2021学年8.8 直线与圆的方程的简单应用完美版课件ppt

教师姓名

授课形式

讲授

授课课时

2

教案编号               

授课班级

授课日期

        年     月     日   第      周   星期    

         年     月     日   第     周   星期    

授课章节

名    称

8.8直线与圆的方程的应用

教学目的

1. 能根据实际问题中的数形关系，运用直线和圆的方程解决问题．

2. 通过本节例题教学，让学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的意识。

教学重点

直线和圆的方程在解决实际问题中的应用．

教学难点

根据实际问题中的数量关系列出直线和圆的方程．

学情分析

这节课主要采用讲练结合的教学法．本节课紧密联系学生熟悉的生产和生活背景，有针对性地选择了可以利用直线方程和圆的方程解决的实际问题，通过师生共同研究，不仅可以巩固直线与圆的有关内容，并且提高了学生运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力．

更新补充

删节内容

无

使用教具

无

课外作业

补充

教学后记

1．点到直线的距离公式

2．已知圆上不共线的三点，如何来求圆的方程？

3.例题

教学环节

学生活动

复习巩固

15分钟

新课讲授

30分钟

课堂练习及总结

35分钟

1.引入

1．点到直线的距离公式是什么？

2．已知圆上不共线的三点，如何来求圆的方程？

2.新授

例1　在一次设计电路板的实验中，张明设计的电路板如图（教材图8-23）所示（单位：cm），现在张明要从P点连一条线到线段AB，他想知道这条线的最短长度，你能替他计算出来吗？（精确到0.01 cm）

解：不难看出，P到直线AB的距离就是张明想知道的最短距离，所以可以利用直线的有关知识来解．

以这块电路板的左下角为原点，建立平面直角坐标系，由图中尺寸可知

A(2，6)，B(16，8)，P(4，10)．

因此直线AB的斜率

k＝＝，

所以直线AB的方程为

y－6＝(x－2)，

即x－7y＋40＝0．

从而可知P到直线AB的距离为

＝≈3.68，所以张明想知道的最短距离约为3.68 cm．

练习一　

教材P103习题第1题．

例2　某次生产中，一个圆形的零件损坏了，只剩下了如图（教材图8-24）所示的一部分．现在陈阳所在的车间准备重新做一个这样的零件，为了获得这个圆形零件的半径，陈阳在零件上画了一条线段AB，并作出了AB的垂直平分线MN，而且测得AB＝8 cm，MN＝2 cm．根据已有数据，试帮陈阳求出这个零件的半径．

解  以AB中点M为原点，建立平面直角坐标系，由已知有

A(－4，0)，B(4，0)，N(0，2)．

设过A，B，N的圆的方程为

x2+y2+Dx+Ey+F=0，

代入A，B，N的坐标，可得

解得

因此所求圆的方程为

x2+y2+6y－16=0，

化为标准方程是x2+(y+3)2=52.

所以这个零件的半径为5 cm．

练习二　

教材P103习题第2题．

小结：

1．直线方程的应用．

2．圆的方程的应用．

作业 ：教材P103习题．

做课堂练习

认真听

做课堂练习

课堂练习