初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数精品同步测试题

第一章 有理数

第一节 正数和负数

一、单选题(共10小题)

1．下列说法中正确的是（    ）

A．0是最小的数    B．最大的负有理数是

C．绝对值等于它本身的数是正数    D．互为相反数的两个数和为0

【答案】D

【解析】根据有理数的相关知识进行选择即可．

【详解】A. 负数都小于0，因此0不是最小的数，故A错误；

B. 最大的负整数是−1，但−1不是最大的负有理数，故B错误；

C. 0的绝对值是它本身，但0既不是正数，也不是负数，故C错误；

D. 正确.

故答案选D.

【点睛】本题考查的知识点是有理数及相反数，解题的关键是熟练的掌握有理数及相反数.

2．下列语句正确的是（　　）

A．1是最小的自然数

B．平方等于它本身的数只有1

C．绝对值最小的数是0

D．任何有理数都有倒数

【答案】C

【解析】根据自然数、平方、绝对值、倒数的定义，判断各选项即可求解.

【详解】A.0是最小的自然数，故本选项错误；

B.因为1的平方是1，0的平方是0，所以平方等于它本身的数有0和1，故本选项错误；

C.绝对值最小的数是0，正确；

D.因为0作分母无意义，所以0没有倒数，故本选项错误．

故选：C．

【点睛】考查了自然数、绝对值、倒数等定义，都是基础知识，需要熟练掌握，本题用到的知识点有：自然数包括0和正整数，最小的自然数是0；平方等于它本身的数有0和1；绝对值最小的数是0；乘积是1的两数互为倒数，0没有倒数.

3．下列各对量中，不具有相反意义的是（　　）

A．盈利3万元与支出3万元

B．胜2局与负2局

C．向东走100m与向西走50m

D．转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈

【答案】A

【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【详解】A. 盈利3万元与支出3万元不具有相反意义，符合题意；

B.胜2局与负2局具有相反意义，不符合题意；

C. 向东走100m与向西走50m具有相反意义，不符合题意；

D. 转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈具有相反意义，不符合题意；

故选：A.

【点睛】考查正数和负数，掌握相反意义的量的定义是解题的关键.

4．对于﹣a表示的数理解不正确的是（　　）

A．一定是负数 B．可以表示a的相反数

C．有可能是正数 D．有可能是0

【答案】A

【解析】对每个选项进行分析，得出答案.

【详解】A,如果为负数时,则为正数, 一定是负数不正确,符合题意;

B.的相反数是是正确的,不符合题意;

C. 如果为负数时,则为正数,是正确的, 不符合题意;
D. 如果为0时,则,是正确的, 不符合题意;
故选：A.

【点睛】考查了有理数的分类，相反数的定义，注意0既不是正数，也不是负数.

5． 一定是

A．正数 B．负数 C． D．以上选项都不正确

【答案】D

【解析】根据题意，a可能为正数，故-a为负数；a可能为0，则-a为0；a可能为负数，-a为正数，由于题中未说明a是哪一种，故无法判断-a.

【详解】∵a可正、可负、也可能是0

∴选D.

【点睛】本题考查了有理数的分类，解本题的关键是掌握a不确定正负性，-a就无法确定.

6．下列各数中，负数是（　　）．

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】根据负数的定义判断即可.

【详解】解：A、，故此选项错误；

B、，故此选项正确；

C、，故此选项错误；

D、，故此选项错误；

故选：B．

【点睛】本题主要考查负数的定义,关键在于计算最后必须要有负号.

7．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（      ）

A．－10秒 B．－5秒 C．＋5秒 D．＋10秒

【答案】D

【解析】若火箭发射点火前5秒记为-5秒，则点火后为正；那么火箭发射点火后10秒应记为+10秒．

【详解】解：若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么发射时间应为原点，所以点火后10应记作+10秒．
故选：D．

【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

8．下列各数中是负整数的是（　　）

A．﹣2 B．5 C． D．﹣

【答案】A

【解析】根据负整数的定义即可判定选择项．

【详解】解：A.﹣2为负整数，故选项正确；

B.5为正整数，故选项错误；

C. 为正分数，故选项错误；

D.﹣为负分数，故选项错误．

故选：A．

【点睛】本题考查有理数：有理数分为整数和分数；整数包括正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数．

9．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标：

这个小组的达标率是(   )

A．25% B．37.5% C．50% D．75%

【答案】D

【解析】根据正数是大于标准的数，非正数是达标成绩，可得达标人数，达标人数除以总人数，可得达标率．

【详解】解：﹣1表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（﹣1）＝17秒，

+0.8表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（+0.8）＝18.8秒，

﹣1＜0，0＝0，﹣1.2＜0，﹣0.1＜0，0＝0，﹣0.6＜0，达标人数为6人，

达标率为6÷8＝75%，

故选：D．

【点睛】本题考查了正数和负数，注意非正数是达标人数，达标人数除以总人数得达标率．

10.中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么-60元表示（　　）

A．支出140元 B．收入140元 C．支出60元 D．收入60元

【答案】C

【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【详解】解：如果收入200元，记作：元，那么元表示支出60元，

故选：C

【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

二、填空题(共5小题)

11．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．

【答案】﹣25°

【解析】根据题意，可以表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．

【详解】如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作﹣25°，

故答案为：﹣25°．

【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．

12．在，，，中，负数有______个．

【答案】2

【解析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断．

【详解】＝－5是负数.

＝3是正数.

＝－9是负数.

25是正数.

负数有两个，.

故答案为：2．

【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断.

13．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．

【答案】﹣25°

【解析】根据题意，可以表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．

【详解】如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作﹣25°，

故答案为：﹣25°．

【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．

14．高出海平面8842米记作海拔________m，低于海平面324 m记作海拔_______m．

【答案】  ＋8842  －324

【解析】海平面高度记作“0 m”，规定超出标准的为正，低于标准的为负,则高出海平面8842 m记作海拔+8842m，低于海平面324米记作海拔－324 m.

故答案是：+8842,-324.

15．收入100元计作+100元，那么-200元表示______

【答案】支出200元

【解析】根据负数的意义，可得收入记作“+”，则支出记作“-”，所以-200元表示支出200元，据此判断即可．

【详解】因为收入100元记作+100元，

所以−200元表示支出200元，

故答案为：支出200元.

【点睛】考查负数的意义及其应用，掌握负数的意义是解题的关键.