2021学年6.3 余角 补角 对顶角教学课件ppt

这是一份2021学年6.3 余角 补角 对顶角教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了你知道吗，画一画，对顶角相等，∠BDF，和∠BDF，敢挑战吗，找找规律等内容，欢迎下载使用。

1、如图，O为直线AB上一点，∠AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？
∠DOC与∠COB互余
∠AOC与∠COB互补
∠AOD与∠DOB互补
2.如图1，∠AOC＝900，∠BOD＝900，则∠１与∠３的关系是_____，其理由是__________________________.
3．如图2，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3，则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.
如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.
你能动手画出两条相交直线吗?
2 直线 AB与 直线CD交于O形成哪几个角 ？
3 ∠AO C与∠BOD在位置上有什么关系 ？ ∠BOC与∠AOD 呢？
1 你能动手画出两条相交直线吗?
∠AO C、∠BOC、∠BOD、∠AOD
∠AOC 与∠BOD 叫做对顶角。
∠AOB 与∠COD 也是对顶角。
（1）有公共顶点；（2）其中一个角的两边是另一个角的反向延长线。
说一说：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？
你能举出生活中包含对顶角的例子吗?
已知∠BOD，画出它的对顶角．
请同学们在学案上画出∠BOD的对顶角
∠AOC和∠BOD是对顶角
2 你能知道∠1、∠2和∠4 大小吗？
3 你有什么发现？
1 ∠BOD（即 ∠3 ）的度数是多少
4你能说明白其中的道理吗？
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3、 ∠2=∠4.
解：因为直线AB与CD相交于O点,
所以∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°，
同理可得：∠2=∠4.
应用格式：因为直线AB与CD相交于O点 所以∠1=∠3
因此可得对顶角的性质：对顶角相等
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等吗?
考考你：相等的两个角是对顶角吗？
如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？
例2 如图，AB、CD相交于点O,∠BOD与∠BOE互余，∠AOC=720.求∠BOE的度数.
变式2，增加条件OF平分∠BOD，求∠EOF的度数
变式1 如图，AB、CD相交O,∠BOD与∠BOE互余, ∠BOE=24° .求∠AOC的度数.
一、判断题 1、有公共顶点两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、相等的角是对顶角 （ ） 4、 不相等的角一定不是对顶角（ ） 5、两条直线相交所成的角是对顶角（ ） 6、对顶角的补角相等（ ）
1.如图,直线AB,CD相交于点O,且∠AOC+∠BOD=100°,求∠AOC的度数_____
3、图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是
4如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为 度．
2．如图，其中共有____ 对顶角.
5.如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=900。（1）∠1的对顶角是______；∠２的余　角有___________。（２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４，求∠BDF的度数。
1、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB、CD、EF相 交于点O。有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。
拓展题：观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
⑴ 如图a，图中共有 对对顶角；⑵ 如图b，图中共有 对对顶角；⑶ 如图c，图中共有 对对顶角；⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；⑸ 若有100条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.
若有n条直线相交于一点O，那么有__________对对顶角
我有哪些收获呢？与大家共分享！