沪科版 (2019)必修 第一册3.4 分析物体的受力情况导学案及答案

这是一份沪科版 (2019)必修 第一册3.4 分析物体的受力情况导学案及答案，共14页。


怎样对物体进行受力分析
1．受力分析就是要分析研究对象受到的力．力学中的研究对象，可以是某个物体，也可以是某个物体的一部分或一个作用点．
2．选定研究对象后，就可以围绕着力学中常见的三类力(重力、弹力、摩擦力)的产生条件，逐个确定物体受到哪些力的作用，最后根据物体受到的各个力的方向，画出受力示意图．
1．判断下列说法的正误．
(1)受力分析首先要选定研究对象．( √ )
(2)受力分析中的研究对象只能选一个物体．( × )
(3)受力分析时重力的方向一定是竖直向下的．( √ )
2．画出图1中物体的受力分析示意图．
对结点O受力分析 对教室中的磁性
黑板的板擦受力分析
图1
答案
一、弹力的分析和计算
1．弹力的判断
(1)弹力有无的判断“三法”：
①条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．
②假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态．
③状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律(第四章学习)或共点力平衡条件(第7节学习)判断弹力是否存在．
(2)弹力方向的确定．
2．弹力的计算
(1)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算．
(2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用二力平衡或牛顿第二定律(第四章学习)来确定弹力大小．
在图2中画出小球A的受力示意图(已知各接触面都是光滑的且各图中小球A均处于静止状态)．
图2
答案 如图所示
解析 用假设法判断．题图甲中，若拿走B球，A球将向右下运动，说明A、B间有弹力；若剪断绳子，A球将向左下运动，说明绳子对A有沿绳向上的弹力．题图乙中，若拿走A球，B球将向下运动，说明A、B间有弹力；将容器左壁或底拿走，A球均会运动，说明容器左壁和底对A也有弹力作用．题图丙中，A球受到地面的支持力，斜面对A球没有力的作用．题图丁中，轻杆给A球的弹力F并不沿着轻杆的方向，F的方向应竖直向上．
(2020·沈阳市模拟)如图3所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的轻质弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的轻质弹簧，在此过程中上面木块移动的距离为( )
图3
A.eq \f(m1g,k1) B.eq \f(m2g,k2) C.eq \f(m1g,k1)＋eq \f(m1g,k2) D.eq \f(m1g,k1)＋eq \f(m2g,k2)
答案 C
解析 最初状态时，设弹簧k1压缩量为x1，k2压缩量为x2.根据胡克定律和二力平衡得：
对m1：m1g＝k1x1，
对m1、m2整体：(m1＋m2)g＝k2x2，
则得x1＝eq \f(m1g,k1)，x2＝eq \f(m1＋m2g,k2).
当上面弹簧恢复原长时，设k2压缩量为x3
对m2：m2g＝k2x3，得：x3＝eq \f(m2g,k2)
则上面木块移动的距离：s＝x1＋x2－x3＝eq \f(m1g,k1)＋eq \f(m1g,k2)，故选项C正确．
二、摩擦力的分析与计算
1．摩擦力有无的判断方法
(1)条件法：根据摩擦力产生的条件判断．
(2)假设法：假设接触面光滑，若物体原先的运动状态改变，说明存在摩擦力；否则不存在摩擦力．
(3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，根据二力平衡的知识可判断是否存在摩擦力．
2．摩擦力大小的计算
(1)滑动摩擦力的大小
计算公式f＝μN
公式中N为接触面受到的正压力，与物体的重力G是两种性质的力，大小和方向不一定与重力相同，f与物体的运动状态、运动速度的大小、接触面积的大小均无关．
(2)静摩擦力的大小
①静摩擦力大小通常利用平衡条件或牛顿第二定律(第四章学习)求得．
②最大静摩擦力fmax的大小随物体对接触面的压力的增大而增大，其值略大于滑动摩擦力，高中阶段为了计算方便，往往认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．
(2021·河北师大附中期中)把一个重为G的物体，用一个水平力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的粗糙墙壁上，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，如图4所示，从t＝0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系正确的是( )
图4
答案 B
解析 由于物体受到的水平推力为F＝kt，由二力平衡得，墙壁与物体间的弹力N＝kt.当F比较小时，物体所受的摩擦力f小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，由公式可得，滑动摩擦力大小f＝μkt.当摩擦力f大小等于重力G时，物体有速度，不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力；当摩擦力大于重力时，物体做减速运动直至静止，静止时滑动摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终大小相等，故B正确，A、C、D错误．
三、物体的受力分析
1．首先明确研究对象，即分析哪个物体所受的力．
2．通常按重力、弹力、摩擦力的顺序来分析：
(1)重力：任何物体都受重力，其方向竖直向下．
(2)弹力：两个相互接触的物体相互挤压时就会产生弹力，其方向与接触面垂直．
(3)摩擦力：当两个粗糙且相互挤压的接触面发生相对运动或具有相对滑动趋势时，接触面处就会产生滑动摩擦力或静摩擦力，其方向与接触面平行．
3．检查是否多分析力或漏分析力．
(1)每一个力都能找到施力物体和受力物体．
(2)当不确定某个力是否存在时，可用假设法来判断，假设有或没有这个力，物体能否保持现在的状态．
画出图5中物体A所受力的示意图，并写出力的名称和施力物体：(1)物体A静止，接触面光滑；(2)A沿固定粗糙斜面上滑；(3)A沿粗糙水平面滑行；(4)接触面光滑，A静止．
图5
答案 见解析
解析 (1)中物体A受重力G、推力F、地面的支持力N、墙壁对A向左的弹力N′，施力物体分别是地球、推A的物体、地面、墙壁；(2)中物体A受竖直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力N、沿斜面向下的滑动摩擦力f，施力物体分别是地球、斜面、斜面；(3)中物体A受重力G、支持力N、滑动摩擦力f，施力物体分别是地球、水平面、水平面；(4)中物体A受重力G、拉力T、弹力N，施力物体分别是地球、绳子、墙壁．
提示 在分析受力时，只需画出研究对象受到的力，它对其他物体的力不能画出．
如图6所示，在倾斜的天花板上用力F垂直压住一木块，使它处于静止状态，则关于木块的受力情况，下列说法正确的是( )
图6
A．可能只受两个力作用
B．可能只受三个力作用
C．必定受四个力作用
D．以上说法都不对
答案 C
解析 木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，故木块一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力，因还受重力、推力F作用，木块共受到四个力，如图所示．故选C.
1.(弹力的分析)(2021·黑龙江实验中学期中)如图7所示，物体A分别与水平面、竖直墙面以及物体B紧密接触，所有接触面均光滑，A、B均静止，则( )
图7
A．物体A受三个弹力作用
B．物体A受两个弹力作用
C．物体B受两个弹力作用
D．物体A和物体B均只受一个弹力作用
答案 D
解析 A、B两物体没有相互挤压，它们之间无弹力作用，A所受的弹力只有地面的支持力，B所受的弹力也只有地面的支持力，D正确．
2．(摩擦力的分析)如图8所示，物体A、B在力F的作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是( )
图8
A．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙两图中物体A均不受摩擦力
D．甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F方向相同
答案 D
解析 题图甲中，假设A、B接触面光滑，A保持匀速运动，A、B仍相对静止，说明A、B间没有相对滑动趋势，则A、B间没有静摩擦力；而题图乙中A物体有向下滑动的趋势，说明A受静摩擦力，方向沿斜面向上，与F方向相同，故D正确．
3．(受力分析)(2020·哈尔滨六中高一上期中)如图9所示，将铅笔一端放在水平桌面上，另一端用竖直细线悬吊，则铅笔受到力的个数为( )
图9
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
答案 B
4．(物体的受力分析)分别画出图10中小球的受力示意图．(图甲中小球用细绳悬挂着静止在光滑的斜面上，乙中小球用细绳拉着静止在桌角上，丙中小球固定在杆上)
图10
答案 如图所示
考点一 弹力的判断与计算
1．(多选)如图所示，各接触面是光滑的，A、B处于静止状态，则A、B间无弹力作用的是( )
答案 AC
解析 对于A、C来说，假设A和B之间存在弹力，A选项中的A和C选项中的B在光滑水平面上必然无法保持静止，故A、B之间无弹力；对于B、D来说，如果拿走B，A都会开始运动，故A、B间存在弹力．
2.如图1所示，一倾角为45°且底面光滑的斜面体紧靠竖直墙面放置，为使一光滑的球静止，需加一水平力F，且F指向球心，下列说法正确的是( )
图1
A．球一定受墙的弹力且水平向左
B．球一定受斜面体的弹力且垂直斜面向上
C．球可能不受斜面的弹力
D．斜面体和竖直墙之间可能没有弹力
答案 B
解析 假设球与墙之间没有弹力，撤去与球接触的墙，球仍可能静止，所以球和墙之间可能没有弹力，选项A错误；假设球与斜面体间无弹力，撤去斜面体，球不能静止，故球一定受到斜面的弹力，方向垂直斜面向上，选项B正确，C错误；以球和斜面体为整体，知斜面体和竖直墙之间一定有弹力，选项D错误．
3.静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图2所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是( )
图2
A．细线对它一定有拉力作用B．细线对它可能没有拉力作用
C．斜面对它可能有支持力作用D．斜面对它一定有支持力作用
答案 A
解析 小球和光滑斜面接触，斜面对小球没有弹力(假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力)，故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力，故选项A正确，B、C、D错误．
考点二 摩擦力的分析计算
4．如图3所示，木板B放在粗糙的水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力F向左拉动B，使其以速度v做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为T，下列说法正确的是( )
图3
A．若木板B以2v匀速运动，则拉力仍为F
B．绳上拉力T与水平恒力F大小相等
C．木块A受到的是静摩擦力，大小等于T
D．木块B受到一个静摩擦力和一个滑动摩擦力
答案 A
解析 以B为研究对象分析受力，当其匀速运动时，处于平衡状态，受力情况与速度大小无关，A正确；以A、B整体为研究对象分析受力可知，F＝T＋f地，故绳子拉力小于水平恒力，B错误；木块A与B之间发生相对滑动，所以A所受摩擦力为滑动摩擦力，C错误；木板B受到两个滑动摩擦力，D错误．
5.(多选)(2020·牡丹江一中高一上期中)如图4所示，在水平力F的作用下，重力为G的物体沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，物体所受的摩擦力大小为( )
图4
A．μ(F＋G) B．μF C．G D．μ(F－G)
答案 BC
6．(2021·济南一中期中)如图5所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同，三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是( )
图5
A．A物体受到的摩擦力方向向右
B．三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零
C．B受到的摩擦力沿传送带向下
D．B、C受到的摩擦力方向相反
答案 B
解析 A物体在水平方向上做匀速直线运动，水平方向上不受摩擦力，A错误；B、C物体均有相对传送带向下滑动的趋势，故均受到沿传送带向上的静摩擦力，B正确，C、D错误．
考点三 物体的受力分析
7．如图6所示，是工厂传输货物的装置，物体A在皮带的带动下，以速度v沿直线匀速向右运动，请问物体A受到几个力的作用( )
图6
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
答案 B
解析 物体A在竖直方向上受竖直向下的重力G、竖直向上的支持力N作用；由于物体做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上不受静摩擦力，因此物体A一共受两个力作用，选B.
8．(多选)如图7所示，A、B两物体均静止，关于B物体的受力情况，下列叙述正确的是( )
图7
A．可能受到三个力，也可能受到四个力
B．一定受到四个力的作用
C．必受到地面的静摩擦力作用
D．必受到地面的支持力作用
答案 BCD
解析 B受到重力、绳的拉力、水平向右的摩擦力和地面支持力四个力的作用．由于B受到向右的摩擦力则必受到地面的支持力的作用．
9.如图8所示，一人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，以下说法正确的是( )
图8
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和向右的摩擦力的作用
C．人受到重力、支持力和向左的摩擦力的作用
D．人受到重力、支持力和与速度方向相同的摩擦力的作用
答案 A
解析 人做匀速直线运动，则人处于平衡状态，受重力和支持力，若受摩擦力，一定沿水平方向，但没有力与摩擦力平衡，故A正确，B、C、D错误．
10.(多选)如图9，竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P受到的外力个数可能是( )
图9
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
答案 AC
解析 若N＝G，对P受力分析如图甲所示，故P可能受2个力的作用；若NG，P会受到挡板MN的弹力N′和摩擦力f，受力分析如图乙所示，故P可能受4个力的作用．综上所述，P可能的受力个数是2个或4个，A、C正确．
11.(多选)(2020·黑龙江实验中学期中)放在水平地面上的物体M上表面有一物体m，m与M之间有一处于伸长状态的弹簧，整个装置处于静止状态，如图10所示，则关于M和m受力情况的判断，正确的是( )
图10
A．m受到向左的摩擦力B．M受到m对它向左的摩擦力
C．地面对M的摩擦力方向向右D．地面对M不存在摩擦力作用
答案 AD
解析 伸长的弹簧对m产生向右的弹力，由于m处于静止状态，所以M对m有向左的摩擦力，m对M有向右的摩擦力，A正确，B错误；选整体分析，整体相对地面无运动趋势，地面对M无摩擦力，C错误，D正确．
12．(多选)如图11是某小组同学为研究动摩擦因数所设计的实验装置．其中A为一质量为M的长直木板，B为木板上放置的质量为m的木块，Q为木块右端连接的一水平测力计．实验时用水平力F(未知)将A从B的下方抽出，通过Q的读数即可测出动摩擦因数．若实验条件较为理想，则( )
图11
A．只有将木板A匀速抽出才能从Q上读取稳定读数
B．将木板A加速、减速或匀速抽出均能从Q上读取稳定读数
C．通过该方法可测得A与B之间的动摩擦因数
D．通过该方法可测得A与地面之间的动摩擦因数
答案 BC
解析 用水平力F将A从B的下方抽出达到稳定状态时，在水平方向上B所受的滑动摩擦力与测力计的拉力大小相等，根据滑动摩擦力f＝μN可知，滑动摩擦力的大小与A的速度无关，无论木板A做匀速直线运动还是变速直线运动，都不会改变木块受到的摩擦力的大小，均能从Q上读取稳定读数，选项A错误，B正确；当B达到稳定状态时，测力计的读数T与B所受的滑动摩擦力f大小相等，B对木板A的压力大小等于B的重力mg，由f＝μN，得μ＝eq \f(f,mg)＝eq \f(T,mg)，从Q上读取T，则可求得A、B之间的动摩擦因数μ，选项C正确，D错误．
13．(多选)(2021·武邑中学高一上月考)如图12所示，竖直轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平面上，B的上端通过细线悬挂在天花板上，A、B均处于静止状态．已知A的重力为
8 N，B的重力为6 N，弹簧的弹力大小为4 N．则地面受到的压力大小和细线上的拉力大小可能是( )
图12
A．18 N和10 N B．4 N和10 N
C．12 N和2 N D．14 N和2 N
答案 BC
解析 A受重力、弹簧的弹力及地面的支持力而处于静止状态，若弹簧对A的弹力向上，则支持力F＝GA－F1＝8 N－4 N＝4 N；若弹簧对A的弹力向下，则支持力F′＝GA＋F1＝8 N＋4 N＝12 N．对A、B及弹簧整体分析，整体受重力、拉力及地面的支持力，若支持力为4 N，则拉力F2＝GA＋GB－F＝10 N；若支持力为12 N，则拉力F2′＝GA＋GB－F′＝2 N，故B、C正确，A、D错误．
14.(2021·泰安一中期中)如图13所示，物体A的重力为40 N，物体B的重力为20 N，A与地面间的动摩擦因数μ1＝0.2，物体A、B用细绳通过光滑的定滑轮相连，当作用在物体A上的水平力F＝24 N时，恰能将A匀速拉出．求：
图13
(1)地面对物体A的摩擦力大小；
(2)A、B接触面间的动摩擦因数μ2.
答案 (1)12 N (2)0.3
解析 (1)分别对B、A受力分析如图所示
地面对物体A的摩擦力大小：
f1＝μ1(G1＋N2′)＝μ1(G1＋G2)＝12 N.
(2)对物体B：T＝f2＝μ2G2
对物体A：F＝f1＋f2′＋T′
f2′＝f2，T′＝T
解得：μ2＝0.3.
15．(多选)如图14甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上、下表面均水平且B足够长，物体A与一固定于墙面上的拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平．从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在物体B上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，k、t1、t2已知，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．据此可求( )
图14
A．A、B之间的最大静摩擦力
B．水平面与B之间的滑动摩擦力
C．A、B之间的动摩擦因数μAB
D．B与水平面间的动摩擦因数μ
答案 AB
解析 在0～t1时间内，F传＝0，则A、B间无相对滑动趋势，故只有地面对B有静摩擦力，故拉力传感器有示数时，地面对B的摩擦力是最大静摩擦力，fmax＝kt1，A、B相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则A、B之间的最大静摩擦力为fAB＝kt2－fmax＝k(t2－t1)，选项A、B正确；由于A、B的质量未知，则A、B之间的动摩擦因数μAB和B与水平面间的动摩擦因数μ均不能求出，选项C、D错误．