高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 动量定理课时作业

第2课  动量定理

随堂练习

一、单选

1．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（    ）

A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N

【答案】C

【解析】本题是一道估算题，所以大致要知道一层楼的高度约为3m，可以利用动能定理或者机械能守恒求落地时的速度，并利用动量定理求力的大小．

设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3m，

由动能定理可知： ，

解得：   

落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，

由动量定理可知： ，解得： ，

根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确

故选C。

2．如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，到弹簧恢复原长的过程中弹簧对木块冲量I的大小和弹簧对木块做的功W的大小分别是（　　）

A．I=0，W=mv02 B．I=mv0，

C．I=2mv0，W=0 D．I=2mv0，

【答案】C

【解析】在木块与弹簧接触到将弹簧压缩为最短的过程中，弹簧对木块做负功，在弹簧将木块弹出的过程中，弹簧对木块做正功，且正功与负功的绝对值相等，故在整个相互作用的过程中弹簧对木块做的总功

W=0

木块将以-v0的速度被弹回，由动量定理可得，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量的大小

故选C。

3．质量为5kg的物体，原来以v=5m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15Ns的作用，历时4s，物体的动量大小变为(    )

A．80 kg·m/s B．160 kg·m/s C．40 kg·m/s D．10 kg·m/s

【答案】C

【解析】设物体初速度方向为正方向，根据动量定理可得，C正确。

4．下列说法正确的是（    ）

A．质量一定的物体，若动量发生变化，则动能一定变化

B．质量一定的物体若动能发生变化，则动量一定变化

C．做匀速圆周运动的物体，其动能和动量都保持不变

D．一个力对物体有冲量，则该力一定会对物体做功

【答案】B

【解析】AB．质量一定的物体，若动量发生变化，则可能是速度大小变化，也可能是速度方向变化，因此动能不一定变化。若动能发生变化，则速度的大小一定发生变化，因此动量一定变化，A错误，B正确。

C．做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，但速度的方向时刻在变化，因此物体的动能不变，但动量时刻在变化，C错误。

D．一个力对物体有了冲量，则物体的速度可能只有方向改变，如匀速圆周运动，此时该力对物体不做功，D错误。

故选B。

5．“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（　　）

A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变

B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力

C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零

D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变

【答案】B

【解析】A．摩天轮运动过程中做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，所以机械能在变化，选项A错误；

B．圆周运动过程中，在最高点由重力和支持力的合力提供向心力，即

所以重力大于支持力，选项B正确；

C．转动一周，重力的冲量为

I=mgt

不为零，C错误；

D．运动过程中，乘客的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化，根据

P=mgvcosθ

可知重力的瞬时功率在变化，选项D错误。

故选B。

6．（河北省张家口市第一中学2017届高三上学期物理同步练习）质量相等的A、B两个物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力、的作用而从静止开始做匀加速直线运动，经过时间和4，A、B的速度分别达到2和时，分别撤去和，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止，两个物体速度随时间变化的图象如图所示，设和对A、B的冲量分别为和，和，对A、B做的功分别为和，则下列结论正确的是（   ）

A． ，

B． ，

C． ，

D． ，

【答案】B

【解析】从图象可知，两物块匀减速运动的加速度大小之都为，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有f=ma′，则摩擦力大小都为m．根据图象知，匀加速运动的加速度分别为：，，根据牛顿第二定律，匀加速运动中有F-f=ma，则F1=，F2=，F1和F2的大小之比为12：5；所以：，则I1＜I2；图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为；两个物体的初速度、末速度都是0，所以拉力做的功与摩擦力做的功大小相等，所以：，则W1＞W2．故选B.

7．如图所示，左图为大型游乐设施跳楼机，右图为其结构简图．跳楼机由静止从a自由下落到b，再从b开始以恒力制动竖直下落到c停下．已知跳楼机和游客的总质量为m，ab高度差为2h，bc高度差为h，重力加速度为g．则（   ）

A．从a到b与从b到c的运动时间之比为2：1

B．从a到b，跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等

C．从a到b，跳楼机和游客总重力的冲量大小为

D．从b到c，跳楼机受到制动力的大小等于2mg

【答案】A

【解析】A.由题意可知，跳楼机从a运动b过程中做自由落体运动，由可得，下落时间

由可知，运动到b的速度大小为

跳楼机从b运动c过程中做减速运动，同理可得

，

解得减速过程的加速度大小为，时间为，故从a到b与从b到c的运动时间之比为

故A正确；

B.从a到b，跳楼机做自由落体运动，故跳楼机座椅对游客的作用力为零，故B错误；

C.从a到b，根据动量定理可得

则跳楼机和游客总重力的冲量大小为，故C错误；

D.从b到c，根据牛顿第二定律有：

解得跳楼机受到制动力的大小为，故D错误．

8．对下列几个物理现象的解释，正确的有（　　）

A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻

B．跳高时，在沙坑里填沙，是为了减小人落地时地面对人的冲量

C．在车内推车推不动，是因为外力冲量为零

D．初动量相同的两个物体受相同制动力作用，质量小的先停下来

【答案】C

【解析】AB．根据动量定理：

可知击钉时不用橡皮锤和跳高时沙坑填沙都是因为在相同的动量变化量下，延长了作用时间，减小了作用力，不是因为橡皮锤太轻和地面对人的冲量减小，AB错误；

C．在车内推车时地，合外力冲量为0，根据动量定理，物体的动量变化量为0，车静止不动，C正确；

D．初动量相同的两个物体受相同制动力作用，根据动量定理可知相同的两个物体动量变化量相同，作用力相同，所以作用时间相同，D错误。

故选C。

9．如图所示为马车模型，马车质量为m，马的拉力F与水平方向成角，在拉力F的作用下匀速前进了时间t，则在时间t内拉力、重力、阻力对物体的冲量大小分别为（  ）

A．Ft，0，Ftsin

B．Ftcos，0，Ftsin

C．Ft，mgt，Ftcos

D．Ftcos，mgt，Ftcos

【答案】C

【解析】由题知在拉力F的作用下马车匀速前进了时间t，拉力、重力、阻力都是恒力，则根据冲量的定义，拉力的冲量为IF=Ft；重力的冲量为IG=mgt；由于马车做匀速运动，阻力大小与F的水平分力相等，阻力大小为f=Fcos，阻力对物体的冲量的大小为If=ft=Ftcos，故C正确，A、B、D错误．

10．某物体以－定初速度沿粗糙斜面向上滑，并且能够重新下滑到底端．如果物体在上滑过程中受到的合冲量大小为I上，下滑过程中受到的合冲量大小为I下，它们的大小相比较为（   ）

A．I上>I下 B．I上<I下 C．I上＝I下 D．条件不足，无法判定

【答案】A

【解析】设初速度为v0，则上滑过程中合力的冲量

I上=0-mv0

则上滑过程中合力的冲量大小为mv0，对全过程运用动能定理知，物体返回到底端的速度v＜v0，则下滑过程中合力的冲量大小

I下=mv-0=mv

可知I上＞I下，A正确，BCD错误。

故选A。

二、多选

11．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是,则（   ）

A．， B．

C． D．

【答案】AC

【解析】根据F-t图像面积意义和动量定理有m=F0t0，m= F0t0+2F0t0，则；应用位移公式可知＝、＝＋，则，B错、A对；在第一个内对物体应用动能定理有＝、在第二个内对物体应用动能定理有＝，则，D错、C对。

12．关于物体的动量和冲量，下列说法中错误的正确是（　　）

A．物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大

B．物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变

C．物体的动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量的方向

D．物体所受的合外力越大，它的动量变化越快

【答案】BCD

【解析】根据动量定理

可知合外力的冲量等于动量的变化量，二者方向也相同。

A．物体所受合外力的冲量越大，它的动量变化量也越大，而不是动量越大，故A错误；

B．当物体所受合外力的冲量不为零时，它的动量一定要改变，故B正确；

C．物体的动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量的方向，故C正确；

D．由

得

即物体所受合外力越大，它的动量变化越快，故D正确。

故选BCD。

13．（2020届天津市杨村第一中学高三下学期3月网上物理试题）第二届进博会于2019年11月在上海举办，会上展出了一种乒乓球陪练机器人，该机器人能够根据发球人的身体动作和来球信息，及时调整球拍将球击回．若机器人将乒乓球以原速率斜向上击回，球在空中运动一段时间后落到对方的台面上，忽略空气阻力和乒乓球的旋转．下列说法正确的是（   ）

A．击球过程合外力对乒乓球做功为零

B．击球过程合外力对乒乓球的冲量为零

C．在上升过程中，乒乓球处于失重状态

D．在下落过程中，乒乓球处于超重状态

【答案】AC

【解析】A．击球过程乒乓球以原速率返回，动能不变，根据动能定理，合外力对乒乓球做功为零．故A选项正确．

B．击球过程乒乓球以原速率返回，速度方向改变，速度变化量不为零，根据冲量定理，合外力对乒乓球的冲量不为零．故B选项错误．

C．在上升过程中，乒乓球受到重力的作用，加速度为竖直向下的g，所以处于失重状态．故C选项正确．

D．在下降过程中，乒乓球受到重力的作用，加速度为竖直向下的g，所以处于失重状态．故D选项错误．

三、问答计算

14．一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一以速度5 m/s水平飞来的垒球，垒球随后在离打击点水平距离为30 m的垒球场上落地．设垒球质量为0.18 kg，打击点离地面高度为2.2 m，球棒与垒球的作用时间为0.010 s，重力加速度为9.9 m/s2，求球棒对垒球的平均作用力的大小．

【答案】900N

【解析】垒球被击后做平抛运动，由平抛运动的公式即可求出球被击后的速度，然后对球棒击球的过程运用动量定理列方程求解作用力．

由题意可知，垒球被击后做平抛运动，竖直方向：

所以：

水平方向：

x=vt

所以球被击后的速度：

选取球被击出后的速度方向为正方向，则：

v0=-5m/s

设平均作用力为F，则：

Ft0=mv-mv0

代入数据得：

F=900N

15．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g取10m/s2）

【答案】1.5×103N；方向向上

【解析】设运动员从h1处下落，刚触网的速度为

运动员反弹到达高度h2,，网时速度为

在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有

得

F=1.5×103N

方向向上

16．排球运动是一项同学们喜欢的体育运动．为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h1=1.8m处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3s，第一次反弹的高度为h2=1.25m．已知排球的质量为m=0.4kg，g取10m/s2  ， 不计空气阻力．求：

①排球与地面的作用时间．

②排球对地面的平均作用力的大小．

【答案】①0.2s    ②26N

【解析】①设排球第一次落至地面经历的时间为t1，第一次离开地面至反弹到最高点经历的时间为t2，
则有h1=gt12，h2=gt22
解得t1=0.6s，t2=0.5s
所以排球与地面的作用时间为t3=t-t1-t2=0.2s
②设排球第一次落地时的速度大小为v1，第一次反弹离开地面时的速度大小为v2，
有v1=gt1=6m/s，v2=gt2=5m/s
设地面对排球的平均作用力为F，选排球为研究对象，以向上的方向为正方向，则在它与地面碰撞的过程中，由动量定理有
（F-mg）t3=mv2-m（-v1）
代入数据解得F=26N
根据牛顿第三定律，排球对地面的平均作用力F′=26N

17．如图所示，一质量为的物块静止放置在长、高的固定斜面的底端，物块与斜面间的动摩擦因数：短时间内给物块一个沿斜面向上的恒力使物块滑向斜面顶端，已知该恒力对物块的冲量，.求：

（1）物块到达斜面顶端的速度随恒力作用时间变化的规律.

（2）物块到达斜面顶端时速度的最大值.

【答案】（1）见解析（2）8m/s

【解析】（1）设斜面的倾角为，恒力F作用的时间为t，物块获得的速度为，通过的位移为s，撤去恒力后物块在斜面上滑动的位移为，滑动的加速度大小为a，到顶端的速度为v，在恒力F作用的阶段，由动量定理，有

①

②

由得

③

撤去F后的滑动过程，由牛顿第二定律，有

④

⑤

联立①②③④⑤式，并代入数据得

⑥

（2）由⑥式可得时有最大值，且

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