人教版 (2019)选择性必修 第一册2 动量定理课后复习题

2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第一册

1.2动量定理 同步作业（解析版）

1．质量为m的一团橡皮泥（可视为质点）从距离地面高h处做自由落体运动，重力加速度为g，则在橡皮泥与地面接触到静止不动过程中，地面对橡皮泥的冲量（　　）

A． B．

C． D．条件不足，无法判断

2．物体受到如图所示的恒力F的作用，在光滑的水平面上运动，在时间t内（　　）

A．重力的冲量大小一定为为 B．拉力冲量的大小为Ftcosθ

C．支持力冲量的大小为mgt D．合力的冲量水平向右

3．跳高运动员从高处落下时，为了安全，地面会铺上厚厚的海绵垫，这样做的目的是（  ）

A．减小运动员的动量的变化量

B．减小对运动员的冲量

C．延长作用时间，从而减小对运动员冲力

D．减小运动员的动能的变化量

4．物体A和B用轻绳相连，在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示，物体A的质量为m，物体B的质量为M。当连接A．B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时速度的大小为v，这时物体B下落速度的大小为u，如图乙所示。这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（　　）

A．mv B．mv－Mu

C．mu＋Mu D．mv＋mu

5．如图所示，蹦极是一项富有挑战性的运动，一质量为的运动员将长为的弹性绳的一端系在身上，另一端固定在平台上，然后运动员从平台上由静止下落，绳伸直后又经运动员第一次到达最低点，不计空气阻力，则从绳伸直至运动员到达最低点的过程中，绳对运动员平均作用力的大小约为（　　）

A． B． C． D．

6．物体沿粗糙的斜面上滑，到最高点后又滑回原处，则（　　）

A．上滑时摩擦力冲量比下滑时大 B．上滑时重力的冲量比下滑时小

C．支持力的冲量为0 D．整个过程中合外力的冲量为零

7．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个质量为10g的儿童玩具玻璃球从一居民楼的16层坠下，与地面的撞击时间约为，则该玻璃球对地面产生的冲击力约为（　　）

A． B． C． D．

8．北京时间2019年9月28日，2019年女排世界杯展开第十轮较量，中国女排以完胜塞尔维亚，提前一轮实现卫冕世界杯的壮举。若某次训练中，张常宁将质量为的排球以的速度垂直砸向地面，排球与地面碰撞过程中无能量损失，关于排球与地面的碰撞过程，下列说法正确的是（　　）

A．排球动量的变化量为0

B．地面对排球的冲量大小为

C．合外力的冲量大小为

D．排球的加速度为0

9．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平恒力F的作用下，经过时间t通过位移x后，动量变为p，动能变为Ex。下列说法正确的是（　　）

A．在F作用下，这个物体从静止经过位移，其动量将等于

B．在F作用下，这个物体从静止经过时间，其动量将等于

C．在F作用下，这个物体从静止经过时间，其动能将等于

D．在F作用下，这个物体从静止经过位移，其动能将等于

10．轻绳一端固定在天花板上，另一端系一个小球，开始时绳竖直，小球与一个倾角为的静止三角形物块刚好接触，如图所示。现在用水平力F向左非常缓慢的推动三角形物块，直至轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。关于该过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．绳中拉力先变小后增大

B．地面对三角形物块的支持力不断增大

C．水平推力做的功等于小球机械能的增加量

D．地面对三角形物块的支持力的冲量不为零

11．沙滩排球，是风靡全世界的一项体育运动。假设在某次进行排球运动时，质量为m的排球从距离沙滩表面高度为H的A点由静止释放，落到沙滩并陷入深度为h的B点时速度减为零，如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g。则关于小球排球过程中，说法正确的是（　　）

A．整个下落过程中，排球的机械能减少了mgH

B．整个下落过程中，排球克服阻力做的功为mg（H+h）

C．在陷入沙滩过程中，排球动量的改变量的大小等于

D．在陷入沙滩过程中，排球所受阻力的冲量大小大于

12．如图所示，斜面轨道与水平轨道通过一小段圆弧平滑连接，斜面倾角为θ=。质量为m的滑块从斜面底端A点以初速度v0沿斜面上滑，到达最高点B点后返回A点的速率为，继续在水平轨道上运动一段距离后停在C点。已知AB=AC，sin=0.6，cos=0.8，g取10m/s2则（　　）

A．滑块与斜面和水平面之间的动摩擦因数之比为2：1

B．滑块沿斜面上滑和下滑过程中减少的机械能相同

C．滑块沿斜面下滑过程中和沿水平面运动过程中，重力的冲量相同

D．滑块在斜面上运动的整个过程中所受合力的冲量为mv0

13．如图甲所示，一质量为的物块静止在水平桌面上的点，从时刻开始，物块在水平拉力的作用下向右运动，末物块运动到点且速度恰好为零，末物块恰好回到出发点，水平拉力随时间变化关系如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，下列说法中正确的是（　　）

A．内摩擦力的冲量大小为

B．内合外力的冲量大小为

C．内摩擦力做的功为

D．内水平拉力做的总功为

14．小明以5 m/s的速度将篮球斜抛出，球在空中运动0.3 s后垂直撞击到篮板上，然后以1 m/s的速度反弹，平抛进入篮筐。球与篮板接触的时间0.1 s，忽略空气阻力，篮球质量为0.6 kg（g取10 m/s2）。下列说法正确的是（　　）

A．篮板对球的平均作用力大小为18 N

B．篮板对球的平均作用力大小为30 N

C．篮球被抛出后上升的最大高度是1.5 m

D．小明投篮处距篮板水平距离1.2 m

15．如图，一质量为m=2kg的铅球从离地面H=5m高处自由下落，陷入泥潭中某处后静止不动，整个过程共用时t=1.1s，求泥潭对铅球的平均阻力。

16．如图所示，倾角＝37°的斜面固定在水平面上，质量m＝1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F＝9.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动，小物块与斜面间的动摩擦因数＝0.25，在小物块沿斜面向上运动2m时，将拉力F撤去（斜面足够长，取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80），求：

(1)在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；

(2)撤销拉力F后小物块沿斜面向上运动的距离；

(3)小物块沿斜面向上运动过程中摩擦力的冲量。

17．国产水刀——超高压数控万能水切割机以其神奇的切割性能在北京国际展览中心举行的第五届国际机床展览会上引起轰动，它能切割40mm厚的钢板、50mm厚的大理石等材料。水刀就是将普通的水加压，使其从口径为0.2mm的喷嘴中以800~1000m/s的速度射出的水射流，我们知道，任何材料承受的压强都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的压强限度。设想有一水刀的水射流横截面积为S，垂直入射的速度v=800m/s，水射流与材料接触后，速度为零，且不附着在材料上，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，则：

(1)推导水刀产生压强p的表达式；

(2)判断此水刀不能切割上述材料的哪一种。

18．如图所示，长直轨道AB与光滑圆轨道平滑连接，滑道AB长L=50m，C是半径为R=20m的圆弧的最低点，BC圆弧所对的圆心角为60°，质量为m=50kg的运动员从A点有静止开始匀加速下滑，加速度为4m/s2，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)运动员到达B点的速度大小vB；

(2)运动员在AB段所受重力的冲量I。

(3)运动员在C点时对轨道的压力大小FN。

19．从高为处释放一质量的弹性小球，小球受到的空气阻力近似为自身重力的倍（），弹性小球与地面的作用过程中，机械能损失可忽略不计。

(1)求小球第一次与地面碰撞后，能上升的最大高度；

(2)求小球从开始释放到第六次与地面碰撞时所经历的路程。

(3)假定、、小球与地面第二次碰撞经历时间为0.03秒，问球与地面的平均作用力为多少？（取）

20．2020年7月23日12时41分，我国第一辆火星车（包括着陆平台）“天问一号”在海南文昌成功发射，大约半年之后到达火星表面。对“天问一号”着陆过程做了如下模拟实验：质量为1300kg的“天问一号”在离火星表面8m时与竖直下落的降落伞自动脱离，在火星表面上下弹跳了若干次后，才会静止在火星表面上，设“天问一号”与火星表面碰撞时没有机械能损失，弹跳过程受到的空气阻力大小恒定。已知“天问一号”第一次碰撞火星表面时，与表面的接触时间为1.2s，反弹到离火星表面14.4m高处，之后再通过57.6m的总路程才静止在火星表面；火星的半径为地球半径的0.5倍，质量为地球质量的0．1倍，地球表面的重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）火星表面的重力加速度；

（2）“天问一号”第一次与火星表面碰撞时所受到地面的平均冲力；

（3）“天问一号”与降落伞自动脱离时的速度。

参考答案

1．B

【详解】

橡皮泥从开始下落到落地前瞬时

设向上为正方向，接触地面的过程，由动量定理

解得

故选B。

2．D

【详解】

A.根据冲量的定义可得，重力的冲量是mgt，故A错误；

B.根据冲量的定义可得，拉力的冲量为Ft，故B错误；

C.同理支持力的冲量FNt，而重力大于支持力，所以大小不等于mgt，故C正确；

D.物体的合力水平向右，故合力的冲量水平向右，D正确。

故选D。

3．C

【详解】

A D．跳高运动员在落地的过程中，末速度一定，则动量、动能变化量一定，AD错误；

B．由动量定理可知，运动员受到的冲量I等于动量的改变量，是一定的，B错误；

C．跳高运动员在跳高时跳到海绵垫上可以延长着地过程的作用时间t，由

I = Ft

可知，延长时间t可以减小运动员所受到的平均冲力F，C正确。

故选C。

4．D

【详解】

对物体A

I弹-mgt=mv

对物体B

Mgt=Mu

由两式联立可得

I弹=mv+mu

故选D。

5．B

【详解】

运动员下落至绳子伸直的过程中，由动能定理得

从绳伸直到运动员到达最低点的过程，由动量定理得

联立解得绳对运动员平均作用力的大小为

故选B。

6．B

【详解】

物体上滑时受到的合力大于下滑时的合力，上滑时的加速度大于下滑时的加速度，上滑与下滑的位移大小相等，则上滑的时间比下滑的时间少

A．上滑与下滑时摩擦力大小相等，上滑的时间比下滑的时间少，则上滑时摩擦力冲量比下滑时小，A错误；

B．由于重力相等，上滑的时间小于下滑的时间，则上滑时重力的冲量小于下滑时重力的冲量，B正确；

C．支持力不为零，作用时间不为零，则支持力的冲量不为零，C错误；

D．整个过程物体动量的变化不为零，由动量定理可知，物体所受合外力的冲量不为零，D错误。

故选B。

7．B

【详解】

每层楼高约为3m，玻璃球下落的总高度

自由下落时间

与地面的碰撞时间约为

t2=2ms=0.002s

全过程根据动量定理可得

联立解得

故选B。

8．C

【详解】

AD．由于排球与地面碰撞过程中无能量损失，故排球等速率反弹，以排球初速度方向为正方向，则排球在撞地面过程中速度的变化量为

排球动量的变化量为

则排球的加速度为

所以加速度不为0，故AD错误；

BC．由动量定理可知合外力冲量

又

故地面对排球的冲量大于，故C正确，B错误。

故选C。

9．BCD

【详解】

A．根据

解得

位移变为原来的2倍，水平力不变，则运动时间变为原来的倍，根据动量定理

可知动量变为原来的倍，A错误；

B．根据动量定理得

这个物体若经过时间2t，则动量变为原来的2倍，B正确；

C．在力F作用下，这个物体经过时间2t，则根据

可知，位移变为原来的4倍，由

可知，拉力的功变为原来的4倍，由动能定理可知，动能将等于4Ek，C正确；

D．根据动能定理

知，位移变为原来的2倍，水平力不变，则动能变为原来的2倍，D正确。

故选BCD。

10．BCD

【详解】

A.绳竖直时，重力等于绳对小球拉力的大小，向左缓慢的推动三角形物块时，小球每个瞬间还是处于平衡状态，小球所受的拉力跟重力沿斜面方向的分力平衡，所以变小，斜面对小球的支持力跟重力垂直斜面的分力平衡，不断增大，故A错误；

B.由前面的分析，斜面对球的支持力增大，则球对斜面的压力也增大，根据平衡条件可知，地面对三角形物块的支持力逐渐增大，故B正确；

C.根据能量守恒可知，水平力F做的功等于整体机械能的增量，斜面的动能和势能不变，所以水平推力做的功等于小球机械能的增加量，故C正确；

D.地面对斜面的支持力不等于零，故冲量也不等于零，故D正确。

故选BCD

11．BCD

【详解】

AB．由动能定理

小球的机械能减少了，克服阻力做的功为，所以A错误，B正确；

CD．小球自由落下至地面过程，机械能守恒

落到地面上后又陷入泥潭中，由动量定理

小球动量的改变量等于合外力的冲量，而

小球所受阻力的冲量大于，所以CD正确。

故选BCD。

12．BC

【详解】

A．由可知，滑块上滑时的加速度为下滑加速度的4倍，即

且由题意有

即

联立解得

，

则滑块与斜面和水平面之间的动摩擦因数之比为，故A错误；

B．减小的机械能等滑块克服摩擦力所做的功，由于摩擦力大小相等，发生的位移大小也相等，则滑块沿斜面上滑和下滑过程中减少的机械能相同，故B正确；

C．由于可知，滑块沿斜面下滑过程中和沿水平面运动过程中所用时间相同，由可知，滑块沿斜面下滑过程中和沿水平面运动过程中重力的冲量相同，故C正确；

D．由动量定理可知，滑块在斜面上运动的整个过程中所受合力的冲量为

故D错误。

故选BC。

13．BC

【详解】

A．由运动学可得，加速，减速且速度恰好为零，所以加速度大小相等，即

可得

作出的图象如图所示

内摩擦力的冲量

A错误；

B．内合外力的冲量由动量定理可得

B正确；

C．根据图象可得物块的位移为，末回到出发点，所以位移也是为，所以摩擦力做的功

C正确；

D．内水平拉力做的功为，由动能定理得

代入数据得

D错误。

故选BC。

14．BD

【详解】

对篮球进行逆向分析，根据运动的对称性可看成平抛运动，则竖直方向的分速度为

水平方向的分速度为

AB．根据动量定理可得

解得

则篮板对球的平均作用力大小为30 N，故A错误，B正确；

C．篮球被抛出后上升的最大高度为

故C错误；

D．小明投篮处距篮板水平距离为

故D正确。

故选BD。

15．

【详解】

根据

解得

设平均阻力为F，取向下为正方向，对全程由动量定理得

解得

16．(1)1.0m/s2；(2)0.25m；(3)4.5N·s，方向沿斜面向下

【详解】

(1)摩擦力

Ff＝μmgcosθ＝2N

设加速度为a1，根据牛顿第二定律有

F－Ff－mgsinθ＝ma1

解得

a1＝1.0m/s2

(2)设撤去拉力前小物块运动的距离为x1，撤去拉力时小物块的速度为v

v2＝2a1x1

撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a2、x2，有v＝2m/s，

Ff＋mgsinθ＝ma2

a2＝8m/s2

v2＝2a2x2

解得

x2＝0.25m

(3)外力F撤除前物体运动时间

t1＝＝2s

外力F撤除后物体向上运动时间

t2＝＝0.25s

小物块沿斜面向上运动过程中摩擦力的冲量

IFf＝Ff（t1＋t2）＝4.5N·s

方向沿斜面向下

17．(1)p=ρv2；(2)不能切割铸铁和工具钢

【详解】

(1)取∆t时间内喷出的水为研究对象，这部分水的质量为

∆m=ρSv∆t

这部分水经过时间∆t后都由v变为0，取水喷出方向为正方向，对这部分水由动量定理得

-F∆t=∆m×(0-v)

化简得

F==ρSv2

则压强为

p==ρv2

(2)由公式

p=ρv2

得，水的压强为6.4×108Pa，小于铸铁和工具钢所能承受的压强，所以，水刀不能切割铸铁和工具钢。

18．（1）；（2）；（3）

【详解】

（1）根据

解得

（2）由匀变速运动速度与时间关系可得

则重力的冲量

根据动量定理有

（3）根据机械能守恒

在C点

解得

根据牛顿第三定律，运动员在C点时对轨道的压力大小

19．(1) ；(2) ；(3)

【详解】

(1)在下落上升的过程中，根据动能定理

得最大高度

(2)从第一次碰后到最高点到第二次碰后到最高点过程中，根据动能定理

解得

以此类推

小球从开始释放到第六次与地面碰撞时所经历的路程

代入数据可得

(3)第二次落地速度，根据动能定理

解得

与地面碰撞过程中，根据动能定理

解得

20．(1)；(2)；(3)

【详解】

(1)在火星表面

在地球表面

由题意知

，

解得

(2)设火星上大气阻力为，动能定理

有题意知h=14.4m，s=57.6m，解得

设第一次与火星表面碰前时刻速度大小为，碰后时刻速度大小也为，碰后上升过程由动能定理

与火星表面碰撞过程：由动量定理

解得

(3)设与降落伞脱离时的初速度为，由动能定理