人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行学案及答案

这是一份人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行学案及答案，共20页。学案主要包含了思考辨析等内容，欢迎下载使用。


知识结构导图
核心素养目标
物理观念：宇宙速度、近地卫星和同步卫星．
科学思维：由万有引力提供向心力得出卫星环绕规律．
科学探究：探究人造卫星运行规律．
科学态度与责任：万有引力定律在卫星环绕问题中的应用，为我国的航天事业做出贡献
知识点一 宇宙速度
阅读教材第59～60页“宇宙速度”部分．
1．人造地球卫星的发射原理
(1)牛顿的设想：在高山上水平抛出一个物体，当初速度足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的人造地球卫星．
(2)原理：一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做________运动，向心力由地球对它的________提供，即Geq \f(m地m,r2)＝________，则卫星在轨道上运行的线速度v＝ eq \r(\f(Gm地,r)).
2．宇宙速度
(1)第一宇宙速度
①定义：物体在地球附近绕地球做________运动的速度，叫作第一宇宙速度(first csmic velcity)．
②大小：________ km/s
(2)第二宇宙速度
当飞行器的速度等于或大于11.2 km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球．我们把11.2 km/s叫作第二宇宙速度(secnd csmic velcity)．
(3)第三宇宙速度
在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度(third csmic velcity)．
理解：牛顿的设想
平抛物体水平初速度逐渐增大，物体的落地点将越来越远，若抛出物体的水平初速度足够大，它将绕地球运动并成为地球的一颗卫星．
图解：
知识点二 人造地球卫星
2019年5月17日23时48分，我国在西昌卫星发射中心成功发射了第45颗北斗导航卫星．该卫星属地球静止道卫星阅读教材第60～61页“人造地球卫星”部分．
1．卫星的发射．
(1)1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功．
(2)1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功，开创了中国航天史的新纪元．
(3)目前在轨有效运行的卫星有上千颗，其中的通信、导航、气象等卫星已极大地改变了人类的生活．
2．同步卫星的特点
地球同步卫星位于赤道上方高度约______处，因相对地面静止，也称________卫星．地球同步卫星与地球以__________的角速度转动，周期与地球自转周期________．



知识点三 载人航天与太空探索
阅读教材第61～62页“载人航天与太空探索”部分．
(1)1961年4月12日，苏联航天员加加林进入了________载人飞船．
(2)1969年7月16日9时32分，运载阿波罗11号飞船的土星5号火箭在美国卡纳维拉尔角点火升空，拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕．
(3)2003年10月15日9时，我国________宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空．
(4)在载人航天方面，继神舟五号之后，截至2017年底，我国已经将________(14人次)航天员送入太空，包括两名女航天员．
(5)2013年6月，神舟十号分别完成与________空间站的手动和自动交会对接．
(6)2016年10月19日，神舟十一号完成与________空间站的自动交会对接．
(7)2017年4月20日，我国又发射了货运飞船________，入轨后与天宫二号空间站进行自动、自主快速交会对接等3次交会对接及多项实验．
【思考辨析】 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．
(1)发射人造地球卫星需要足够大的速度．( )
(2)卫星绕地球运行不需要力的作用．( )
(3)卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大．( )
(4)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s.( )
(5)在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s.( )
(6)要发射一颗月球人造卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s.( )
要点一 宇宙速度

发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：
(1)不同星球的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？
(2)人造地球卫星离地面越高，其线速度越小，那么发射起来是不是越容易？
1.第一宇宙速度(环绕速度)：人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．
2．第二宇宙速度(脱离速度)：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度11.2 km/s.
3．第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上发射物体，使之脱离太阳的引力作用，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度．
4．在地面的发射速度7.9 km/s
点睛：宇宙速度均指发射速度，卫星的环绕速度一定小于其发射速度.


题型一 对第一宇宙速度的理解
【例1】 (多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )
A．人造地球卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度7.9 km/s≤v<11.2 km/s
B．美国发射的凤凰号火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度
C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度
D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
题型二 第一宇宙速度的计算
【例2】 若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )
A．16 km/s B．32 km/s C．4 km/s D．2 km/s
点睛：
第一宇宙速度的三种求解方法
①若已知中心天体质量M，则可通过v＝eq \r(\f(GM,R))求解．
②若已知中心天体表面的重力加速度g，则可由公式v＝eq \r(g R)求解．
③若已知该星球表面卫星的转动周期T，则可由v＝eq \f(2πR,T)求解．









练1 假设某绕月运行的探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的eq \f(1,81)，月球的半径约为地球半径的eq \f(1,4)，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为( )
A．0.4 km/s B．1.8 km/s
C．11 km/s D．36 km/s
练2
如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上以不同大小的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球做圆周运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是( )
A．落到A点的物体做的是平抛运动
B．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能沿B轨道运动
C．以7.9 km/sD．以11.2 km/s要点二 人造卫星的运行规律
如图所示，在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动．
(1)这些卫星的轨道平面有什么特点？
(2)这些卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度等跟什么因素有关呢？
1.人造卫星的运动规律
(1)人造卫星的线速度、角速度、周期均与人造卫星的质量无关．
(2)轨道半径越大，线速度越小，角速度越小，周期越长．
常用规律表达式：
①由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)可得：v＝ eq \r(\f(GM,r))，r越大，v越小．
②由Geq \f(Mm,r2)＝mω2r可得：ω＝eq \r(\f(GM,r3))，r越大，ω越小．
③由Geq \f(Mm,r2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))2r可得：T＝2π eq \r(\f(r3,GM))，r越大，T越大．
④由Geq \f(Mm,r2)＝ma可得：a＝eq \f(GM,r2)，r越大，a越小．

点睛：
当r增大时eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(v减小,ω减小,T增大,an减小))
高轨低速长周期



2.同步卫星的特点
题型一 人造卫星的运动规律
【例3】 北斗问天，国之夙愿．我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍．与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星( )
A．周期大 B．线速度大
C．角速度大 D．加速度大
拓展：
不同高度处人造地球卫星的环绕速度及周期如表所示：
题型二 同步卫星
【例4】 下列关于同步卫星的说法正确的是( )
A．同步卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率是确定的
B．同步卫星的角速度是确定的，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大，且仍保持同步
C．一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步卫星的周期短，所以这颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星的高
D．同步卫星的速率比地球大气层附近的人造卫星的速率大
练3 (多选)如图是地球的四颗不同的卫星，它们均做匀速圆周运动，以下说法正确的是( )
A．四颗卫星的轨道平面必过地心
B．近地卫星的周期可以大于24小时
C．同步卫星可以和月亮一样高
D．理论上极地卫星可以和同步卫星一样高
练4 三颗人造地球卫星A、B、C在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知RA拓展：卫星的轨道
①赤道轨道：卫星轨道在赤道平面内，卫星始终处于赤道上方．
②极地轨道：卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星经过两极上空．
③其他轨道：卫星轨道和赤道平面成一定角度(不为90 °)．
练5 在距地面不同高度的太空有许多飞行器．其中“天舟一号”距地面高度约为393 km，哈勃望远镜距地面高度约为612 km，“张衡一号”距地面高度约为500 km.若它们绕地球的运动均可视为圆周运动，则( )
A．“天舟一号”的加速度大于“张衡一号”的加速度
B．哈勃望远镜的线速度大于“张衡一号”的线速度
C．“天舟一号”的周期大于哈勃望远镜的周期
D．哈勃望远镜的角速度大于“张衡一号”的角速度
点拨：本题重点考查卫星做圆周运动的相关问题，解题的关键是明确飞行器的动力学原理均为万有引力提供其做圆周运动的向心力，结合牛顿第二定律列式分析即可．
思考与讨论 (教材P60)有人说，第一宇宙速度也可用v＝eq \r(gR)(式中g为重力加速度，R为地球半径)算出，你认为正确吗？
提示：正确．
环绕地球表面匀速圆周运动的人造卫星需要的向心力，由地球对卫星的万有引力提供，即Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v2,R)，则v＝ eq \r(\f(GM,R)) ①
在地面附近有Geq \f(Mm,R2)＝mg，可得GM＝gR2，将其代入①式，有v＝ eq \r(\f(gR2,R))＝eq \r(gR).
1．(多选)关于人造卫星，下列说法中正确的是( )
A．人造卫星环绕地球运行的速度可能为5.0 km/s
B．人造卫星环绕地球运行的速度可能为7.9 km/s
C．人造卫星环绕地球运行的周期可能为80 min
D．人造卫星环绕地球运行的周期可能为200 min
2．关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )
A．它处于平衡状态且具有一定的高度
B．它的向心加速度等于9.8 m/s2
C．它的周期是24 h，且轨道平面与赤道平面重合
D．它绕行的速度大于7.9 km/s
3．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)．该卫星( )
A．入轨后可以位于北京正上方
B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度
D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
4．“神舟十号”航天员王亚平在“天宫一号”进行了我国首次太空授课活动，在太空中王亚平演示了一些奇特的物理现象，如图所示是王亚平在太空舱中演示的悬浮的水滴．关于悬浮的水滴，下列说法正确的是( )
A．环绕地球运行的线速度一定大于7.9 km/s
B．水滴处于平衡状态
C．水滴处于超重状态
D．水滴处于失重状态
5.
a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是( )
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度
D．a、c有在P点相撞的危险
6．[新题型]
情境：2019年3月10日0时28分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“中星6C”卫星发射升空，卫星进入预定轨道．“中星6C”卫星是一颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星，离地面的高度大约为地球半径的6倍．
问题：“中星6C”卫星的运行速度与第一宇宙速度之比大约为多少？
eq \x(温馨提示：请完成课时作业十一)
4．宇宙航行
课前自主学习
知识点一
1．(2)匀速圆周 万有引力 eq \f(mv2,r)
2．(1)匀速圆周 7.9
知识点二
2．36 000 km 静止 相同 相同
知识点三
(1)东方一号 (3)神舟五号 (4)11名 (5)天宫一号 (6)天宫二号 (7)天舟一号
思考辨析
答案：(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)×
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要点一
提示：(1)不同，根据Geq \f(mm星,R2)＝meq \f(v2,R)得v＝eq \r(\f(Gm星,R))，可见第一宇宙速度由星球的质量和半径决定．
(2)不是．近地卫星最“容易”发射，离地面越高的卫星，越难发射．
【例1】 【解析】 v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误，D正确；美国发射的凤凰号火星探测卫星，仍在太阳系内，其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，选项C正确．
【答案】 CD
【例2】 【解析】 第一宇宙速度是行星表面卫星的环绕速度，对于卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v2,R)，解得v＝eq \r(\f(GM,R)).因为该行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍，则eq \f(v′,v)＝eq \f(\r(\f(GM′,R′)),\r(\f(GM,R)))＝eq \r(\f(M′R,MR′))＝2，故v′＝2v＝2×8 km/s＝16 km/s，A正确．
【答案】 A
练1 解析：设地球质量为M、半径为R，第一宇宙速度为v，月球质量为m、半径为r，第一宇宙速度为v′，则根据第一宇宙速度的定义，对任一质量为m′的物体分别在地面和月面附近做匀速圆周运动时，有Geq \f(Mm′,R2)＝m′eq \f(v2,R)，Geq \f(mm′,r2)＝m′eq \f(v′2,r)，联立解得v′≈1.8 km/s.
答案：B
练2 解析：物体抛出速度v<7.9 km/s时必落回地面，但物体沿A轨道运动时受力方向发生变化，万有引力时刻指向地心，故物体运动不能看成平抛运动，故A、B错误；物体抛出速度v＝7.9 km/s时，物体刚好能不落回地面，绕地球做圆周运动，故物体在B轨道上运行；当物体抛出速度满足7.9 km/s答案：C
要点二
提示：(1)这些卫星的轨道平面的形状，与赤道面的倾角可能不同，但轨道平面都过地心．
(2)与轨道半径有关．
【例3】 【解析】 近地轨道卫星的轨道半径稍大于地球半径，由万有引力提供向心力，可得Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，解得线速度v＝ eq \r(\f(GM,r))，由于地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的轨道半径，所以地球静止轨道卫星的线速度较小，选项B错误；由万有引力提供向心力，可得Geq \f(Mm,r2)＝mreq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))2，解得周期T＝2πeq \r(\f(r3,GM))，所以地球静止轨道卫星的周期较大，选项A正确；由ω＝eq \f(2π,T)，可知地球静止轨道卫星的角速度较小，选项C错误；由万有引力提供向心力，可得Geq \f(Mm,r2)＝ma，解得加速度a＝Geq \f(M,r2)，所以地球静止轨道卫星的加速度较小，选项D错误．
【答案】 A
【例4】 【解析】 根据万有引力提供向心力，知eq \f(GMm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r＝meq \f(v2,r)，而r＝R＋h，由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，同步卫星离地面的高度h是一定的，运行速率也为一定值，选项A正确，B错误；人造地球卫星的周期是114 min，比地球同步卫星的周期短，根据T＝2πeq \r(\f(r3,GM))得，人造地球卫星离地面的高度比同步卫星的低，选项C错误；根据v＝eq \r(\f(GM,r))可知，同步卫星的速率比地球大气层附近的人造卫星的速率小，选项D错误．
【答案】 A
练3 解析：由于万有引力充当向心力，所以四颗卫星的轨道平面必过地心，故A正确；同步卫星的周期是24小时，近地卫星的周期小于24小时，故B错误；月亮的周期是27天，同步卫星周期是24小时，轨道高度不同，故C错误；理论上极地卫星可以和同步卫星一样高，故D正确．
答案：AD
练4 解析：根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，有Geq \f(Mm,r2)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r，可得T＝2π eq \r(\f(r3,GM))，则轨道半径越大，周期越长，角速度越小，相同的时间内转过的角度越小．因为RAωB>ωC，在卫星A转过的eq \f(1,4)T时间内，三颗卫星转过的角度关系为θA>θB>θC，B正确，A、C、D错误．
答案：B
练5 解析：“天舟一号”与“张衡一号”做圆周运动时均由万有引力提供向心力，由Geq \f(Mm,r2)＝ma可得a＝eq \f(GM,r2)，“天舟一号”轨道半径小，加速度大，A正确；哈勃望远镜和“张衡一号”做圆周运动时均是由万有引力提供向心力，由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)可得v＝ eq \r(\f(GM,r))，哈勃望远镜轨道半径大，故线速度小，由eq \f(GMm,r2)＝mrω2可得ω＝eq \r(\f(GM,r3))，哈勃望远镜轨道半径大，故角速度小，B、D错误；“天舟一号”与哈勃望远镜做圆周运动时均是由万有引力提供向心力，由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r可得T＝2π eq \r(\f(r2,GM))，哈勃望远镜轨道半径大，故周期大，C错误．
答案：A
随堂演练·达标检测
1．解析：人造地球卫星环绕地球的运行速度随环绕半径的增大而减小，最大是7.9 km/s，故A、B正确．人造卫星环绕地球运行的周期随半径的减小而减小，由T＝eq \r(\f(4π2r3,GM))可知近地卫星的轨道半径最小(近似等于地球半径)，所以近地卫星的周期最小，近地卫星的最小周期约为85 min，故C错误、D正确．
答案：ABD
2．解析：地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称地球静止轨道卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以同步卫星是相对地球静止的卫星，因做圆周运动，所以不可能处于平衡状态，故A错误；地球表面向心加速度a＝eq \f(GM,R2)＝9.8 m/s2，设同步卫星离地面的高度为h，则a′＝eq \f(GM,R＋h2)<9.8 m/s2，故B错误；它的周期是24 h，且轨道平面与赤道平面重合，故C正确；地球同步卫星在轨道上的绕行速度约为3.1 km/s，小于7.9 km/s，故D错误．
答案：C
3．解析：本题考查了有关人造卫星、宇宙航行的知识以及万有引力定律在航天中的应用，体现了对考生综合分析能力和科学推理能力的考查．
因地球静止轨道卫星(同步卫星)的运行轨道在地球赤道正上方，故该北斗导航卫星入轨后不能位于北京正上方，选项A错误；第一宇宙速度在数值上等于地球近地卫星的线速度，由万有引力提供向心力eq \f(GMm,r2)＝eq \f(mv2,r)，可得v＝eq \r(\f(GM,r))，同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，则同步卫星入轨后的速度小于第一宇宙速度，故选项B错误；地球卫星的发射速度应大于等于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，选项C错误；近地卫星的高度小，发射时所需的能量较少，故选项D正确．
答案：D
4．解析：7.9 km/s是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，所以“神舟十号”飞船的线速度要小于7.9 km/s，故A错误；水滴随飞船绕地球做匀速圆周运动，水滴的万有引力完全用来提供向心力，所以水滴处于完全失重状态，故B、C错误，D正确．
答案：D
5．解析：由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mrω2＝mreq \f(4π2,T2)＝ma，可知B、C错误，A正确，a、c的周期相等，故永远不相撞，D错误．
答案：A
6．解析：设地球的半径为R，则“中星6C”卫星的轨道半径为7R.设地球的第一宇宙速度为v1，则有：Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v\\al(2,1),R)①
设“中星6C”卫星的运行速度为v2，则有：
Geq \f(Mm,7R2)＝meq \f(v\\al(2,2),7R)②
解①②得：v2:v1＝1:eq \r(7).
答案：1:eq \r(7)
特点
理解
定周期
运行周期与地球自转周期相同，T＝24 h．
定轨道平面
所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内．
定高度
离地面高度约为3.6×104 km.
定速率
运行速率为3.1×103 m/s.
定点
每颗同步卫星都定点在世界卫星组织规定的位置上．
定加速度
由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小不变.
高度/km
环绕速度
(km·s－1)
周期
0
7.9
84 min
36 000
(同步道)
3.1
23小时
56分
380 000
(月球道)
0.97
27天