高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行2 万有引力定律课后练习题

功

基础训练

一、选择题(1～5题为单选题，6题为多选题)

1．如图所示，下列过程中人对物体做了功的是(　C　)

A．小华用力推石头，但没有推动

B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中

C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中

D．小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中

解析：A、B选项所述情景中，位移都为零，D中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功，只有C选项所述情景，人对物体做功。

2．一位同学将一本掉在地板上的物理必修2课本慢慢捡回到课桌上，则该同学对教科书做功大约为(重力加速度g＝10 m/s2)(　C　)

A．0.04 J B．0.4 J

C．4 J D．40 J

解析：课本重约5 N，课桌高约为0.8 m，则W＝F·l＝4 J，故选C。

3．如图所示，甲、乙两人分别站在小车上，甲用力推乙，甲与乙均后退了一小段距离(甲、乙两人的脚在车上不滑动)，设甲推乙的作用力为F，乙给甲的反作用力为F′，甲给小车的摩擦力为f，乙给小车的摩擦力为f′。则各力做功的下列说法正确的是(　D　)

A．F做正功，F′ 做负功 B．F做负功，F′ 不做功

C．f做负功，f′ 做负功 D．f做正功，f′ 做正功

解析：这几个力的方向与位移方向均一致，故各力都做正功，选项D正确。

4．如图所示，质量分别为M和m的两物块(均可视为质点，且M＞m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同。设此过程中F1对M做的功为W1，F2对m做的功为W2，则(　A　)

A．无论水平面光滑与否，都有W1＝W2

B．若水平面光滑，则W1＞W2

C．若水平面粗糙，则W1＞W2

D．若水平面粗糙，则W1＜W2

解析：由题意可知：F1做功为W1＝FLcosα

F2做功为W2＝FLcosα

故B、C、D错误，A正确。

5．物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力F1做功6 J，物体克服力F2做功8 J，则力F1、F2的合力对物体做功(　D　)

A．14 J B．10 J

C．2 J D．－2 J

解析：合力做功等于各力做功的代数和，即6 J－8 J＝－2 J。

6．以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f。则从抛出点至回到原出发点的过程中，各力做功的情况正确的是(　AB　)

A．重力做的功为零 B．空气阻力做的功为－2fh

C．空气阻力做的功为2fh D．物体克服重力做的功为－mgh

解析：根据功的计算公式得：

WG＝0

Wf＝f·2h·cos180°＝－2fh

所以选项AB正确。

二、非选择题

7．如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：

(1)人拉绳子的力做的功；

(2)物体的重力做的功；

(3)物体受到的各力对物体做的总功。

答案：(1)2 000 J　(2)－2 000 J　(3)0

解析：(1)工人拉绳子的力：F＝mgsinθ

工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l＝2L，根据公式W＝Fl cosα，得

W1＝mg sinθ·2L＝2 000 J

(2)重力做功：

W2＝－mgh＝－mgL sinθ＝－2 000 J

(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合＝0

能力提升

一、选择题(单选题)

1．如图所示，一物体(可视为质点)以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′(此过程物体始终不会离开斜面)，摩擦力做的总功为W2，若物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则(　A　)

A．W1＝W2 B．W1>W2

C．W1<W2 D．不能确定W1、W2的大小关系

解析：设AB间距离为L，则由A滑到B点，摩擦力做的功为W1＝－μmgL，由A′滑到B′摩擦力做的功为W2＝－μmgcosα·S上－μmgcosβ·S下＝－μmgL，故W1＝W2。

2．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示。设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是(　B　)

A．W1＝W2＝W3 B．W1<W2<W3

C．W1<W3<W2 D．W1＝W2<W3

解析：各秒内位移等于速度图线与横轴所围的“面积”，由乙图可知x1＝×1×1 m＝0.5 m，x2＝×1×1 m＝0.5 m，x3＝1×1 m＝1 m，结合甲图力的大小，可以求得W1＝1×0.5 J＝0.5 J，W2＝3×0.5 J＝1.5 J，W3＝2×1 J＝2 J，所以选B。

3．如图所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力做功为－2 J。用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是(　B　)

A．FN和Ff对物块都不做功

B．FN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功

C．FN对物块不做功，Ff对物块做功为2 J

D．FN和Ff对物块所做功的代数和为零

解析：由题意可知，物体时刻处于平衡状态，所受合力为零。故W合＝0，又知其摩擦力不做功Wf＝0，由W合＝WF＋WG可得WF＝2 J，故选项B正确。

4．有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接。有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小球不能视为质点，其半径r＜R)，紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是(　A　)

A．四个小球在整个运动过程中始终不分离

B．当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功

C．当四个小球在水平轨道上运动时，2号球对3号球做正功

D．当四个小球在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功

解析：圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小，加速度越小，故相邻小球之间有挤压力，小球在水平面上速度相同，无挤压不分离，在斜面上加速度相同，无挤压也不分离，故B、C、D错误，A正确。

5．静置于光滑平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F的作用下，沿x轴正方向运动，拉力F随物块所在位置位标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时拉力F做的功为(　C　)

A．0 B．Fmx0

C．Fmx0 D．x

解析：由于水平面光滑，所以拉力F即为合外力，F随物块所在位置坐标x的变化图像与横轴包围的面积即为F做的功，即W＝·π·Fm·＝Fmx0，C正确。

二、非选择题

6．如图所示，木块静止在光滑的水平面上，一子弹沿水平方向射入木块并留在其中。在此过程中，子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为l，木块对子弹的阻力大小为F。则木块对子弹的阻力做的功为__－F(l＋d)__，子弹对木块的作用力做的功为__Fl__。

解析：对子弹受力分析可知，子弹受到木块对它的作用力F，其方向与子弹的位移方向相反，子弹的位移大小是l＋d，方向与木块(子弹)运动方向相同。对子弹而言，力与位移的夹角θ＝180°，所以木块对子弹的阻力做的功W′＝F(l＋d)cos180°＝－F(l＋d)。由牛顿第三定律知，子弹对木块的反作用力大小也等于F，其方向与木块的位移l方向相同，故子弹对木块的作用力做的功W＝Flcos0°＝Fl。

7．一物块质量为2 kg，在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示，求：(g＝10 m/s2)

(1)物块与水平面的动摩擦因数；

(2)整个运动过程中推力F所做的功。

答案：(1)0.4　(2)432 J

解析：(1)由图像可得a2＝－4 m/s2，­μmg＝ma2，解得μ＝0.4

(2)a1＝2 m/s2，由F－μmg＝ma1得F＝12 N

由图像知x＝×12×6 m＝36 m

联立解得W＝Fx＝432 J