
【解析】A.根据速度和时间的关系，得
B.因为菱形的对角线互相垂直平分，所以，即
D.根据压强公式，得
C.由可知，和不是反比例关系故选C．
3.【答案】
【解析】
【分析】
根据与成正比例，可设出；根据与成反比例，可设出，两式结合即可得出与的关系．
本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，掌握它们的一般表达式是解题的关键．
【解答】
解：由与成正比例，可设；
与成反比例，可设，
两式结合得：，
故与是反比例函数关系．
故选B．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了反比例函数的定义，弄清题中的新定义是解本题的关键．
利用题中的新定义表示出与，利用作差法比较即可．
【解答】
解：根据题意得：
，
，
则．
故选C．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是反比例函数的定义，重点是理解将一般式转化为的形式．根据反比例函数的定义列出关于的不等式组，求出的值即可．
【解答】
解：函数的图象是双曲线，
，
解得．
故选D．
9.【答案】
【解析】解：根据反比例函数的定义，是反比例函数．
故选D．
根据反比例函数定义，形如，直接选取答案．
本题主要考查反比例函数的定义，熟记定义是解本题的关键．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查反比例函数的定义在反比例函数解析式的一般式中，特别注意不要忽略这个条件．注意区分：正比例函数的一般形式是，反比例函数的一般形式是根据成反比及成正比，写出解析式，再进行等量变换即可．
【解答】
解：与成正比例，与成反比例，
设，，、为定值，且均不等于
，
与成反比例关系，
故选B．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查反比例函数的定义在反比例函数解析式的一般式中，特别注意不要忽略这个条件．注意区分：正比例函数的一般形式是，反比例函数的一般形式是根据成反比及成正比，写出解析式，再进行等量变换即可．
【解答】
解：与成正比例，与成反比例，
设，，、为定值，且均不等于
，
与成反比例关系，
故选B．
12.【答案】
【解析】解：与成反比例，
设，
时，，
，
解得，，
关于的函数表达式为：，
故选：．
利用待定系数法求出反比例函数解析式．
本题考查的是反比例函数的定义，形如为常数，的函数称为反比例函数．
13.【答案】
【解析】解： 是反比例函数，且正比例函数的图像经过第一、三象限，
解得．
故答案为．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查反比例函数的定义，熟记定义和定义的条件是解本题的关键．此题应先根据反比例函数的定义求得其解析式，再代入的值求出自变量的值．
【解答】
解：是反比例函数，
则有
解得，
因而函数解析式是，
当函数值为时，即，
解得．
故自变量的值是．
故答案为．
17.【答案】
【解析】解：由题意，得 ，
把代入反比例函数中，得
把代入反比例函数中，得
把代入反比例函数中，得 ，
，
如此继续下去发现每三个函数值为一个循环，
则，
所以 ．
18.【答案】解：根据与成正比例关系，与成反比例关系，
设，．
则．
把，；，分别代入上式，
得
解得
所以．
当时，
．
【解析】本题考查了待定系数法求函数解析式，根据正比例与反比例关系设出与之间的关系是解题的关键，设关系式时注意正比例与反比例关系的比例系数要区分，不能用同一个字母，这一点也是同学们经常犯的错误．
根据正比例关系与反比例关系设出比例式，然后把两组数据代入关系式，解方程组即可；
把的值代入所求函数关系式，计算即可得解．
19.【答案】，比例系数为．
当时，．
当时，，解得．
【解析】略
20.【答案】解：设，，
．
当时，，当时，，
解得
关于的函数表达式是．
当时，．
【解析】略
21.【答案】解：函数是正比例函数，
，且，
解得，，
即当时，是的正比例函数
函数是反比例函数，
，且，
解得，，
即当时，是的反比例函数．
【解析】略
22.【答案】解析 由反比例函数的解析式得，解得．
故函数解析式为．
【解析】略
23.【答案】解：该函数是反比例函数，理由如下：
，，，，
该函数是反比例函数，
它的函数表达式为．
当时，，
万元件，
若年已投入技改资金万元，预计生产成本每件比年降低万元．
【解析】略
24.【答案】解：反比例
某零件厂举行零件加工竞赛，参赛的有甲、乙两名选手，甲选手每小时比乙选手多加工个零件，已知甲选手加工个零件用的时间和乙选手加工个零件用的时间相同，请问这两个选手每小时分别加工多少个零件
解：设甲选手每小时加工个零件，则乙选手每小时加工个零件，
甲选手加工个零件用的时间和乙选手加工个零件用的时间相同，
答案不唯一
【解析】见答案
25.【答案】解：与成正比例，与成反比例，
，，
，当时，，当时，．
，
，，
；
当，．
【解析】先根据题意得出，，根据，当时，，当时，得出、的函数关系式即可；
把代入中的函数关系式，求出的值即可．
本题考查的是反比例函数及正比例函数的定义，能根据题意得出与的函数关系式是解答此题的关键．
初中苏科版11.1 反比例函数练习： 这是一份初中苏科版11.1 反比例函数练习，共4页。
苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.1 反比例函数课时练习： 这是一份苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.1 反比例函数课时练习，共13页。
初中数学苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.1 反比例函数优秀课后测评： 这是一份初中数学苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.1 反比例函数优秀课后测评，共4页。试卷主要包含了1《反比例函数》，5 D，其中y是x的反比例函数的是，则当y=2时，x= ，8×6=28等内容，欢迎下载使用。
