苏科版八年级下册第8章 认识概率8.1 确定事件与随机事件达标测试

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8.1确定事件与随机事件同步练习苏科版初中数学八年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列事件：篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中翻开八年级数学课本，恰好翻到第页任取两个正整数，其和大于长为、、的三条线段能围成一个三角形其中确定事件有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2. 掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法正确的是

A. 必有次正面朝上 B. 可能有次正面朝上
C. 至少有次正面朝上 D. 不可能有次正面朝上

3. 布袋里有个红球、个白球，从中同时摸出个，下列事件中必然事件是

A. 至少摸出个白球 B. 摸出个红球，个白球
C. 摸出个红球 D. 摸出个白球

4. 下列说法正确的是   

A. “平分弦的直径垂直于弦”是必然事件
B. “垂直于弦的直径平分弦”是必然事件
C. 可能性是的事件在一次试验中一定不会发生
D. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

5. 下列事件中为必然事件的是   

A. 如果，那么
B. 两边及其一角对应相等的两个三角形全等
C. 射击运动员射击一次，命中环
D. 长度分别是，，的三条线段能围成一个三角形

6. 在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的个黑球、个红球，从中摸一个球，摸出个黑球这一事件是

A. 必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件

7. 一个不透明的袋子中装有个红球，个黄球，这些球除了颜色外都相同，从中随机抽出个球，下列事件为必然事件的是

A. 至少有个球是红球 B. 至少有个球是黄球
C. 至少有个球是红球 D. 至少有个球是黄球

8. 下列事件：小红去等公交车，车站正好驶入一辆公交车抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数小于小明踢足球，正好踢进球门在一个只装有红球的袋中摸出白球其中属于确定事件的个数是   

A.  B.  C.  D.

9. 一个不透明的盒子中装有个红球，个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出个小球，则事件“所摸个球中必含有红球”是

A. 确定事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 随机事件

10. 下列事件中随机事件的个数是   

投掷一枚硬币正面朝上

明天太阳从东方升起

等边三角形是钝角三角形

购买一张彩票中奖．

A.  B.  C.  D.

11. 事件随意翻看一本书的某页，这页的页码是奇数事件任意画一个三角形，内角和是，则   

A. 事件和事件都是必然事件
B. 事件是随机事件，事件是不可能事件
C. 事件是必然事件，事件是不可能事件
D. 事件和事件都是随机事件

12. 下列事件为必然事件的是

A. 任意画一个三角形，其内角和是
B. 打开电视机，正在播放新闻
C. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 某班从名男生含小聪和名女生中，选名学生参加学校举行的“中华经典诗文诵读大赛”，规定女生选名，若男生小聪参加是确定性事件，则          ．
14. 下列事件：在足球比赛中，弱队战胜强队抛掷一枚硬币，落地后正面朝上任取两个正整数，其和大于长分别为、、厘米的三条线段能围成一个三角形其中是确定事件的有          个
15. 下列事件中，不可能事件有      填序号．

度量三角形的内角和，结果是

随意翻一本书的某页，这页的页码是奇数

一个袋子里装有红、白、黄三种颜色的小球，从中摸出黑球

如果，那么

测量某天的最低气温，结果为．

16. 下列事件：在足球比赛中，弱队战胜强队抛掷一枚硬币，落地后正面朝上任取两个正整数，其和大于长分别为、、厘米的三条线段能围成一个三角形其中是确定事件的有__________个
17. 海枯石烂，这是______事件．填“必然事件”“随机事件”“不可能事件”

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 在一个不透明的袋子里，装有个大小和形状一样的小球，其中个红球，个白球，个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出个球，红球、白球、黑球至少各有一个．

当为何值时，这个事件必然发生？

当为何值时，这个事件不可能发生？

当为何值时，这个事件可能发生？






 

19. 九八班从三名男生含小强和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选名．

当为何值时，男生小强参加是必然事件

当为何值时，男生小强参加是不可能事件

当为何值时，男生小强参加是随机事件






 

20. 从名男生含小强和名女生中选名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选名．

当为何值时，男生小强参加是必然事件

当为何值时，男生小强参加是不可能事件

当为何值时，男生小强参加是随机事件






 

21. 甲乙两人玩一种游戏：共张除正面外其他都相同的牌，牌面上分别写有，，，，，，，，，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．

你认为抽到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢

你认为抽到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输

结果等于的情况有几种把每一种都写出来．






 

22. 班里有个男生，个女生，从中任意抽取人打扫卫生．

女生被抽到是必然事件，求的取值范围

女生小丽被抽到是随机事件，求的取值范围．






 

23. 掷三枚质地均匀的正方体骰子，把三枚骰子的点数相加，则下列事件哪些是必然事件哪些是不可能事件哪些是随机事件并说明理由．

和为和为和为和不大于和为和小于．






 

24. 在古代某地，有一个县令用抽“生死签”的方法决定犯人的生死有一个犯人与该县令有私仇，县令为了报复他，偷偷在两张纸片上都写了“死”字聪明的犯人知情后，将抽到的一张吞到肚子里，要求打开另一张，县令只好把另一张公示于众，犯人得以死里逃生请你用所学的知识分析犯人逃生的原因．
    
    
    
    
    
    
     
25. 盒中装有红球、黄球共个，每个球除颜色外都相同，每次从盒中摸出一个球，摸三次不放回，请按照要求设计盒中红球，黄球的个数．

摸出个球都是红球是不可能事件；

摸出红球是必然事件；

至少摸出个黄球是随机事件；

至少摸出个黄球是确定事件．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的是随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，不是确定事件，故错误；
翻开八年级数学课本，恰好翻到第页是随机事件，不是确定事件，故错误；
任取两个正整数，其和大于是必然事件，是确定事件，故正确；
长为，，的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，是确定事件，故正确．
综上可得只有正确，共个．
故选B．  

2.【答案】
 

【解析】解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面向上，可能性是均等的，不会受到前一次的影响，
掷一枚质地均匀的硬币次，不一定次正面朝上，因此选项不符合题意，“可能有次正面朝上”是正确的，因此选项正确；
可能次都是反面向上，因此不符合题意，有可能次正面向上，因此选项不符合题意；
故选：．
根据等可能事件发生的可能性，以及可能性的大小进行判断即可．
考查随机事件发生的概率，随机事件发生的可能性有大有小，可能发生也可能不发生．
 

3.【答案】
 

【解析】解：、至少摸出个白球，是必然事件；
C、是不可能事件．
B、是随机事件；
故选：．
必然事件指在一定条件下一定发生的事件．根据定义解答．
解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
 

4.【答案】
 

【解析】解：选项A，当被平分的弦是直径时，这个结论就不正确，所以“平分弦的直径垂直于弦”是随机事件，故A错误
选项B，“垂直于弦的直径平分弦”是必然事件，故B正确
选项C，可能性是的事件也可能发生，只是发生的可能性很小，故C错误
选项D，“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，故D错误．
故选B．
 

5.【答案】
 

【解析】 选项A中，当，互为相反数时，满足，但不满足，故不是必然事件
选项B中，两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故不是必然事件
选项C中，射击运动员射击一次，不一定能命中环，故不是必然事件
选项D中，因为，，所以长度分别是，，的三条线段一定能围成一个三角形，故是必然事件故选D．
 

6.【答案】
 

【解析】解：在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的个黑球、个红球，从中摸一个球，摸出个黑球这一事件是随机事件，故B正确，
故选：．
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案．
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
 

7.【答案】
 

【解析】解：、至少有个球是红球是必然事件，A正确；
B、至少有个球是黄球是随机事件，B错误；
C、至少有个球是红球是随机事件，C错误；
D、至少有个球是黄球是随机事件，D错误，
故选：．
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可．
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
 

8.【答案】
 

【解析】略
 

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念判定即可解答．
【解答】
解：盒子中装有个红球，个黄球，
从中随机摸出个小球，则事件“所摸个球中必含红球”是必然事件．
故选：．  

10.【答案】
 

【解析】略
 

11.【答案】
 

【解析】事件随意翻看一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件
事件任意画一个三角形，内角和是，是不可能事件．
故选B．
 

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的是对必然事件的概念的理解．解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是的事件．
【解答】
，，选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意；
一定发生的事件只有，任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，符合题意．
故选A．  

13.【答案】或
 

【解析】解：要使男生小聪参加是确定性事件，则男生小聪参加是必然事件或不可能事件．
当是必然事件时，名男生都得参加，则
当是不可能事件时，名男生都不能参加，则．
故答案为或．
 

14.【答案】
 

【解析】

【分析】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】

在足球比赛中，弱队战胜强队，此事件为随机事件．

抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，此事件为随机事件．任

取两个正整数，其和大于，此事件为确定事件．长分别为

、、厘米的三条线段能围成一个三角形，此事件不可能发

生，为确定事件．

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】

【分析】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】

在足球比赛中，弱队战胜强队，此事件为随机事件．

抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，此事件为随机事件．任

取两个正整数，其和大于，此事件为确定事件．长分别为

、、厘米的三条线段能围成一个三角形，此事件不可能发

生，为确定事件．

17.【答案】不可能
 

【解析】解：海枯石烂，这是不可能事件．
故答案为：不可能．
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，判断出海枯石烂是什么事件即可．
此题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
 

18.【答案】 解：由题意，得，为正整数．
当时，即或或时，红球、白球、黑球至少各有一个，这个事件必然发生
当时，即或时，红球、白球、黑球至少各有一个，这个事件不可能发生；
当时，即或或或时，红球、白球、黑球至少各有一个，是随机事件，这个事件可能发生．
 

【解析】本题主要考查的是随机事件、必然事件和不可能事件的概念以及概率的计算．
必然事件指在一定条件下一定发生的事件．当或或时，这个事件必然发生；
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．当或时，这个事件不可能发生；
随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件当或或或时，这个事件可能发生．
 

19.【答案】当为时，男生小强参加是必然事件．

当为时，男生小强参加是不可能事件．

当为或时，男生小强参加是随机事件．

【解析】见答案
 

20.【答案】解：当时，男生小强参加是必然事件．

当时，男生小强参加是不可能事件．

当或时，男生小强参加是随机事件．

【解析】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
选名女生时，其余名学生全是男生，据此可得答案；
选名女生时，一个男生都不能选中，据此可得答案；
结合、结果和随机事件的定义可得．
 

21.【答案】解：当抽到，，时，乘积为，不管对方抽到其他怎样的三张牌，都会赢．
当抽到，，时，乘积为，不管对方抽到其他怎样的三张牌，都会输．
结果等于的情况有种，分别为．
 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：班里有个男生，个女生，从中任意抽取人打扫卫生，女生被抽到是必然事件，又总人数为人，
为整数．

班里有个男生，个女生，从中任意抽取人打扫卫生，女生小丽被抽到是随机事件，，
为整数．

【解析】此题主要考查了随机事件及必然事件的定义，正确把握定义是解题关键．
利用必然事件的定义得出答案；
利用随机事件的定义得出答案．
 

23.【答案】解：是不可能事件；
是随机事件；
是随机事件；
是随机事件；
是不可能事件；
是必然事件；
故答案为是必然事件；是不可能事件；是随机事件．
 

【解析】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
 

24.【答案】另一张纸片上写的是“死”字属于必然事件
 

【解析】此题主要考查了概率的意义，正确举出随机事件是解题关键．
直接利用概率的意义写出一个符合题意的答案．
 

25.【答案】解：盒中至多个红球．
盒中至少个红球．
盒中至少个黄球，至多个黄球．
盒中至多个黄球或至少个黄球．
 

【解析】本题主要考查了随机事件、必然事件以及不可能事件，解答此题要注意：不可能事件的概率为，必然事件的概率为，随机事件的概率在和之间分别根据不可能事件、必然事件、随机事件及确定事件的定义进行解答即可答案不唯一．