2021学年第3章 力与相互作用3.3 摩擦力第1课时学案设计

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[学习目标] 1.知道滑动摩擦力的概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向.2.知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，会求滑动摩擦力.3.知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向.4.知道最大静摩擦力的概念，知道静摩擦力的大小范围．
一、滑动摩擦力
1．定义：当一个物体跟另一个物体有相对滑动时，在它们的接触面上产生的摩擦力，叫做滑动摩擦力．
2．方向：滑动摩擦力的方向总是跟物体的相对运动的方向相反，始终阻碍着物体间的相对运动．
3．大小：
(1)公式f＝μN.
(2)动摩擦因数μ：它的数值跟相互接触的两个物体的表面材料性质、表面状况(粗糙程度、干湿情况等)有关．
二、静摩擦力
1．定义：物理学中，把物体间有相对滑动趋势时产生的摩擦力，叫做静摩擦力．
2．方向：静摩擦力的方向跟物体间相对滑动趋势的方向相反，始终阻碍着相对滑动趋势．
3．大小：
(1)最大静摩擦力：静摩擦力的最大值．在实验中，它等于木块刚被拉动时拉力的大小．
(2)静摩擦力是一个变力，它的大小可以在零与最大静摩擦力之间变化．
1．判断下列说法的正误．
(1)有相对运动或有相对滑动趋势的物体间一定有摩擦力．( × )
(2)摩擦力的方向一定与接触面所受的压力方向垂直．( √ )
(3)摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同．( × )
(4)一个静止的物体也可能受到滑动摩擦力．( √ )
(5)物体所受的滑动摩擦力与物体的重力成正比．( × )
2．已知木箱重力为200 N，木箱与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，当木箱在水平桌面上以10 m/s的速度运动时，木箱所受桌面的摩擦力大小为______ N；当用20 N水平外力推木箱没有推动时，木箱受到的摩擦力大小为________ N；当在该木箱上放一相同的木箱，两箱一起以15 m/s的速度运动时，下面木箱所受桌面的摩擦力大小为________ N.
答案 40 20 80
一、滑动摩擦力
导学探究
1．按如图1所示实验装置做一做：用力拉动木板，使之在桌面上滑动．
图1
(1)木块受到的摩擦力大小和测力计示数有什么关系？
(2)在木块上添加重物，增大木块对木板的压力时，摩擦力如何变化？
(3)在木板上铺一块较粗糙的毛巾，摩擦力如何变化？
答案 (1)相等 (2)增大 (3)增大
2．如图2，木块放在木板上，用外力把木板向右抽离，在此过程中，
图2
(1)木块相对地面向什么方向运动？相对于木板向什么方向运动？木块受到的摩擦力方向如何？
(2)滑动摩擦力总是阻碍物体的运动吗？
答案 (1)木块相对地面向右运动，相对木板向左运动，木块受到的滑动摩擦力方向向右，与木块运动方向相同．
(2)滑动摩擦力一定阻碍物体的相对运动，但与物体的运动方向可能相同，也可能相反，即滑动摩擦力可能是动力，也可能是阻力．
知识深化
1．滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触挤压(即有弹力)．
(2)物体间的接触面不光滑．
(3)两物体间存在相对运动．
2．滑动摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．
(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反．
3．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式f＝μN计算．
①正压力N是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，N的大小根据物体的受力情况确定．
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关．
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解．
命题角度1 滑动摩擦力方向及影响因素
有关滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
B．滑动摩擦力的方向一定与两物体间相对运动的方向相反
C．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大
D．接触面间接触面积越大，滑动摩擦力也一定越大
答案 B
解析 滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反，但不一定与物体运动方向相反，故A错误，B正确；滑动摩擦力的大小f＝μN，与物体在支持面上的滑动速度无关，与接触面积也无关，故C、D错误．
命题角度2 滑动摩擦力的计算
质量为3 kg的木块放在水平地板上，用F＝6 N且水平向右的拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动．(g取10 N/kg)求：
(1)木块与地板间的动摩擦因数；
(2)若在木块运动过程中撤去拉力，在木块继续向前滑行的过程中，木块受到的摩擦力是多大？
(3)若F的大小变为10 N，则木块受到的摩擦力是多大？
(4)若在木块运动过程中将F的方向改为水平向左，则在木块向右运动过程中，受到的摩擦力是多大？方向如何？
(5)若F的大小不变而将方向改为竖直向上作用于该木块上，则此时应加一个多大的水平拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态？
答案 (1)0.2 (2)6 N (3)6 N (4)6 N 方向水平向左 (5)4.8 N
解析 (1)木块做匀速直线运动，则滑动摩擦力f1＝F＝6 N，
而f1＝μN＝μmg，
故μ＝eq \f(f1,mg)＝eq \f(6,3×10)＝0.2.
(2)f2＝μN＝f1＝6 N.
(3)f3＝μN＝f1＝6 N.
(4)f4＝μN＝f1＝6 N，方向水平向左．
(5)此时木块和地板间的压力N′＝mg－F＝24 N，f5＝μN′＝4.8 N．则此时要保持木块匀速运动，需满足拉力F′＝f5＝4.8 N.
二、静摩擦力
导学探究 把木块放在水平桌面上，用测力计沿水平方向向右拉木块，如图3所示．当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2 N 时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始移动，此时拉力突然变小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变．
图3
(1)木块受到的拉力为1 N时，有相对桌面滑动的趋势但没有运动，说明什么呢？
(2)随着外力的增大，静摩擦力有什么变化？当变为滑动摩擦力时，摩擦力为什么又变小了？
答案 (1)说明桌面对木块施加了一个与拉力方向相反、大小也为1 N的力，这个力就是桌面对木块的静摩擦力．
(2)静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，但有一个最大值．这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些．
知识深化
1．静摩擦力的产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)．
(2)接触面粗糙．
(3)两物体间有相对滑动的趋势．
2．静摩擦力的方向
(1)在接触面上与接触面相切，且与物体相对滑动趋势的方向相反．
(2)当物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，与使物体产生相对滑动趋势的外力方向相反．
3．静摩擦力的大小
(1)范围：0＜f≤fmax.
(2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解．
(3)静摩擦力大小与正压力无关．
4．说明
(1)静摩擦力的方向与相对滑动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反．
(2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用．
(多选)如图4所示，一质量为m的木块靠在粗糙的竖直墙壁上，且受到水平推力F的作用，下列说法正确的是( )
图4
A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上
B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C．若木块静止，当F增大时，最大静摩擦力随之增大
D．若开始时木块静止，当撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块不受摩擦力作用
答案 ACD
解析 若木块静止，则木块受到的静摩擦力与mg始终大小相等、方向相反，即静摩擦力大小为mg，方向竖直向上，当推力F增大时，物体仍然静止，故静摩擦力的大小不变，但最大静摩擦力增大，故A、C正确，B错误；当撤去F时，墙壁与木块间无弹力，则木块不受摩擦力作用，故D正确．
(多选)如图5所示，质量为m的物体在水平向左拉力F1和水平向右拉力F2作用下，静止于水平地面上，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力的大小f和方向为( )
图5
A．F1>F2时，f＝F1－F2，方向水平向右
B．F1C．F2＝F1，f＝0
D．根据摩擦力计算公式可知，f为定值μmg
答案 AC
解析 当F1>F2时，物体有向左滑动的趋势，故f方向为水平向右，根据平衡条件可知f＝F1－F2，A对；当F1三、摩擦力的综合分析与计算
如图6所示，质量为20 kg的物体静止放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为120 N，动摩擦因数是0.5，物体的一端与一根劲度系数为4×103 N/m的水平轻质弹簧相连(设弹簧的形变始终在弹性限度内，取g＝10 m/s2)，问：
图6
(1)将弹簧拉长2 cm时，地面对物体的摩擦力f1多大？
(2)将弹簧拉长4 cm时，地面对物体的摩擦力f2多大？
(3)物体在水平地面上做匀速直线运动时，弹簧形变量x多大？
答案 (1)80 N (2)100 N (3)0.025 m
解析 (1)根据胡克定律F＝kx，当x1＝2 cm＝0.02 m时，
F1＝4×103×0.02 N＝80 N
由于拉力F1小于最大静摩擦力，物体处于静止状态且具有向右滑动的趋势，此时地面对物体的静摩擦力大小为f1＝80 N.
(2)当x2＝4 cm＝0.04 m时，
F2＝4×103×0.04 N＝160 N，大于最大静摩擦力，物体已经运动，这时摩擦力为滑动摩擦力，大小为f2＝μN＝μmg＝0.5×20×10 N＝100 N.
(3)当物体在水平地面上匀速运动时，物体受滑动摩擦力和弹簧拉力，弹簧拉力F＝f3＝μmg＝100 N，由F＝kx，解得x＝eq \f(100,4×103) m＝0.025 m.
计算摩擦力的思路
1．根据拉力F和最大静摩擦力的大小关系判断物体受静摩擦力还是滑动摩擦力．
2．静摩擦力可用二力平衡求解，滑动摩擦力可用公式f＝μN求解．
1．(对滑动摩擦力的理解)关于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．滑动摩擦力与物体的重力成正比
B．受滑动摩擦力作用的物体一定是运动的
C．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
D．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
答案 D
解析 滑动摩擦力与物体间的正压力成正比，选项A错误；受滑动摩擦力作用的物体可能是运动的，也可能是静止的，如木块在桌面上滑动，静止的桌面也受到滑动摩擦力，选项B错误；滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反，阻碍物体间的相对运动，但是与物体运动的方向可能相反也可能相同，选项C错误，D正确．
2．(对静摩擦力的理解)(多选)如图7所示，人握住旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是( )
图7
A．人受到的摩擦力的方向是向下的
B．人受到的摩擦力的方向是向上的
C．手握旗杆的力越大，人受到的摩擦力越大
D．若人匀速滑下，则人受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小等于匀速上爬的摩擦力
答案 BD
解析 人匀速上爬，处于平衡状态，则人所受摩擦力与重力大小相等、方向相反．手握旗杆的力增加，但人所受摩擦力不变，始终等于重力大小，选项B正确，选项A、C错误；当匀速滑下时，人受到的摩擦力为滑动摩擦力，且仍与重力等大、反向，选项D正确．
3．(摩擦力的计算)如图8所示，在μ＝0.1的水平面上有一个向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10 N的拉力的作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g取10 N/kg)( )
图8
A．10 N，向右 B．10 N，向左
C．20 N，向右 D．20 N，向左
答案 D
解析 f＝μN＝μmg＝20 N，方向与相对运动方向相反，即向左，故选项D正确．
4．(摩擦力的计算)某物体所受重力为200 N，放置在水平地面上，地面对它的最大静摩擦力为80 N，它与地面间的动摩擦因数为0.39.
(1)用60 N的水平推力推物体，求此时地面对物体的摩擦力的大小；
(2)物体运动起来后，若使其保持匀速直线运动，求在水平方向施加的推力的大小；
(3)物体在水平推力作用下做匀速直线运动的过程中，若撤去水平推力，直到停止前，求地面对物体的摩擦力的大小．
答案 (1)60 N (2)78 N (3)78 N
解析 (1)地面对物体的最大静摩擦力为fmax＝80 N．用F1＝60 N的水平推力推物体，推力小于地面对物体的最大静摩擦力，物体仍保持静止，根据平衡条件得地面对物体的摩擦力大小是f1＝F1＝60 N.
(2)物体运动起来后，若使其保持匀速直线运动，则水平推力与滑动摩擦力大小相等，则有水平推力F2＝f2＝μN＝μG＝78 N.
(3)若撤去水平推力，直到停止前，地面对物体的摩擦力仍为滑动摩擦力，大小为78 N.
考点一 滑动摩擦力
1．关于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．压力越大，滑动摩擦力越大
B．压力不变，动摩擦因数不变，接触面积越大，滑动摩擦力越大
C．压力不变，动摩擦因数不变，速度越大，滑动摩擦力越大
D．动摩擦因数不变，压力越大，滑动摩擦力越大
答案 D
解析 由滑动摩擦力计算式f＝μN知，两物体间滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数μ及压力N有关，与接触面积及两物体间的相对运动速度无关．
2．关于由滑动摩擦力公式推出的μ＝eq \f(f,N)，下列说法中正确的是( )
A．动摩擦因数μ与滑动摩擦力f成正比，f越大，μ越大
B．动摩擦因数μ与正压力N成反比，N越大，μ越小
C．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大
D．动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙程度及材料决定
答案 D
解析 动摩擦因数由两物体接触面的粗糙程度及材料决定，与正压力、接触面积及滑动摩擦力无关，选项A、B、C错误，D正确．
3．一物体置于粗糙水平地面上，按图1所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则物体受到的摩擦力的大小关系是( )
图1
A．f甲＞f乙＞f丙 B．f乙＞f甲＞f丙 C．f丙＞f乙＞f甲 D．f甲＝f乙＝f丙
答案 D
解析 滑动摩擦力f＝μN，滑动摩擦力与接触面间的动摩擦因数以及正压力有关，三种情况下μ相同，N也相等，故三种情况下的滑动摩擦力大小相等，D正确．
考点二 静摩擦力
4．关于静摩擦力，下列说法中正确的是( )
A．受静摩擦力作用的物体一定是静止的
B．静摩擦力总是阻力
C．静摩擦力的方向跟物体间相对滑动趋势的方向相反
D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
答案 C
解析 静摩擦力产生在两个相对静止的物体之间，但物体可以是运动的，所以A错误；静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对滑动趋势，方向与物体间相对滑动趋势的方向相反，但可能与运动方向相同，所以B错误，C正确；两物体间静摩擦力的大小由平行于接触面的外力决定，因此D错误．
5．用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向悬空静止，如图2所示．关于瓶子所受的摩擦力，下列说法正确的是( )
图2
A．握力越大，摩擦力越大
B．只要瓶子不动，摩擦力的大小就与握力的大小无关
C．如果握力加倍，则摩擦力的方向由向下变成向上
D．手越干越粗糙，摩擦力越大
答案 B
解析 只要瓶子静止，根据二力平衡的知识，瓶子在竖直方向上受到的静摩擦力与重力总是等大反向，与握力大小无关．B项正确．
6．关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A．人走路时，脚和地面之间的摩擦力是阻碍人运动的
B．运动的物体不可能受到静摩擦力
C．受静摩擦力作用的物体一定是静止不动的
D．摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同
答案 D
考点三 摩擦力的大小
7．(2020·太和一中期末)水平地面上静止一铁块，重力为200 N，它与地面间的动摩擦因数为0.3，与地面间的最大静摩擦力为65 N，用80 N的水平力推铁块，此后铁块所受的摩擦力为( )
A．60 N B．65 N C．80 N D．0
答案 A
解析 由于推力F＝80 N＞fmax＝65 N，则铁块运动，此时与地面之间为滑动摩擦力f＝μN＝0.3×200 N＝60 N，A正确．
8．(2020·安庆市期末)图3所示为一同学从t＝0时刻起逐渐增加水平推力推动箱子过程中三个时刻(t1、t2和t3)的漫画图．假设t1时刻推力为5 N，t2时刻推力为15 N，t3时刻推力为20 N，据此，下列说法正确的是( )
图3
A．箱子对地面的压力就是箱子的重力
B．t1时刻，箱子所受地面的摩擦力大于5 N
C．t2时刻，箱子所受的地面的摩擦力为15 N
D．箱子与地面间的最大静摩擦力为20 N
答案 C
解析 箱子对地面的压力大小等于重力大小，但两个力性质不同，故A错误；t1、t2两时刻箱子没有推动，箱子处于静止状态，与地面之间的静摩擦力大小与推力大小相等，故B错误，C正确；t3时刻箱子推走了，故最大静摩擦力应小于20 N，D错误．
9．(2020·成都七中高一下入学考试)如图4所示，将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在水平放置的物理书内，书对A4纸的压力为3 N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.3，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
图4
A．0.9 N B．1.8 N C．9.0 N D．18 N
答案 B
解析 A4纸与书上、下两个接触面都有滑动摩擦力，则有f＝2μN＝2×0.3×3 N＝1.8 N；当拉力等于滑动摩擦力时，拉力最小，所以B正确．
10．(多选)运动员双手握住竖直杆匀速攀上和匀速滑下的过程中，运动员受到的摩擦力分别为f1和f2，不计空气阻力，那么( )
A．f1方向竖直向下，f2方向竖直向上，且f1＝f2
B．f1方向竖直向上，f2方向竖直向上，且f1＝f2
C．f1为静摩擦力，f2为滑动摩擦力
D．f1为静摩擦力，f2为静摩擦力
答案 BC
解析 运动员攀上竖直杆过程中受静摩擦力作用，滑下过程受到滑动摩擦力作用，选项C正确，D错误；运动员向上、向下都是匀速运动，且只受重力和摩擦力的作用，由二力平衡知，运动员所受的摩擦力总是向上，大小等于其重力，选项A错误，B正确．
11．一物块m在水平力F拉动下，沿静止的水平传送带由左端匀速运动到右端，如图5甲所示，这时物块所受摩擦力为f1；现开动机械让传送带逆时针匀速传动，再次将同样的物块m由传送带的左端匀速拉动到右端，这时物块所受摩擦力大小为f2，如图乙所示．则f1、f2的大小关系满足( )
图5
A．f1＝f2
B．f1C．f1>f2
D．上述三种情况都有可能
答案 A
解析 题图甲、乙两种情况下，物块受到的均是滑动摩擦力，f1＝f2＝μN＝μmg.
12.某同学用如图6所示的装置测量放在粗糙水平桌面上的长金属板B与铁块A间的动摩擦因数，已知铁块A的质量m＝1 kg，用水平力F向左拉金属板B，使其相对于A向左运动，稳定时测力计示数如图所示．则测力计示数为________ N，A、B间的动摩擦因数μ＝________.(g取10 m/s2)
图6
答案 2.50 0.25
解析 从题图中知测力计示数为2.50 N，则铁块A受到的弹簧的拉力F＝2.50 N，由于铁块A处于平衡状态，所以A受到的摩擦力f＝2.50 N．由f＝μmg得μ＝eq \f(f,mg)＝eq \f(2.50,1×10)＝0.25.
13．如图7所示，一个M＝2 kg的物体放在固定的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，用一条质量不计的细绳绕过轻质定滑轮和一个m0＝0.1 kg的小桶相连．已知M在水平面上受到的最大静摩擦力fmax＝4.5 N，滑轮上的摩擦不计，g取10 N/kg，求在以下情况中，M受到的摩擦力的大小：
图7
(1)只挂m0时；
(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；
(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的砂子时；
(4)只在桶内加入m2＝0.5 kg的砂子时．
答案 (1)1 N (2)1 N (3)4.3 N (4)4 N
解析 (1)绳子的拉力大小等于小桶的重力大小，因为m0g＝1 N(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，故受静摩擦力f2＝f1＝1 N.
(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的砂子，此时绳子的拉力大小等于小桶和砂子的总重力大小，因为(m0＋m1)g＝4.3 N(4)只在桶内加入m2＝0.5 kg的砂子，此时绳子的拉力大小等于小桶和砂子的总重力大小，因为(m0＋m2)g＝6 N>fmax，故M处于运动状态，受到滑动摩擦力作用，则f4＝μN＝μMg＝4 N.
14．“强台风”是一个巨大的能量库，其风速都在17 m/s以上，甚至在60 m/s以上．据测，当风力达到12级时，垂直于风向平面上每平方米风力可达数千牛顿．台风登陆以后，会给沿海居民的生产和生活带来一定的危害，不少在台风登陆地区做新闻报道的记者，需要用绳子系在腰上才能保证不被台风吹走．大风真的能把人吹走吗？为方便研究这一问题，我们只考虑一种简单情况，即看大风能不能把人吹得在地面上滑动．设某次台风登陆时的风力为9级，水平方向风速大小可达到22 m/s，经过流体阻力测算，在经过一个身高为一米七左右人体的面积时所产生的水平风力约为164 N．假设这个人重60 kg，台风来临时人站在水平地面上，人与地面间的动摩擦因数为0.26，g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试通过计算分析：
(1)当风速达到22 m/s时，人能不能被吹动？
(2)当风速达到15 m/s时，吹在人身上的水平风力达到76 N，站在地上的人受到的摩擦力为多大？
(3)当风速达到25 m/s时，吹在人身上的水平风力达到212 N，站在地上的人受到的摩擦力为多大？
答案 (1)人能被吹走 (2)76 N (3)156 N
解析 (1)人和地面之间的压力为N＝mg＝600 N，人和地面之间的最大静摩擦力为fmax＝μN＝156 N
因为f＞fmax，所以人能被吹走．
(2)当风力F1＝76 N时，由于F1＜fmax，所以人不能被吹动，人受到地面对他的静摩擦力，其大小与水平风力相等，为f1＝F1＝76 N.
(3)当风力F2＝212 N时，由于F2＞fmax，所以人能被吹动，人受到地面对他的滑动摩擦力，其大小为f2＝μN＝156 N.