初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试课时作业

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2021-2022学年度人教版数学九年级上第二十二章二次函数单元复习卷一、选择题1．二次函数y＝1﹣2x2的图象的开口方向（　　）A．向左 B．向右 C．向上 D．向下2．抛物线的顶点坐标是（       ）A．(-1，8) B．(1，-8)C．(-1，-3) D．(1，3)3．顶点为(－2,0)，开口方向、形状与函数y＝－x2的图象相同的抛物线的解析式为(　　)A．y＝(x－2)2　　  B．y＝(x＋2)2     C．y＝－(x＋2)2　  D．y＝－(x－2)24．给出下列函数：① y＝－3x＋2；② y＝；③ y＝2x2；④ y＝3x. 上述函数中符合条件“当x＞1时，函数值y随自变量x的增大而增大”的是(　　)A．①③     B．③④     C．②④     D．②③5．在平面直角坐标系中，如果把抛物线y＝3x2不动，而把y轴向右平移3个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式为(     )A．y＝3(x－3)2  B．y＝3(x＋3)2C．y＝3x2－3  D．y＝3x2＋36．已知关于x的函数y=（m﹣1）xm+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（　　）A．﹣1 B．8 C．﹣2 D．17．已知点，，在函数的图象上，则、、的大小关系为（        ）A． B． C． D．8．如图，某学校拟建一块矩形花圃，打算一边利用学校现有的墙墙足够长，其余三边除门外用栅栏围成，栅栏总长度为，门宽为这个矩形花圃的最大面积是   
A.  B.  C.  D. 9．用min{a,b}表示a,b两数中的较小数,若函数y=min{x2-1,1-x2},则y的图象为图22-1-15中的 (　　)10．已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程 有两个根，其中一个根是5．则关于的方程                              有两个整数根，这两个整数根是（    ）A．-2或4 B．-2或0 C．0或4 D．-2或511．已知二次函数（、是常数，）的图象经过点和，且当时，函数的最小值为，最大值为1，则的取值范围是（    ）．A． B． C． D．二、填空题12．已知二次函数的图象过三点，则二次函数的解析式是__________．13． 抛物线与轴的交点坐标是________.  14．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是80m②小球抛出后至3秒，速度越来越慢③小球抛出6秒时速度为0④小球的高度h＝30m时，t＝1.8s其中正确的是                　．15．在平面直角坐标系中，将函数-2x+1的图象向右平移5个单位后，得到的图象的函数表达式是　　．16．若抛物线y=-x2-6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是______．17．如图，在平面直角坐标系中，有一系列的抛物线（为正整数），若和 的顶点的连线平行于直线，则该条抛物线对应的的值是______．    三、解答题18．能否通过适当地上下平移二次函数y＝x2的图象，使得到的新的函数图象过点(3，－3)？若能，说出平移的方向和距离；若不能，说明理由．19．已知二次函数 的图象如图所示，求 的面积.      20．已知抛物线y＝a(x＋h)2(a≠0)的顶点坐标是(－2,0)，且图象经过点(－4,2)，求a、h的值．21．已知函数y＝﹣x2+（m﹣1）x+m（m为常数）．（1）该函数的图象与x轴公共点的个数是　 　．A.0 B.1 C.2 D.1或2（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y＝（x+1）2的图象上．（3）当﹣2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．22．已知函数是关于x的二次函数，求：满足条件的m的值．取何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点坐标．此时，当x取何值时，y随x的增大而增大？为何值时，函数有最大值？最大值是多少？此时，当x取何值时，y随x的增大而减小？23．某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y（x﹣5）2+6．（1）求雕塑高OA．（2）求落水点C，D之间的距离．（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，OE＝10m，EF＝1.8m，EF⊥OD．问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明．24．已知二次函数.(1)将二次函数的解析式化为的形式；(2)将二次函数的图像先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得二次函数图像的顶点为，直接写出点的坐标．25．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12 cm，BC＝24 cm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 cm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 cm/s的速度移动(不与点C重合)．如果P，Q分别从A，B同时出发，设运动的时间为x s，四边形APQC的面积为y cm2.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)求自变量x的取值范围；(3)四边形APQC的面积能否等于172 cm2？若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．     26．2020年是脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于50元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示．销售单价x（元）304045销售数量y（件）1008070（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少元时，每天的销售利润为800元？（3）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？