高中数学高教版(中职)基础模块下册9.3.2 直线与平面所成的角集体备课ppt课件
展开9.3 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角
两条相交直线的夹角是这两条直线相交所成的最小的正角.
经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线,这两条相交
直线的夹角叫做两条异面直线所成的角.
为了简便,经常取一条直线与过另一条直线的平面的交点作为点O.如下图
在如图所示的正方体中,求下列各直线所成的角的度数:
AD、AC所成的角各是多少?
可以发现,这些个角都是直角.
形的横边垂直(如图所示),其中点A垂足.
点P与地面上的点A、B、C、D的距离(如图),发现
到这个平面的斜线段.
过垂足与斜足的直线叫做斜线在平面内的射影.
从平面外一点向这个平面引垂线段和斜线段,
如图所示,炮兵在发射炮弹时,为了击中目标,需要调整好
规定:当直线与平面垂直时,所成
的角是直角;当直线与平面平行或直线在
平面内时,所成的角是零角.显然,直线
如果两条直线与一个平面所成的角相等,那么这两条直线一定平行吗?
正方形,求对角线D1B与底面ABCD所成角的大小(精确到1′).
在建筑房屋时,有时为了美观和排除雨水的方便,需要考虑屋顶面
与地面形成适当的角度(如图(1));在修筑河堤时,为使它经济且坚
固耐用,需要考虑河堤的斜坡与地面形成适当的角度(如图(2)).
平面内的一条直线把平面分成两部分,每一部分叫做一个半平面.
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫
做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.以直线l(或CD)为棱,两
过棱上的一点,分别在二面角的两个面内作与棱垂直的射线,以
这两条射线为边的最小正角叫做二面角的平面角.如图所示,在二面角
的位置无关,当二面角给定后,它的平面角的大小也就随之确定.因
此,二面角的大小用它的平面角来度量.
当二面角的两个半平面重合时,规定二面角为零角;当二面角的
两个半平面合成一个平面时,规定二面角为平角.因此二面角取值范
平面角是直角的二面角叫做直二面角.例如教室的墙壁与地面就
的两个面内并且与棱AD垂直的射线,
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