高中数学北师大版必修32.1顺序结构与选择结构说课ppt课件

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1.算法框图(1)概念:在算法设计中,算法框图可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思路和步骤.(2)基本框图的表示及其功能:
表示一个算法的起始和结束
表示一个算法输入和输出的信息
【思考】　　画算法框图需要遵循哪些规则?提示:画算法框图需要遵循的规则有①使用标准的框图;②框图一般按从上到下、从左到右的方向画;③除判断框外,大多数其他框图只有一个进入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出点的唯一的框图;④常见的判断是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;⑤在框图内描述的语言要非常简练清楚.
2.顺序结构与选择结构
【思考】　顺序结构与选择结构有哪些异同点?提示:顺序结构和选择结构的异同点
【基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)所有的算法框图中必有终端框.(　　)(2)所有的算法框图中必有处理框.(　　)(3)所有的算法框图中必有顺序结构.(　　)
提示:(1)√.所有算法框图中必须以终端框为起始与结束.(2)×.算法框图中不一定有处理框.(3)√.所有算法都是按照一定的步骤依次进行的,必有顺序结构,顺序结构是算法框图中最基本的结构形式.
2.如图所示的算法框图的运行结果是(　　)A.2　　　　B.2.5　　　　C.3.5　　　　D.4
【解析】选B.因为a=2,b=4,所以S= + = +2=2.5.
3.如图所示的算法框图中含有的基本结构是(　　)A.顺序结构B.选择结构C.模块结构D.顺序结构和选择结构
【解析】选D.顺序结构是任何算法都离不开的一种算法结构,并且此算法中含有判断框,因此此算法框图中既含有顺序结构又含有选择结构.
类型一　顺序结构的算法框图(逻辑推理)【题组训练】1.如图所示的算法框图,当输入x=2时,输出的结果是(　　)A.4B.5C.6D.13
2.在如图所示的算法框图中,若输出的z的值等于3,那么输入的x的值为________. 
【解析】1.选D.该算法框图的执行过程是:x=2,y=2×2+1=5,b=3×5-2=13,输出的结果是13.
2.当输出的z的值为3时,z= =3,所以y=9,由 =9,得x= ,故输入的x的值为 .答案:
3.已知两点A(x1,y1),B(x2,y2),求线段AB的长度d及中点P的坐标,试设计算法,并画出算法框图.【解析】算法步骤如下:1.输入x1,y1,x2,y2;2.计算d= 3.计算x0= ,y0= ;4.输出d,P(x0,y0).算法框图如图所示.
【解题策略】　利用顺序结构表示算法的注意点(1)顺序结构是任何一个算法都离不开的最基本、最简单的基本结构.(2)对于套用公式求解问题往往运用顺序结构.编写顺序结构的算法,应写出公式,看公式中的条件是否满足,若不满足,先求出需要的量,再将公式中涉及的量全部代入求值即可.(3)画顺序结构的算法框图时,一般按照“输入(赋值)—运算—输出”的顺序设计.
【补偿训练】　　 如图(2)所示的框图是计算图(1)(其中大正方形的边长为a)中空白部分面积的算法,则①中应填S=________. 
【解析】由平面几何知识可得空白部分的面积为S= a2-a2.答案: a2-a2
类型二　选择结构的算法框图【典例】某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费,计费方法如下:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收1.2元.设计一个算法,根据输入的人数,计算应收取的卫生费,只需画出算法框图即可.【思路导引】根据题意列出费用y与人数n之间的关系,运用选择结构.
【解析】依题意得,费用y与人数n之间的关系为y= 算法框图如图所示:
【解题策略】　选择结构的两种模式选择结构的一般模式如图1、图2所示.
(1)图1所示的选择结构中,根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框.请注意,无论条件P是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能既执行A框又执行B框,也不可能A框、B框都不执行.无论走哪一条路径,在执行完A框或B框之后,都要脱离本选择结构.(2)A或B两个框中,可以有一个是空的(如图2),即不执行任何操作.
【跟踪训练】1.(2020·江苏高考)如图是一个算法流程图,若输出y的值为-2,则输入x的值为________. 
【解析】由题可知y= 当y=-2时,得x+1=-2,则x=-3.答案:-3
2.画出输入一个数x,求分段函数y= 的函数值的算法框图.【解析】算法框图如图所示:
【拓展延伸】对于实际问题的算法,解决的关键是读懂题意,建立合适的模型,找到问题的计算公式,然后选择合适的算法结构表示算法过程.
【拓展训练】　设计房租收费的算法,其要求是:住房面积90 m2以内,每平方米收费3元;住房面积超过90 m2时,超过部分,每平方米收费5元.画出算法框图,要求输入住房面积数,输出应付的房租.
【解析】算法如下:1.输入住房面积S.2.根据面积选择计费方式:若S≤90,则租金为M=S×3;若S>90,则租金为M=270+(S-90)×5.3.输出房租M的值.算法框图如下:
1.下列关于选择结构的说法中正确的是(　　)A.对应的算法框图有一个入口和两个出口B.对应的算法框图有两个入口和一个出口C.算法框图中的两个出口可以同时执行D.对于同一个算法来说,判断框中的条件是唯一的【解析】选A.对于选择结构,其算法框图有一个入口和两个出口.
2.某算法的框图如图所示,若输出结果为 ,则输入的实数x的值是________. 
【解析】当x≤1时,y=x-1≤0,由输出结果为 ,得x>1,即lg2x= ,所以x= .答案:
3.执行如图所示的算法框图,若输入x=0.1,则输出的m的值是________. 
【解析】输入x=0.1,m=lg 0.1=-1>0不成立,则输出m=-1+1=0.答案:0
4.如图,给出了一个算法框图,其作用是输入x的值,输出相应的y的值.(1)若视x为自变量,y为函数值,试写出函数y=f(x)的解析式.(2)若要输入的x的值与输出的y的值相等,则输入x的值的集合是多少?