初中苏科版6.3 余角 补角 对顶角公开课课件ppt

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学习目标1、在具体的情境和图片中找出相交线。2、理解邻补角和对顶角的概念。3、探索相交线对顶角之间的关系。重点理解邻补角和对顶角的概念。难点探索相交线对顶角之间的关系。
观察图片中的出现的直线，你发现了什么？
任意画两条相交直线，尝试用量角器测量所得角的度数，你发现了什么？
1）∠1______∠22）∠3______∠43）∠1+∠3=______3）∠2+∠4=______
相互交流，所测量数据是否和上述结果相同？
想一想：∠2与∠3， ∠1与∠4之间有什么关系吗？
如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
想一想：∠1与那个角互为邻补角？∠2呢？
如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。
尝试证明：∠1=∠2？
∵直线AB、CD相交于点O∴∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°∴∠1=180°- ∠3， ∠2 =∠180°- ∠3∴ ∠1=∠2，同理∠3=∠4
对顶角的性质：对顶角相等
1.两条直线相交而成的角2.有一个公共顶点3.没有公共边
1.两条直线相交而成的角2.有一个公共顶点3.有一条公共边
由两条直线相交而成的角，都有一个公共顶点，他们都成对出现。
1.对顶角没有公共边，邻补角有一条公共边。2.两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。
1.当∠1=45°时，求∠2，∠3，∠ 4的度数；
解：1）由邻补角的定义，得∠3=180°-∠1=180°-45°=135°由对顶角的性质，得∠2 =∠1 =45°∠3 =∠4 =135°
2.当∠1=90°时，求∠2，∠3，∠ 4的度数；
解：2）由邻补角的定义，得∠3=180°-∠1=180°- 90°=90°由对顶角的性质，得∠2 =∠1 =90°∠3 =∠4 =90°
3.当∠1=n°时，求∠2，∠3，∠4的度数；
解：2）由邻补角的定义，得∠3=180°-∠1=180°- n°由对顶角的性质，得∠2 =∠1 =n°∠3 =∠4 =n°
4.当∠3是∠1的5倍时, 求∠1，∠2，∠3，∠4的度数；
解：4）由邻补角的定义，得∠3+∠1=180°而∠3是∠1的5倍解得，∠1=30°，∠3=150°由对顶角的性质，得∠2 =∠1 =30°∠3 =∠4 =150°
6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠DOB，若∠AOC=40º，求∠AOE的度数.
7．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOB＝2∠COE，求∠AOD的度数．
解：∵∠EOB=90°∴∠DOB+∠COE=90°又∵∠DOB是∠EOC的两倍，∴∠EOC=30°∴∠AOD=∠BOC=∠EOC+∠BOE=30°+90°=120°
理解对顶角的概念和性质
利用邻补角和对顶角的知识解决相关问题