数学4.3 指数、对数函数的应用图文ppt课件

这是一份数学4.3 指数、对数函数的应用图文ppt课件，文件包含人教版中职数学基础模块上册43《指数对数函数的应用》课件ppt、人教版中职数学基础模块上册43《指数对数函数的应用》优秀教案doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共10页， 欢迎下载使用。

　　数学来自生活，又应用于生活和生产实践．而实际问题中又蕴涵着丰富的数学知识，数学思想与方法．如刚刚学过的指数、对数函数内容在实际生活中就有着广泛的应用．　　今天我们就一起来探讨几个应用问题 ．
例 1　2008 年我国人口总数是 13.28 亿，如果人口的自然年增长率控制在 5 %，问哪一年我国人口总数将超过 15 亿 ？
解 设 x 年后人口总数为 15 亿，由题意，得
13.28×( 1＋ 0.05 ) x ＝ 15 ．
两边取对数，得 x lg 1.005 ＝ lg 15 － lg 13.28，
所以 x ≈ 24.4 ．
所以 25 年后，即 2003 年我国人口总数将达到 15 亿．
主要步骤： 　　（1）阅读理解；　　（2）建立目标函数；　　（3）按要求解决数学问题．
所以 y 与 x 的函数关系是y＝101 e－1.153×10－4 x ．
解 已知 y ＝ C e k x ，其中 C，k 是待定的常数． 由已知条件，当 x ＝ 0 时，y ＝ 101 ；　　　　　　当 x ＝ 1 000 时，y ＝ 90 ，
即 1 000 k＝ln 0.891 1；1 000 k＝－0.115 3； 所以 k＝－1.153×10－4．
因此，在高 600 m 处，大气压强为 94.3 kPa；　　　在高 440 m 处，大气压强为 96 kPa．
当 x ＝ 600 时，得　 y ＝ 101 e－1.153×10－4×600 ≈ 94 ；
当 y ＝ 96 时，得　　　　　96 ＝ 101 e－1.153×10－4 x ，
－1.153×10－4 x ＝ －0.051 ，
　　已知某细菌的生长过程满足函数关系式Q ( t ) ＝ Q0 e k t ，其中 t 为时间单位为分钟， Q 为细菌的数量．　　如果一开始的细菌数量为 1 000 只，而在 20 分钟后变为 3 000 只，求一小时后细菌的数量．
解决实际问题的步骤：
　　实际问题（读懂问题、抽象概括） → 建立数学模型（演算、推理） → 数学模型的解（还原说明） → 实际问题的解