高教版（2021）基础模块下册10.5 一元线性回归一等奖备课教学ppt课件

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10.5　一元线性回归
人的身高（cm）与体重(kg)之间有没有联系呢? 也许有
人知道，平均标准体重的数值约为
体重≈身高−105．
这个结果是通过大量样本的分析，估算出来的．
表中是随机抽取的8个学生的身高(单位:cm)与体重(单位:kg)的数据:
学生的身高与体重之间存在着一定的关系，这种关系不像以前研究的函数
关系那样，知道身高，就能确定体重的值．但是一般身高的人，体重还是比
建立平面直角坐标系Oxy， x轴表示身高(单位:cm)， y轴表示体重(单位:kg).
上述样本中每位学生的身高与体重组成的有序数对，对应于平面上一个点，
这些点组成的图形叫做散点图.如图所示.
表面上散点图中的这些点杂乱无章，
但是大体上呈现出一种直线走向趋势〔这
是非常重要的，否则不能用一次函数来近
似〕.这启发我们，人的体重y与身高x大体
上有一次函数的关系，，即可以近似地有
其中a、b是未知的，可以用样本的数
某一公司为了研究某一类产品的广告费用与其销售
额（单位：万元）之间的关系，对多个厂家进行了调查，
试求销售额y关于广告费x的一元线性回归方程．
变量之间的这种非确定性的相互依存的关系叫做相关关系． 相关关系的特点是，当一个变量或n个变量的值确定后，另一个变量的值虽然与它（或它们）有着密切的关系，但却无法完全确定．
已知某炼钢厂车间每年的利润y万元与废品率x %的一组统计资料如下
求利润y关于废品率x的一元线性回归方程．
10.4　用样本估计总体