苏科版数学八年级上册期中模拟试卷六（含答案）

苏科版数学八年级上册期中模拟试卷

一、选择题

1．下列图形中，轴对称图形的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（　　）

A．1、2、3 B．2、3、4 C．5、7、9 D．5、12、13

3．下列各式中，正确的是（　　）

A． =±4 B．±=4 C． =﹣3 D． =﹣4

4．在实数：3.1159，，1.010 010 001，4.21，π，中，无理数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．下列说法中，正确的是（　　）

A．4的平方根是2或﹣2 B．8的立方根是2和﹣2

C．（﹣3）2没有平方根 D．64的平方根是8

6．一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（　　）

A．13cm B．14cm C．13cm或14cm D．以上都不对

7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A．三条中线的交点 B．三条高的交点

C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点

8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9．4是　   　的算术平方根．

10．若x3=﹣8，则x=　   　．

11．已知地球距离月球表面约为383900千米，将383900千米用科学记数法表示为　   　（保留到千位）．

12．在△ABC中，∠A=40°，当∠B=　   　时，△ABC是等腰三角形．

13．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是　   　．

14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是　   　．

15．如图，在△ABC中，AC=9cm，BC=7cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为　   　cm．

16．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=　   　度．

17．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有　   　个．

18．如图，将直角三角形纸片ABC折叠，恰好使直角顶点C落在斜边AB的中点D的位置，EF是折痕，已知DE=3，DF=4，则AB=　   　．

三、解答题

19．求x的值：2x2﹣8=0．

20.计算： +﹣（）2．

21．如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．

求证：△ABC≌△DEF．

22．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA．

求证：AE=BE．

23．作图题：如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P．（保留作图痕迹）[来源:Z|xx|k.Com]

24．如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离强ON有3米．

（1）求梯子顶端与地面的距离OA的长．

（2）若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离．

25．已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点．

求证：EF⊥BD．

26．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

27．（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为　   　，线段AD、BE之间的关系　   　．

（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．①请判断∠AEB的度数，并说明理由；②当CM=5时，AC比BE的长度多6时，求AE的长．

参考答案

1．故选B．

2．故选：D．

3．故选：C．

4．故选：B．

5．故选A．

6．故选C

7．故选：D．

8．故选D．

9．答案为：16．

10．答案为：﹣2．

11．答案为：3.84×105千米．

12．答案为：40°或70°或100°．

13．答案为：18°．

14．答案是：10．

15．答案为：16．

16．答案为：52．

17．答案为：8．

18．答案为：．

19．解：由2x2﹣8=0得：x2=4，∴x=±2．

20．解：原式=3﹣4﹣3=﹣4．

21．证明：∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（AAS）．

22．证明：在△DAB和△CBA中，

，

∴△DAB≌△CBA（SAS），

∴∠DBA=∠CAB，

∴AE=BE．

23．解：如图所示：点P即为所求．

24．解：（1）AO===4（米）．

答：梯子顶端与地面的距离OA的长为4米；

（2）OD===4（米），BD=OD﹣OB=4﹣3=1（米）．

答：若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离是1米．

25．证明：如图，连接BE、DE，

∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，

∴BE=DE=AC，

∵F是BD的中点，

∴EF⊥BD．

26．解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，

∴∠AOD=∠BOE．

在△AOD和△BOE中，

∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BEO，

∴∠AEC=∠BED．

在△AEC和△BED中，

，

∴△AEC≌△BED（ASA）．

（2）∵△AEC≌△BED，

∴EC=ED，∠C=∠BDE．

在△EDC中，

∵EC=ED，∠1=42°，

∴∠C=∠EDC=69°，

∴∠BDE=∠C=69°．

27．解：（1）∵∠ACB=∠DCE，∠DCB=∠DCB，

∴∠ACD=∠BCE，

在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD=BE，∠CEB=∠ADC=180°﹣∠CDE=120°，

∴∠AEB=∠CEB﹣∠CED=60°，

故答案为：60°；相等；

（2）∠AEB=90°，

∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，

∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACD=∠BCE．

在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD=BE，∠ADC=∠BEC．

∵△DCE为等腰直角三角形，

∴∠CDE=∠CED=45°，

∵点A、D、E在同一直线上，

∴∠ADC=135°．

∴∠BEC=135°，

∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°．

∵CD=CE，CM⊥DE，

∴DM=ME=5．

在Rt△ACM中，AM2+CM2=AC2，

设：BE=AD=x，则AC=（6+x），

（x+5）2+52=（x+6）2，

解得：x=7．

所以可得：AE=AD+DM+ME=17．