基础模块上册5.1 角的概念的推广教课内容ppt课件

这是一份基础模块上册5.1 角的概念的推广教课内容ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了一复习提问，角是如何度量的，逆时针，顺时针，二新课，我试试我理解，坐标轴上的角，我试试我掌握，巩固练习，注意1k∈Z等内容，欢迎下载使用。

1.在初中角是如何定义的？
定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。
定义2：平面内一条射线绕着它的端点旋转而成的图形叫做角。
角的单位是:度.规定:周角的1/360为1度的角.
3.我们学过那些角?它们的大小是多少?
锐角: 0°﹤ α ﹤90°直角:90° 钝角: 90° ﹤ α ﹤ 180°平角等于：180° 周角等于：360°
4. 我们以前所学过的角都是大于0°小于或等于360°的角.
思考:生活中的角是不是都在范围[00 ,3600 ]内 ？
体操运动员转体720º，跳水运动员向内、向外转体1080º 。
经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？
工人师傅在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度如何表示比较合适?
这些例子所提到的角不仅不在范围[00 ,3600 ] 中，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？
正角：按逆时针方向旋转形成的角。
负角：按顺时针方向旋转形成的角。　
零角：射线不作旋转时形成的角。
记为：角α，或∠ α，简记：α.当角为变量时，常用字母x表示.
在画图时，我们常用带箭头的弧来表示旋转生成的角：
请画出: 45 °，-30°，450°，-330°,750°的角。
1：角的正负由旋转方向决定
2：角可以任意大小，绝对值大小由旋转次数及终边位置决定
1)将角的顶点与原点重合.
2)始边重合于X轴的非负半轴.
终边落在第几象限就是第几象限角.
如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。
例如：角的终边落在X轴或Y轴上。
轴线角的定义:终边落在坐标轴上的角叫做轴线角.（界限角）
请在平面直角坐标系中作出: 60°,-390°,-150°,270°, -210°，300°,-585° 的角，并分别说出它们各是第几象限角。
1、锐角是第几象限的角？
2、第一象限的角是否都是锐角？
3、小于90°的角都是锐角吗？
答：锐角是第一象限的角。
答：第一象限的角并不都是锐角。
答：小于90°的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角。
顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，且有相同终边的角，叫做终边相同的角。
在坐标平面内作出下列各角：30°，390°，-330°;它们是第 象限的角，可以统一表示为
α=k·3600+300(k=-1,0,1)
猜想:与300终边相同的角可表示为?
3900=300+360
-3300=300-3600
=300+1×3600
=300 -1×3600
300 =300+0×3600
7500=300+2×3600 -690=300-2×3600
300+3×3600 300-3×3600
4.与300的角终边相同的角：一般形式为：300＋K·3600，K ∈ Z
5.与α终边相同的角的为
S=｛x︱x=α＋k·3600,k∈Z｝
（2）α是任意角.
（3）k·360°与α 之间是“+”号，如k·360°-30 °应看成k·360 °+（-30°)
终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。
例1、在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？
（1） 1000 °（2 ）-120° （3）410° 30'
（1）∵ 1000°=2×360°+280°, ∵1000°角和280°角终边相同. 又280°角属于第三象限角. ∴ 1000°角也是第三象限角.
（3）∵ 410°30′=360°+50°30′ ∴ 410°30′角和50°30′角终边相同. 又 50°30 ′ 角属于第一象限角. ∴ 410°30′角也是第一象限角.
解（2）∵-120°=-360 °+240 °,∴ -120°角和 240 °角的终边相同.又240 °角属于第三象限角. ∴ -120 °角也是第三象限角.
正角：按逆时针方向旋转形成的角
负角：按顺时针方向旋转形成的角
零角：射线不作旋转形成的角
2)始边重合于X轴的非负半轴
终边落在第几象限就是第几象限角
3.终边与角ａ相同的角:
X=｛Β/Β=α＋k·3600，k∈Z｝
作业：1.课本习题一 第一题2.随堂练习第一题　
4：在0到360度内找与已知角终边相同的角，方法是：用所给角除以3600.所给角是正的：按通常的除法进行；所给角是负的：角度除以3600，商是负数，它的绝对值应比被除数为其相反数时相应的商大1，以便使余数为正值。
5：判断一个角是第几象限角，方法是：所给角ａ改写成α0+k ·3600 ( K∈Z,00≤α0＜3600)的形式，α0在第几象限α就是第几象限角
4. 下列命题：①一个角的终边在第几限，就说这个角是第几象限的角；②1400°的角是第四象限的角；③-300°的角与160°的角的终边相同④相等的角的终边一定相同；⑤终边相同的角一定相等.其中正确命题的序号是 .
(1).(2).(4).
作业：课本习题 1.(1)-(4)　　 同步练习
例2：写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中 适合不等式-3600≤ ＜7200
β=k·3600+600其中k=-1,0,1.
β=k·3600+(-21)0其中k=0,1,2.
β=k·3600+363014ˊ其中k=-2,-1,0.
备用题写出终边落在Y轴上的角的集合。
终边落在坐标轴上的情形
或3600＋K ·3600
例3.　写出终边落在y轴上的角的集合。
解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为
S1={β| β=900+K∙3600,K∈Z}
={β| β=900+2K∙1800,K∈Z}
={β| β=900+1800 的偶数倍}
终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为
S2={β| β=2700+K∙3600,K∈Z}
={β| β=900+1800+2K∙1800,K∈Z}
={β| β=900+（2K+1）1800 ，K∈Z}
={β| β=900+1800 的奇数倍}