物理必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行1 行星的运动当堂达标检测题

第七章  万有引力与宇宙航行

1  行星的运动

【基础巩固】

1.(多选)如图所示,对开普勒第一定律的理解,下列说法正确的是 (　　)

A.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是不变的

B.在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是变化的

C.某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内

D.某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内

答案:BC

2.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳位于              (　　)

A.F2点 B.A点      C.F1点     D.B点

答案:A

3.某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时的速率为              (　　)

A.vb=va  B.vb=va     C.vb=va    D.vb=va

答案:C

4.行星绕恒星的运动轨道如果是圆形,那么它的轨道半径r的三次方与运行周期T的二次方的比为常量,设=k,则常量k的大小              (　　)

A.只与恒星的质量有关

B.与恒星的质量及行星的质量有关

C.只与行星的质量有关

D.与恒星的质量及行星的速度有关

答案:A

5.若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆,各行星轨道半径如表所示.

从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近 (　　)

A.80年 B.120年 C.165年 D.200年

答案:C

6.太阳系中有两颗行星,它们绕太阳运行的周期之比为8∶1,则两行星的运行速率之比为              (　　)

A.2∶1 B.4∶1 C.1∶2 D.1∶4

答案:C

【拓展提高】

7.(多选)在天文学上,春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季.如图所示,从地球绕太阳的运动规律入手,下列判断正确的是              (　　)

A.在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率较大

B.在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率较大

C.春夏两季与秋冬两季时间相等

D.春夏两季比秋冬两季时间长

解析:冬至日前后,地球位于近日点附近,夏至日前后,地球位于远日点附近,由开普勒第二定律可知地球在近日点运行速率最大,选项A正确,选项B错误;春夏两季地球距离太阳较远,由开普勒第二定律可知,地球运动的平均速率小,同理,秋冬两季地球运动的平均速率大,又因为所走路程基本相等,故春夏两季时间长,选项C错误,选项D正确.

答案:AD

8.长期以来“卡戎星”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=

19 600 km,公转周期T1=6.39天.2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48 000 km,则它的公转周期T2最接近于

　 (　　)

A.15天 B.25天 C.35天 D.45天

解析:由开普勒第三定律可知=,T2=6.39×天=24.5天,选项B正确.

答案:B

9.我国发射的第一颗人造卫星的近地点高度h1=439 km,远地点高度

h2=2 384 km,求卫星在近地点与远地点的运动速率之比v1∶v2.已知地球半径

R地=6 400 km,用h1、h2、R地表示,不计算具体结果.

解析:设卫星在近地点和远地点的轨道半径分别为R1、R2,则卫星在近地点和远地点与地心的连线在Δt内扫过的面积分别为R1v1Δt和R2v2Δt,根据开普勒第二定律可得R1v1Δt=R2v2Δt,所以==.

答案:

【挑战创新】

10.地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位,叫作天文单位,用来量度太阳系内天体与太阳的距离.将地球和火星绕太阳公转的轨道近似成圆形轨道.已知火星公转的周期是1.84年,根据开普勒第三定律,火星公转的轨道半径是多少天文单位?

解析:设地球和火星的轨道半径分别为r1、r2,公转周期分别为T1、T2.根据开普勒第三定律可得=,得==1.5.

答案:1.5