初中数学人教版七年级上册4.3 角综合与测试课时练习

2021年人教版数学七年级上册

4.3《角》同步练习卷

一、选择题

1.下图中表示∠ABC的图是（  ）.

2.下列各角中，是钝角的是（  ）.

A.周角      B.周角      C.平角      D.平角

3.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（  ）.

4.下午2点30分时(如图),时钟的分针与时针所成角的度数为(　　)

A.90°                      B.105°                         C.120°                        D.135°

5.若∠1=75°24',∠2=75.3°,∠3=75.12°,则(　　)

A.∠1=∠2              B.∠2=∠3      C.∠1=∠3              D.以上都不对

6.如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为(    )

A.45°         B.55°         C.125°         D.135°

7.如图，∠α=25°，∠AOC=90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为(　　)

A.65°             B.25°          C.115°       D.155°

8.下列说法正确的是(　　)

A.一个角的补角一定大于这个角

B.任何一个角都有余角

C.一个角的余角小于45°，则这个角大于45°

D.若∠1＋∠2＋∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余

9.已知∠AOB=60°，在∠AOB内取一点C，引射线OC，若∠AOC是∠BOC的，

则∠AOC为(　　)

A.20°              B.24°            C.36°          D.40°

10.将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角α与β相等的是(　　)

11.已知∠α，∠β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算(∠α＋∠β)的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是(　　)

A.甲           B.乙           C.丙          D.丁

12.如图，有下列说法：

①∠ECG和∠C是同一个角；

②∠OGF和∠OGB是同一个角；

③∠DOF和∠EOG是同一个角；

④∠ABC和∠ACB不是同一个角.

其中正确的说法有(　　)

A.1个             B.2个           C.3个        D.4个

二、填空题

13.用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是_______.

14.如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A为顶点的角有_______个，它们分别是________________.

15.3点半时，时针与分针所成的夹角是________°．

16.35.36度=  　度   　分  　秒.

17.比较大小：63°27′______63.27°（填“＞”或“＜”或“=”）．

18.观察下图,回答下列问题.

(1)在∠AOB内部任意画1条射线OC,则图①中有　　　　个不同的角; 

(2)在∠AOB内部任意画2条射线OC,OD,则图②中有　　　　个不同的角; 

(3)在∠AOB内部任意画3条射线OC,OD,OE,则图③中有　　　　个不同的角; 

(4)在∠AOB内部任意画10条射线OC,OD,…,则共形成　　　　个不同的角.

三、解答题

19.将下列各角用度、分、秒表示出来．   

(1)32.41°；

(2)75.5°；

20.观察常用时钟,回答下列问题:

(1)早晨8时整,时针和分针构成多少度的角?

(2)时针多长时间转一圈?它转动的速度是每小时多少度?

(3)从8:00到8:40,分针转动了多少度?

21.如图,写出图中符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角):

(1)能用一个大写字母表示的角;

(2)以点A为顶点的角.

22.(1)如图1，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想：∠AOD与∠BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；

(2)当∠COD绕点O旋转到如图2的位置时，你原来的猜想还成立吗？请说明理由.

23.如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺的60°的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的OD边平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC.求∠AOC的度数.

24.已知∠AOB=40°，过点O引射线OC，若∠AOC∶∠COB=2∶3，且OD平分∠AOB，求∠COD的度数.

25.已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE.

(1)如图1，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；

(2)如图2，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数.

参考答案

1.答案为：C.

2.答案为：C.

3.答案为：D.

4.答案为：B.

5.答案为：D.

6.答案为：B.

7.答案为：C

8.答案为：C

9.答案为：B

10.答案为：B

11.答案为：B

12.答案为：C

13.答案为：30°

14.答案为：∠B，∠C；6个：∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB.

13.答案为：75

14.答案为：35,21,36.

15.答案为：＞

16.解：(1)3　(2)6　(3)10　(4)66

17.解：（1）∵0.41×60=24.6，  0.6×60=36，∴32.41°=32°24′36″
（2）∵0.5×60=30，  ∴75.5°=75°30′.

18.解：(1)8时,时针和分针中间相差4个大格.

所以8时,分针与时针的夹角是4×30°=120°,

答:早晨8时整,时针和分针构成120度的角.

(2)由时钟可知时针12个小时转一圈,

360°÷12=30°.

答:时针12个小时转一圈,它转动的速度是每小时30度.

(3)分针转过的角度为(360°÷60)×40=240°.

答:分针转动了240度.

19.解：(1)能用一个大写字母表示的角有∠C,∠B.

(2)以点A为顶点的角有∠CAB,∠CAD和∠DAB.

20.解：(1)∠AOD与∠BOC互补.理由如下：

∵∠AOD＋∠BOC=∠AOC＋∠BOC＋∠BOD＋∠BOC=∠AOB＋∠COD=90°＋90°=180°，

∴∠AOD与∠BOC互补.

(2)仍然成立.理由如下：

∵∠AOD＋∠BOC=360°－∠AOB－∠COD=360°－90°－90°=180°，

∴∠AOD与∠BOC互补.

21.答案为：∠AOC=120°

22.解：有两种情况：

(1)如图1所示，当射线OC在∠AOB的内部时，

由∠AOC∶∠COB=2：3，可设∠AOC=2x°，则∠COB=3x°.

∵∠AOB=40°，∴∠AOC＋∠COB=40°.

∴2x＋3x=40，解得x=8.

∴∠AOC=2x°=16°.

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠AOB=×40°=20°.

∴∠COD=∠AOD－∠AOC=20°－16°=4°.

(2)如图所示，当射线OC在∠AOB的外部时，

由∠AOC∶∠COB=2：3，可设∠AOC=2x°，则∠COB=3x°.

∵∠AOB=40°，∴∠COB－∠AOC=40°.

∴3x－2x=40，解得x=40.

∴∠AOC=2x°=80°.

∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×40°=20°.

∴∠COD=∠AOD＋∠AOC=20°＋80°=100°.

综上所述，∠COD的度数为4°或100°.

23.解：(1)45°；(2)不变，∠DOE=45°.