高教版（中职）基础模块下册第10章 概率与统计初步10.5 一元线性回归10.5.2 一元线性回归示范课课件ppt

这是一份高教版（中职）基础模块下册第10章 概率与统计初步10.5 一元线性回归10.5.2 一元线性回归示范课课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了相关关系，确定性的函数关系，归纳小结等内容，欢迎下载使用。

1．正方形面积 S 与边长 x 之间的关系：
2．人的身高不能确定体重，但平均说来“身高者，体也重”．那么身高和体重具有什么关系？
3．类似的情况生活中是否还有？(1)商品销售收入与广告支出经费；(2)粮食产量与施肥量．
相关关系与函数关系的异同点：
通常把研究两个变量间的相关关系叫一元线性回归分析．
均是指两个变量的关系
不确定性的随机变量相关关系
例1　在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度Y 与腐蚀时间x之间的一组观察值如下表：
⑴观察表中数据的变化趋势．⑵在直角坐标系内作出图象．⑶观察图象中的点有什么特点？
⑴观察表中数据的变化趋势．
由表中数据看出，Y有随x增加而增加的趋势，但它们之间的这种关系无法用函数式准确表达，是一种相关关系．
例1 在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度Y 与腐蚀时间x之间的一组观察值如下表：
⑵在直角坐标系内作出图象．
结论：表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做散点图．
⑶观察图象中的点有什么特点？
所有散点大致分布在图中画出的一条直线的附近．
这样的直线可以画多少条呢？
哪一条最能代表变量x与Y之间的关系呢？
则①式叫做Y对x的回归直线方程，b叫做回归系数．
显然这样的直线还可以画出许多条，而我们希望找出其中的一条，它能最好地反映x与Y之间的关系，这条
用公式②来求例1中腐蚀深度 Y 对腐蚀时间x的回归直线方程．
回归系数 b＝0.304 ，它的意义是：腐蚀时间 x 每增加一个单位，深度 Y 平均增加 0.304 个单位．
由左表算得，x 的平均数为 ， y 的平均数为 ，代入公式②得：b ≈ 0.304336 ，a ≈ 5.34即所求回归直线方程为：
例2 设对变量 x，Y 有如下观察数据：
使用函数型计算器求Y对x的回归直线方程．(结果保留到小数点后三位数字)
⑷将结果代入公式求 a；
求回归直线方程的步骤：