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    2021年浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》同步练习卷(含答案)
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    浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数习题

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    这是一份浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数习题,共6页。试卷主要包含了1《锐角三角函数》同步练习卷,计算的值是,5 C等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题
    1.在△ABC中,∠C=90°,BC=4,AB=5,则csB的值是( )
    A.eq \f(4,5) B.eq \f(3,5) C.eq \f(3,4) D.eq \f(4,3)
    2.计算的值是( )
    A. B. C. D.
    3.在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=10,sinA=eq \f(3,5),csA=eq \f(4,5),tanA=eq \f(3,4),则BC的长为( )
    A.6 B.7.5 C.8 D.12.5
    4.在平面直角坐标系中,已知点A(2,1)和点B(3,0),则sin∠AOB的值等于( )
    A.eq \f(\r(5),5) B.eq \f(\r(5),2) C.eq \f(\r(3),2) D.eq \f(1,2)
    5.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=eq \f(3,5),则斜边上的高等于( )
    A.eq \f(64,25) B.eq \f(48,25) C.eq \f(16,5) D.eq \f(12,5)
    6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D.若AC=eq \r(5),BC=2,
    则sin∠ACD的值为( )
    A.eq \f(\r(5),3) B.eq \f(2\r(5),5) C.eq \f(\r(5),2) D.eq \f(2,3)
    7.sin60°的值等于( )
    A. B. C. D.
    8.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,点A、B、C都在小正方形的顶点上,则tan∠CAB的值为( )

    A.1 B. C. D.
    9.如图,点A、B、O是正方形网格上的三个格点,⊙O的半径为OA,点P是优弧上的一点,则cs∠APB的值是( )

    A.45° B.1 C. D.无法确定
    10.如图,已知在△ABC中,csA=,BE、CF分别是AC、AB边上的高,联结EF,那么△AEF和△ABC的周长比为( )

    A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:9
    二、填空题
    11.如图,圆O的直径CD=10 cm,且AB⊥CD,垂足为P,AB=8 cm,则sin∠OAP=_______.
    12.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA=________.
    13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB,垂足为D,则tan∠BCD的值是________.
    14.如图,角α的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(3,4),
    则csα=________.
    15.已知在△ABC中,AB=AC=4,BC=6,那么csB=____________.
    16.如图,在△ABC中,∠CAB=55°,∠ABC=25°,在同一平面内,将△ABC绕A点逆时针旋转
    70°得到△ADE,连接EC,则tan∠DEC的值是 .
    三、解答题
    17.根据图中数据,求sinC和sinB的值.
    18.网格中的每个小正方形的边长都是1,△ABC每个顶点都在网格的交点处,求sinA值.
    19.如图,菱形ABCD的边长为10 cm,DE⊥AB,sinA=eq \f(3,5),求DE的长和菱形ABCD的面积.
    20.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=7,BC=24.
    (1)求AB的长;
    (2)求sinA,csA,tanA的值.
    21.如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=eq \f(1,4),BC=2,求AC,AB的长.
    22.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,a∶c=2∶3,求sinA和sinB的值.
    参考答案
    1.答案为:A
    2.答案为:A;
    3.答案为:A
    4.答案为:A
    5.答案为:B
    6.答案为:A
    7.答案为:C
    8.答案为:C.
    9.答案为:C
    10.答案为:B;
    11.答案为:eq \f(3,5).
    12.答案为:eq \f(\r(5),5)
    13.答案为:eq \f(3,4)
    14.答案为:eq \f(3,5)
    15.答案为:0.75;
    16.答案为:1.
    17.答案为:sinC=eq \f(5\r(34),34),sinB=eq \f(3\r(34),34).
    18.解:作AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,
    由勾股定理得AB=AC=2eq \r(5),BC=2eq \r(2),AD=3eq \r(2),
    由BC·AD=AB·CE,
    得CE=eq \f(2\r(2)×3\r(2),2\r(5))=eq \f(6\r(5),5),sinA=eq \f(CE,AC)=eq \f(3,5).
    19.解:∵DE⊥AB,∴∠AED=90°.
    在Rt△AED中,sinA=eq \f(DE,AD).即eq \f(3,5)=eq \f(DE,10).解得DE=6.
    ∴菱形ABCD的面积为:10×6=60(cm2).
    20.解:(1)由勾股定理得AB=eq \r(AC2+BC2)=eq \r(72+242)=25.
    (2)sinA=eq \f(BC,AB)=eq \f(24,25),csA=eq \f(AC,AB)=eq \f(7,25),tanA=eq \f(BC,AC)=eq \f(24,7).
    21.解:∵在△ABC中,∠C=90°,sinA=eq \f(1,4),
    ∴eq \f(BC,AB)=eq \f(1,4).∴AB=4BC=4×2=8.
    ∴AC=eq \r(AB2-BC2)=eq \r(82-22)=eq \r(60)=2eq \r(15).
    22.答案为:sinA=eq \f(2,3),sinB=eq \f(\r(5),3).
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