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    高教版中职数学基础模块下册:10.5 《一元线性回归》课件

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    高教版(中职)基础模块下册第10章 概率与统计初步10.5 一元线性回归10.5.2 一元线性回归示范课课件ppt

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    这是一份高教版(中职)基础模块下册第10章 概率与统计初步10.5 一元线性回归10.5.2 一元线性回归示范课课件ppt,共11页。PPT课件主要包含了相关关系,确定性的函数关系,归纳小结等内容,欢迎下载使用。
    1.正方形面积 S 与边长 x 之间的关系:
    2.人的身高不能确定体重,但平均说来“身高者,体也重”.那么身高和体重具有什么关系?
    3.类似的情况生活中是否还有?(1)商品销售收入与广告支出经费;(2)粮食产量与施肥量.
    相关关系与函数关系的异同点:
    通常把研究两个变量间的相关关系叫一元线性回归分析.
    均是指两个变量的关系
    不确定性的随机变量相关关系
    例1 在某种产品表面进行腐蚀刻线试验,得到腐蚀深度Y 与腐蚀时间x之间的一组观察值如下表:
    ⑴观察表中数据的变化趋势.⑵在直角坐标系内作出图象.⑶观察图象中的点有什么特点?
    ⑴观察表中数据的变化趋势.
    由表中数据看出,Y有随x增加而增加的趋势,但它们之间的这种关系无法用函数式准确表达,是一种相关关系.
    例1 在某种产品表面进行腐蚀刻线试验,得到腐蚀深度Y 与腐蚀时间x之间的一组观察值如下表:
    ⑵在直角坐标系内作出图象.
    结论:表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形,叫做散点图.
    ⑶观察图象中的点有什么特点?
    所有散点大致分布在图中画出的一条直线的附近.
    这样的直线可以画多少条呢?
    哪一条最能代表变量x与Y之间的关系呢?
    则①式叫做Y对x的回归直线方程,b叫做回归系数.
    显然这样的直线还可以画出许多条,而我们希望找出其中的一条,它能最好地反映x与Y之间的关系,这条
    用公式②来求例1中腐蚀深度 Y 对腐蚀时间x的回归直线方程.
    回归系数 b=0.304 ,它的意义是:腐蚀时间 x 每增加一个单位,深度 Y 平均增加 0.304 个单位.
    由左表算得,x 的平均数为 , y 的平均数为 ,代入公式②得:b ≈ 0.304336 ,a ≈ 5.34即所求回归直线方程为:
    例2 设对变量 x,Y 有如下观察数据:
    使用函数型计算器求Y对x的回归直线方程.(结果保留到小数点后三位数字)
    ⑷将结果代入公式求 a;
    求回归直线方程的步骤:

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