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高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十章 静电场中的能量1 电势能和电势精品同步练习题
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第1节 电势能和电势
一、单选题
1．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ）
A．a点的电势比b点的高 B．a点的电场强度比b点的小
C．c点的电势比d点的高 D．c点的电场强度比d点的大
【答案】D
【解析】A．电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势降低，所以b点的电势比a点的高，故A错误；
B．由图看出，a点处电场线比b点处电场线密，则a点的场强大于b点的场强，故B错误；
C．由正电荷在d，c两点产生的电势相等，但两个负电荷在d点产生的电势高于c点，所以c点的总电势低于d点．故C错误；
D．负电荷在c点的合场强为零，c点只有正电荷产生的电场强度，在d点正电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以c点的电场强度比d点的大，故D正确。
故选D。
2．如图所示，真空中的M，N为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为A，C，带电量分别为，将它们平行放置，A，C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点，现有质量为m带电量为的微粒重力不计从左方沿A，C连线方向射入，到A点时速度，到B点时速度，取无穷远处为电势零点，点电荷的电势公式为，式中k为静电力常量，Q为点电荷的电量，r为到点电荷的距离。下列判断可能正确的是（ ）
A．微粒从B至C做加速运动，且
B．微粒越过C点后先做加速运动，后做减速运动
C．微粒将以B为中心做往返运动
D．微粒在整个运动过程中的最终速度为
【答案】B
【解析】A．AC之间电场是对称的，A到B的功和B到C的功相同，依据动能定理可得
解得
故A错误；
BC．在到达A点之前，微粒做减速运动，而从A到C微粒一直做加速运动，微粒越过C点后先做加速运动，后做减速运动，故B正确C错误；
D．过B做垂直AC的线，此线为等势面，微粒出C之后，会向无穷远处运动，而无穷远出电势为零，故B点的动能等于无穷远处的动能，依据能量守恒可以得到微粒最终的速度应该与B点相同，故D错误。
故选B。
3．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能E。随位移x变化的关系如图所示，其中0~x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段是直线。下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度最小，但不为零
B．粒子在0~x2段做匀变速运动，x2~x3段做匀速直线运动
C．x2~x3段的电场强度大小方向均不变
D．在0、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2=φ0>φ1
【答案】C
【解析】A．根据电场力做功与电势能变化的关系得
图像的斜率表示粒子所有的电场力，在x1处图像的斜率为零，所以粒子在x1处受到的电场力为零，所以x1处的电场强度为零，A错误；
B．图像的斜率表示粒子所有的电场力，粒子在0～x2段所受的电场力是变力，做非匀变速运动，x2～x3段电场力不变，做匀减速直线运动，B错误；
C．x2～x3段是直线，斜率一定，粒子所受的电场力不变，所以x2～x3段电场强度大小方向均不变，C正确；
D．对带负电荷的粒子来说，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大。由图像可知在0、x1、x2、x3四处的电势能大小关系为
所以这几处的电势关系为
D错误。
故选C。
4．在如图所示的等量的同种点电荷电场中，O点是两点电荷连线的中点，两点在连线上，其位置关于O点对称，两点是过o点垂直点电荷连线上对称的两点，针对电场强度和电势的比较有（ ）
A．O点的电势最高 B．O点的场强最小
C．两点的电场场强相同 D．两点的电场场强相同
【答案】B
【解析】
A．根据等量同种电荷的电场线及等势面分布图可知在ab连线上o点的电势最低，所以A错误；
B．o点的场强为0，所以o点的场强最小，则B正确；
C．两点的电场场强大小相等方向相反，则场强不同，所以C错误；
D．两点的电场场强大小相等方向相反，则场强不同，所以D错误；
故选B。
5．如图所示，三条虚线表示某电场的三个等势面，其中，，，一个带电粒子只受电场力作用，按图中实线为运动的轨迹，由此可知（ ）
A．粒子一定由M点向N点运动 B．粒子带负电
C．粒子在N点的电势能大于在M点的电势能 D．粒子在M点的动能小于在N点的动能
【答案】D
【解析】B．电场线和等势面垂直并且指向电势降低的方向，则电场线和粒子受力如图
则带电粒子带正电，B错误；
ACD．带正电的粒子在电场力作用下运动，可沿着M到N做加速运动，也可以沿着N到M做减速运动，因为初速的方向不确定，粒子从M到N运动时，电场力做正功，动能增加，电势能减小，粒子从N到M运动时，电场力做负功，动能减小，电势能增加，AC错误D正确。
故选D。
6．如图所示，a、b是点电荷产生的电场中的两点，它们到点电荷的距离大小分别为、，且。若a、b两点间的电势差为，将的一正离子由b点移到a点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．，电场力做正功，电势能减少
B．，电场力做负功，电势能增加
C．，电场力做正功，电势能减少
D．，电场力做负功，电势能增加
【答案】D
【解析】在点电荷产生的电场中，它的等势面是以为球心、半径不同的球面，顺着电场线方向电势降低，已知a、b两点到点电荷的距离，可以判定a点电势高于b点电势，即
将的正离子由b点移到a点的过程中，电场力做功
电场力做负功，故电势能增加，D项正确，ABC错误。
故选D。
7．真空中有两个固定的等量异种点电荷A、B，过直线AB延长线上的O点作AB的垂线，以O点为圆心的圆与AB和垂线分别交于a、c和b、d四点，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．a点的电势高于b点的电势
B．a点的电场强度小于b点的电场强度
C．带负电的试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．带正电的试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
【答案】C
【解析】A．电场线的分布如图所示
由于沿电场线方向电势逐渐降低，a点的电势低于b点的电势，故A错误；
B．由于等势线与电场线垂直，画出过b点的等势线，可知b1、d两点与b点的电势相等，而电场线的疏密表示电场强度的大小，可得a点的电场强度大于b点的电场强度，故B错误；
C．带负电的试探电荷从a点移到b1点的过程中电场力做正功，电势能减小，即带负电的试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，故C正确；
D．带正电的试探电荷从c点移到b1点的过程中电场力做正功，电势能减小，即带正电的试探电荷在c点的电势能大于在d点的电势能，故D错误。
故选C。
8．如图所示为某静电场中x轴上各点电势φ的分布图，一个带电粒子从坐标原点O处静止释放，仅在静电力作用下从坐标原点O沿x轴正方向运动，则（ ）
A．粒子一定带负电
B．粒子在x1与x3两点的加速度相等
C．粒子从x1运动到x3，电势能先减小后增大
D．粒子释放后将在x轴正方向某一范围内做往复运动
【答案】C
【解析】A．由题图可知，从到电势逐渐降低，说明电场方向水平向右，粒子从静止开始向右运动，受力与场强方向相同，故带正电，故A错误。
B．由图像的斜率大小等于电场强度的大小可知，在与处，切线斜率不同，则电场强度不相同，故加速度不相等，故B错误。
C．从到电势先降低后升高，粒子的电势能先减小后增大，故C正；
D．从原点到x轴正方向任意一点电势差均不为零，电场力对粒子做正功，速度一直向右，故D错误。
故选C。
9．关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度较大的地方电场线一定较疏松
B．没有电场线的地方，电场强度一定为零
C．电势为零的地方，电场强度不一定为零
D．带电粒子在电场中运动，某一点的速度方向一定和该点的电场强度方向相同
【答案】C
【解析】A．电场强度较大的地方电场线一定较密集，故A错误；
B．电场线的疏密表示电场强度的强弱，在电场中没画电场线的地方场强并不一定为零，故B错误；
C．电势为零，是人为选择的，而电场强度是由电场决定的，故电势为零的地方，电场强度不一定为零，故C正确；
D．带电粒子在电场中运动，某一点的速度方向和该点的电场强度方向不一定相同，故D错误。
故选C。
10．以下说法中，正确的是（ ）
A．元电荷实际上是指电子或质子本身
B．由公式可知，两带电体间距趋近于零，库伦力将趋近于无穷
C．电场中某点电场强度方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向
D．电场中电场强度为零的点，电势不一定为零
【答案】D
【解析】A．元电荷是指最小的电荷量，不是指质子或者是电子，故选项A错误；
B．库仑定律只适用于真空中的点电荷之间的作用力，两带电体间距趋近于零时，带电体不能看作点电荷，故选项B错误；
C．只有正电荷所受的电场力F的方向与电场方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场方向相反，则选项C错误；
D．电势的大小与电场强度无关，电场中电场强度为零的点，电势不一定为零，故选项D正确。
故选D。
11．在x轴上有两个点电荷、，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有（ ）
A．处的电场强度为零 B．其中一个电荷处于和之间
C．负电荷从移到，电势能减小 D．负电荷从移到，受到的电场力增大
【答案】C
【解析】A．图像斜率表示电场强度，故处的电场强度不为零，A错误；
B．根据φ-x图像可知，处电场为0，且右侧电势逐渐降低趋近于固定值，可知两个电荷均在的左侧，且为异种电荷，又段电场方向向左，右侧电场方向向右，则可知，两个电荷均在的左侧，即都不处于和之间，B错误；
C．负电荷从移到，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，C正确；
D．由图知，段图像的切线斜率越来越小，负电荷从移到，电场强度越来越小，故负电荷受到的电场力减小，D错误。
故选C。
12．如图所示，在点电荷形成的电场中有A、B两点，已知A点电场强度大小为EA，方向垂直于AB连线，电势为φA；B点电场强度大小为EB，方向与AB连线成θ角，电势为φB。下列选项正确的是（ ）
A．EA
【答案】C
【解析】如图，场源点电荷在EA、EB延长线的交点处
可知，场源点电荷为负电荷，由几何关系可知，A点到场源的距离小于B点到场源的距离，则可知
EA>EB，φA<φB
故选C。
13．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（ ）
A．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
B．M点的电势低于N点的电势
C．粒子带负电
D．粒子在M点的动能小于在N点的动能
【答案】D
【解析】
A．在M点电场线较疏，场强较小，故粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，A错误；
C．粒子受到的电场力沿场强切线方向又指向轨迹凹侧，故如图所示，与场强方向相同，粒子带正电，C错误；
BD．从M到N的过程中，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故电势降低，B错误，D正确；
故选D。
14．如图所示，正三棱柱ABC-A′B′C′的A点固定一个电荷量为+Q的点电荷，C点固定一个电荷量为-Q的点电荷，D、D′点分别为AC、A′C′边的中点，选无穷远处电势为0。下列说法中正确的是（ ）
A．B、B′两点的电场强度相同
B．将一负试探电荷从A′点移到C′点，其电势能减少
C．将一正试探电荷沿直线从B点移到D′点，电场力始终不做功
D．若在A′点再固定一电荷量为+Q的点电荷，C′点再固定一个电荷量为-Q的点电荷，则D点的电场强度指向B点
【答案】C
【解析】A．根据场强叠加可知，B、B′两点的电场强度大小和方向均不相同，选项A错误；
B．A′点电势高于零，C′点电势低于零，则将一负试探电荷从A′点移到C′点，其电势能升高，选项B错误；
C．平面BD D′B′是等势面，则将一正试探电荷沿直线从B点移到D′点，电场力始终不做功，选项C正确；
D．若在A′点再固定一电荷量为+Q的点电荷，C′点再固定一个电荷量为-Q的点电荷，则由AC两处电荷在D点的场强指向C，在A′C′处的电荷在D点的场强也是指向C，则D点的电场强度指向C点，选项D错误。
故选C。
15．如图所示，是某电场的电场线和一条等势线（虚线）。下列说法正确的是（ ）
A．A点和B点的电场强度相同
B．A点的电势高于B点的电势
C．A附近的等差等势线比B附近稀疏
D．负电荷在B点具有的电势能比在A点小
【答案】D
【解析】AC.A点附近电场线比B点附近密集，所以A点的电场强度比B点的大，且A附近的等差等势线比B附近密集，故AC错误；
BD.沿电场线方向电势逐渐降低，所以A点的电势低于B点的电势。根据Ep=qφ可知负电荷在B点具有的电势能比在A点小，故B错误，D正确；
16．如图所示，虚线为一带电离子只在电场力的作用下的运动轨迹，实线为电场线，则下列判断错误的是（ ）
A．离子一定带负电荷
B．离子经过A点的动能大于经过B点的动能
C．离子经过C点所受到的电场力沿电场线斜向下
D．离子经过A点时的电势能小于经过B点时的电势能
【答案】A
【解析】A．由于带电离子只受电场力的作用，所以其运动轨迹必然向电场力的方向偏转，但是电场线的方向未知，所以无法确定离子的电性，故A错误，符合题意；
BD．如果离子由A向B运动，由图可知电场力做负功，则离子经过A点的动能大于经过B点的动能；如果离子由B向A运动，由图可知电场力做正功，则离子经过A点的动能大于经过B点的动能；离子的动能和电势能之和保持不变，所以离子经过A点时的电势能小于经过B点时的电势能，故BD正确，不符合题意；
C．由于带电离子只受电场力的作用，所以其运动轨迹必然向电场力的方向偏转，所以无论离子的运动方向如何，离子经过C点时所受的电场力是沿电场线斜向下的，故C正确，不符合题意。
故选A。
17．如图所示， A、B为两个等量正点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（ ）
A．B点的场强比C点的场强大
B．A点的电势比C点的电势高
C．从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功
D．从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变
【答案】B
【解析】A．两个等量同种电荷，它们在点B处产生的电场强度大小相等，方向相反，互相抵消，则中点B的场强为零，B点的场强比C点的场强小，选项A错误；
BCD．负电荷从A到B电场力做负功，电势能增加；负电荷从B到C，电场力也做负功，电势能增加；则负电荷在A点的电势能小于在C点的电势能，则A点的电势比C点的电势高，选项B正确，CD错误。
故选B。
18．如图所示，真空中固定着两个等量异号点电荷＋Q、-Q，图中O点是两电荷连线的中点，a、b两点与＋Q的距离相等，c、d是两电荷连线垂直平分线上关于O点对称的两点，bcd构成一个等腰三角形。则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点的电场强度相同
B．c、d两点的电势相同
C．将电子由b移到c的过程中电场力做正功
D．质子在b点的电势能比在O点的电势能小
【答案】B
【解析】A．根据等量异种点电荷电场特点，有a点场强向左，b点场强向右，故a、b两点的电场强度不相同。故A错误；
B．c、d两点均处在零等势面上，故它们的电势相同。故B正确；
C．b点电势高于c点，故将电子由b移动到c的过程中电势能增加，电场力做负功。故C错误；
D．b点电势高于O点，故质子在b点的电势能比在O点的电势能大，故D错误。
故选B。
二、多选题
19．如图所示，正方形四边中点处固定有四个等量的点电荷，其中两个带正电、两个带负电，为正方形的中心，、、、四点分别为、、、的中点，关于、、、四点场强、电势，下列判断正确的是（ ）
A．点场强与点场强相同 B．点电势小于点电势
C．点场强大于点场强 D．点电势等于点电势
【答案】AD
【解析】AB．a与c刚好处于两个+q连线上和两个-q连线上，如图所示
两个+q在a点电场强度等大反向相互抵消，两个-q在a点产生的电场强度分别指向-q，合成后沿ac方向；同理对c点，两个-q产生的电场抵消，两个+q在c点产生的场强沿着连线向外合成后也是ac方向，同时+q到c点与-q到a点的距离相等，由对称性可知；而沿着场强方向电势逐渐降低，故有，故A正确，B错误；
D．b点和d点均在+q与-q连线的中点，即在等量异种电荷的中垂线线上，则电势相等为0V，有；故D正确；
C．b点电场强度是从+q指向-q，d点电场强度也是从+q指向-q，而d两边的点电荷到b点与b两边点电荷到d点情况一致，由对称性有，故C错误。
故选AD。
20．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB．下列说法不正确的是（ ）
A．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA＜EpB
B．B点电势低于A点电势
C．电子一定从A向B运动
D．若aA>aB，则Q靠近M端且为负电荷
【答案】CD
【解析】A．由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，那么，若电子从A向B运动，则电场力做负功，电势能增加；若电子从B向A运动，则电场力做正功，电势能减小，所以，一定有EpA＜EpB求解过程与Q所带电荷无关，只与电场线方向相关，故A正确；
B．由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，所以，在MN上电场方向向右，又沿电场线方向电势降低，所以A点电势高于B点，故B正确；
C．由于不知道电子速度变化，由运动轨迹图不能判断电子向那个方向运动，故C错误；
D．若aA>aB，由以上分析可知A点离点电荷Q更近，即Q靠近M端且为正电荷，故D错误。
故选CD。
21．在一固定点电荷的电场中有两点，且与点电荷在同一直线上，如图甲所示（其中未画出）。在两点分别放置试探电荷，以向右为正方向，做出试探电荷受到的电场力与其电荷量的关系如图乙中直线所示，图中，则（ ）
A． 为正电荷 B．位于两点之间
B． A点场强大于点场强 D．A点电势高于点电势
【答案】BC
【解析】ABC．根据
结合图乙倾斜程度表示场强，，可知A点处的场强大于B点处的场强，并且A、B两点处的场强方向相反，则判断点电荷Q放在了两点之间，以向右为正方向，则为负电荷，A错误BC正确；
D．根据负的点电荷电场线的分布电场线指向负电荷，A点处的场强大于B点处的场强，A点靠近负电荷，沿电场线电势降低，则A点电势低于点电势，D错误。
故选BC。
22．x轴位于某电场中，x轴正方向上各点电势随x坐标变化的关系如上图所示，段为曲线，段为直线。一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向由O点运动至位置，则（ ）
A．处电场强度最大
B．段是匀强电场
C．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动
D．处粒子电势能最小，段粒子的动能随x均匀减小
【答案】BD
【解析】A．在 图像中，斜率代表电场强度，故x1处电场强度最小，为零，A错误；
B．段斜率不变，场强不变，故是匀强电场，B正确；
C．粒子在段电场强度变化，受到的电场力变化，故粒子在段做变速运动，段场强不变，受到的电场力不变，故在段做匀变速直线运动， C错误；
D．x1处粒子电势
电势最大，故负电荷的电势最小，段粒子受到的电场力恒定，电场力做功
随x均匀变化，故动能随x均匀减小，D正确。
故选BD。
23．如图所示，菱形ABCD的对角线相交于O点，两个等量异种点电荷分别固定在AC连线上的M点与N点，且OM=ON，则（ ）
A．B、D两处电势相等
B．A、C两处场强大小相等、方向相同
C．同一个试探电荷放在A、C两处时电势能相等
D．把一个带正电的试探电荷从A点沿直线移动到B点的过程中电场力先做正功再做负功
【答案】AB
【解析】A．根据等量异种电荷电场线、等势面分布对称性，B、D两处电势、场强均相同，故A正确；
B．据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A、C场强相同，故B正确；
C．据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A点电势高，故同一个试探电荷放在A、C两处时电势能不相等，故C错误；
D．把一个带正电的试探电荷从A点沿直线移动到B点的过程中，电场力与位移的方向夹角先大于，后小于，故电场力先做负功后做正功，故D错误。
故选AB。
24．如图甲，直线AB为电场中一条电场线，一带负电粒子仅在电场力的作用下从A点由静止开始沿电场线运动，t1时刻到达B点。其运动速度v随时间t的变化关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该电场为匀强电场
B．电场线上A点的电势低于B点的电势
C．粒子从A点开始运动到B点过程中电势能减少了
D．粒子在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力
【答案】BCD
【解析】AD．根据速度−−时间图像，图像的倾斜程度逐渐变大，加速度逐渐变大，因为粒子只受电场力，所以电场力逐渐变大，再根据
可知场强逐渐变大，故A错误D正确；
B．在运动过程中，粒子速度不断增大，粒子受电场力向右，因为粒子带负电，所以电场方向向左，电场中A点的电势低于B点的电势，故B正确；
C．根据速度一时间图像，粒子从O点开始运动到t1时刻过程中速度一直在增大，根据动能定理
电场力做正功，电势能减小了，故C正确。
故选BCD。
25．如图所示，水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，一带电金属滑块以Ek0=30J的初动能从斜面底端A冲上斜面，到顶端B时返回，已知滑块从A滑到B的过程中克服摩擦力做功10J，克服重力做功24J，以A点为零重力势能点，则（ ）
A．滑块上滑过程中机械能减少4J
B．滑块上滑过程中机械能与电势能之和减少34 J
C．滑块上滑过程中动能与重力势能相等的点在中点之上
D．滑块返回到斜面底端时动能为10J
【答案】CD
【解析】A．由功能关系可知滑块上滑过程中，电场力做功为
可知滑块上滑过程中机械能的变化量为
即机械能减小6J，故A错误；
B．滑块上滑过程中机械能与电势能之和减少量等于克服摩擦力所做的功，即机械能与电势能之和减少量为10J，故B错误；
C．当滑块滑上中点，重力势能增加12J，克服摩擦力做功5J，电场力做功2J，可得此时动能为
可知此时动能大于重力势能，金属块再向上的过程中，动能减小，重力势能增加，故滑块上滑过程中动能与重力势能相等的点在中点之上，C正确；
D．滑块返回到斜面底端时，相对于最初始时，电场力、重力做功抵消，可得动能为
故D正确；
故选CD。
26．如图所示，真空中a、b、、cd四点共线且ab=bc=cd，在a点和d点分别固定有等量的异种点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A．b、c两点的电场强度大小相等，方向相同
B．b、c两点的电场强度大小不相等，但方向相同
C．同一负点电荷在b点的电势能比在c点的小
D．把正点电荷从b点沿直线移到c点，电场力对其先做正功后做负功
【答案】AC
【解析】
AB．如图所示为等量异种电荷的场强分布，结合对称性可知，b、c两点的电场强度大小相等，方向相同，A正确，B错误；
C．沿着电场线方向，电势逐渐降低，故b点电势较高，由可知，同一负点电荷q在b点的电势能比在c点的小，C正确；
D．把正点电荷从b点沿直线移到c点，电场力做正功，D错误。
故选AC。
27．如图，距离为2L的A、B两点分别固定有等量异种点电荷+Q、-Q。O是AB的中点，OCD是以B为圆心、L为半径的半圆。E是AB延长线上的一点，DE间的距离为L。将一正点电荷q从E点沿EDCO移动到O点，则下列说法正确的是（ ）
A．从E到D的过程中，电荷q的电势能一直减小
B．从E到D的过程中，电荷q受到的电场力先减小后增大
C．从D到O的过程中，电荷q的电势能一直增加
D．从D到O的过程中，电荷q受到的电场力先增大后减小
【答案】AC
【解析】
A．如图所示，结合场强的叠加原理可知，DE处的场强水平向左，正电荷q从E到D的过程中，电场力做正功，电势能减小，A正确；
B．从E到D的过程，场强逐渐增大，故电荷q受到的电场力不断增大，B错误；
C．以-Q来看，圆弧DCO为等势面，电势不变，以+Q来看，从D到C到O，电势升高，故正电荷q的电势能一直增加，C正确；
D．以-Q来看，圆弧DCO场强大小不变，以+Q来看，从D到C到O，场强增大，且在O处，两电荷的场强方向相同，场强最大，电荷受到的电场力最大，故电荷q受到的电场力不可能先增大后减小，D错误。
故选AC。
28．如图所示，空间固定有两等量同种电荷，为连线的中点，为电荷连线中垂线上关于电对称的两点，直线过点与电荷连线成一定夹角，且。则下列说法正确的是（ ）
A．点电势等于点电势
B．两点电场强度相同
C．把电子沿直线从点移到点，电势能变化量为零
D．在点由静止释放一电子，只受电场力作用下，将会沿匀加速直线运动到点
【答案】AC
【解析】A．因AB连线为等势线，则点电势等于点电势，选项A正确；
B．CD两点电场强度大小相同，但是方向不同，选项B错误；
C．由对称性可知，CD两点的电势相等，则把电子沿直线CD从C点移到D点，电势能变化量为零，选项C正确；
D．在点由静止释放一电子，只受电场力作用下，将会沿AB先加速后减速，因在AB连线上场强不是相同的，则受电场力不是恒定的，即不是匀加速直线运动，选项D错误。
故选AC。
29．和是两个等量异种点电荷，以点电荷为圆心作圆，A、B为圆上两点，MN是两电荷连线的中垂线，与两电荷连线交点为O，C点和B点关于O点对称，下列说法正确的是（ ）
A．B点的电场强度等于C点的电场强度
B．B点的电势等于C点的电势
C．电子在A点的电势能大于在B点的电势能
D．把质子从MN上任何一点移到C点，质子电势能的变化都相同
【答案】AD
【解析】A．由于B点和C点关于等量异种点电荷对称，则B点的电场强度等于C点的电场强度，A正确；
B．由于电场线是从正电荷指向负电荷，沿电场线的方向电势降低，则B点的电势高于C点的电势，B错误；
C．由于A点和B点在同一圆上，根据电势叠加可知，B点电势低，所以电子在A点的电势能小于B点的电势能，C错误；
D．由于MN到点C的沿电场线方向的等效距离相同，则质子电势能变化也相同，D正确；
故选AD。
30．如图所示，Q是一个正点电荷，ab是水平放置的光滑绝缘杆，杆上套着一个带负电的环p，它们在同一竖直平面内，把环从a端由静止释放，在环从a端向b端滑动过程中（ ）
A．环做匀速运动
B．环经Q的正下方时加速度最大
C．电势能先减少后增大
D．环的速度先增大后减少
【答案】CD
【解析】CD．两电荷间存在库伦引力，环从a端向b端滑动过程中，库伦力与运动方向的夹角先小于90°，后大于90°，库仑力先做正功后做负功，故动能先增大后减小，电势能先减少后增大，CD正确；
A．环先加速后减速，A错误；
B．环经Q的正下方时，沿运动方向合力为零，加速度为零，B错误。
故选CD。
第1节 电势能和电势
一、单选题
1．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ）
A．a点的电势比b点的高 B．a点的电场强度比b点的小
C．c点的电势比d点的高 D．c点的电场强度比d点的大
【答案】D
【解析】A．电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势降低，所以b点的电势比a点的高，故A错误；
B．由图看出，a点处电场线比b点处电场线密，则a点的场强大于b点的场强，故B错误；
C．由正电荷在d，c两点产生的电势相等，但两个负电荷在d点产生的电势高于c点，所以c点的总电势低于d点．故C错误；
D．负电荷在c点的合场强为零，c点只有正电荷产生的电场强度，在d点正电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以c点的电场强度比d点的大，故D正确。
故选D。
2．如图所示，真空中的M，N为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为A，C，带电量分别为，将它们平行放置，A，C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点，现有质量为m带电量为的微粒重力不计从左方沿A，C连线方向射入，到A点时速度，到B点时速度，取无穷远处为电势零点，点电荷的电势公式为，式中k为静电力常量，Q为点电荷的电量，r为到点电荷的距离。下列判断可能正确的是（ ）
A．微粒从B至C做加速运动，且
B．微粒越过C点后先做加速运动，后做减速运动
C．微粒将以B为中心做往返运动
D．微粒在整个运动过程中的最终速度为
【答案】B
【解析】A．AC之间电场是对称的，A到B的功和B到C的功相同，依据动能定理可得
解得
故A错误；
BC．在到达A点之前，微粒做减速运动，而从A到C微粒一直做加速运动，微粒越过C点后先做加速运动，后做减速运动，故B正确C错误；
D．过B做垂直AC的线，此线为等势面，微粒出C之后，会向无穷远处运动，而无穷远出电势为零，故B点的动能等于无穷远处的动能，依据能量守恒可以得到微粒最终的速度应该与B点相同，故D错误。
故选B。
3．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能E。随位移x变化的关系如图所示，其中0~x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段是直线。下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度最小，但不为零
B．粒子在0~x2段做匀变速运动，x2~x3段做匀速直线运动
C．x2~x3段的电场强度大小方向均不变
D．在0、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2=φ0>φ1
【答案】C
【解析】A．根据电场力做功与电势能变化的关系得
图像的斜率表示粒子所有的电场力，在x1处图像的斜率为零，所以粒子在x1处受到的电场力为零，所以x1处的电场强度为零，A错误；
B．图像的斜率表示粒子所有的电场力，粒子在0～x2段所受的电场力是变力，做非匀变速运动，x2～x3段电场力不变，做匀减速直线运动，B错误；
C．x2～x3段是直线，斜率一定，粒子所受的电场力不变，所以x2～x3段电场强度大小方向均不变，C正确；
D．对带负电荷的粒子来说，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大。由图像可知在0、x1、x2、x3四处的电势能大小关系为
所以这几处的电势关系为
D错误。
故选C。
4．在如图所示的等量的同种点电荷电场中，O点是两点电荷连线的中点，两点在连线上，其位置关于O点对称，两点是过o点垂直点电荷连线上对称的两点，针对电场强度和电势的比较有（ ）
A．O点的电势最高 B．O点的场强最小
C．两点的电场场强相同 D．两点的电场场强相同
【答案】B
【解析】
A．根据等量同种电荷的电场线及等势面分布图可知在ab连线上o点的电势最低，所以A错误；
B．o点的场强为0，所以o点的场强最小，则B正确；
C．两点的电场场强大小相等方向相反，则场强不同，所以C错误；
D．两点的电场场强大小相等方向相反，则场强不同，所以D错误；
故选B。
5．如图所示，三条虚线表示某电场的三个等势面，其中，，，一个带电粒子只受电场力作用，按图中实线为运动的轨迹，由此可知（ ）
A．粒子一定由M点向N点运动 B．粒子带负电
C．粒子在N点的电势能大于在M点的电势能 D．粒子在M点的动能小于在N点的动能
【答案】D
【解析】B．电场线和等势面垂直并且指向电势降低的方向，则电场线和粒子受力如图
则带电粒子带正电，B错误；
ACD．带正电的粒子在电场力作用下运动，可沿着M到N做加速运动，也可以沿着N到M做减速运动，因为初速的方向不确定，粒子从M到N运动时，电场力做正功，动能增加，电势能减小，粒子从N到M运动时，电场力做负功，动能减小，电势能增加，AC错误D正确。
故选D。
6．如图所示，a、b是点电荷产生的电场中的两点，它们到点电荷的距离大小分别为、，且。若a、b两点间的电势差为，将的一正离子由b点移到a点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．，电场力做正功，电势能减少
B．，电场力做负功，电势能增加
C．，电场力做正功，电势能减少
D．，电场力做负功，电势能增加
【答案】D
【解析】在点电荷产生的电场中，它的等势面是以为球心、半径不同的球面，顺着电场线方向电势降低，已知a、b两点到点电荷的距离，可以判定a点电势高于b点电势，即
将的正离子由b点移到a点的过程中，电场力做功
电场力做负功，故电势能增加，D项正确，ABC错误。
故选D。
7．真空中有两个固定的等量异种点电荷A、B，过直线AB延长线上的O点作AB的垂线，以O点为圆心的圆与AB和垂线分别交于a、c和b、d四点，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．a点的电势高于b点的电势
B．a点的电场强度小于b点的电场强度
C．带负电的试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．带正电的试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
【答案】C
【解析】A．电场线的分布如图所示
由于沿电场线方向电势逐渐降低，a点的电势低于b点的电势，故A错误；
B．由于等势线与电场线垂直，画出过b点的等势线，可知b1、d两点与b点的电势相等，而电场线的疏密表示电场强度的大小，可得a点的电场强度大于b点的电场强度，故B错误；
C．带负电的试探电荷从a点移到b1点的过程中电场力做正功，电势能减小，即带负电的试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，故C正确；
D．带正电的试探电荷从c点移到b1点的过程中电场力做正功，电势能减小，即带正电的试探电荷在c点的电势能大于在d点的电势能，故D错误。
故选C。
8．如图所示为某静电场中x轴上各点电势φ的分布图，一个带电粒子从坐标原点O处静止释放，仅在静电力作用下从坐标原点O沿x轴正方向运动，则（ ）
A．粒子一定带负电
B．粒子在x1与x3两点的加速度相等
C．粒子从x1运动到x3，电势能先减小后增大
D．粒子释放后将在x轴正方向某一范围内做往复运动
【答案】C
【解析】A．由题图可知，从到电势逐渐降低，说明电场方向水平向右，粒子从静止开始向右运动，受力与场强方向相同，故带正电，故A错误。
B．由图像的斜率大小等于电场强度的大小可知，在与处，切线斜率不同，则电场强度不相同，故加速度不相等，故B错误。
C．从到电势先降低后升高，粒子的电势能先减小后增大，故C正；
D．从原点到x轴正方向任意一点电势差均不为零，电场力对粒子做正功，速度一直向右，故D错误。
故选C。
9．关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度较大的地方电场线一定较疏松
B．没有电场线的地方，电场强度一定为零
C．电势为零的地方，电场强度不一定为零
D．带电粒子在电场中运动，某一点的速度方向一定和该点的电场强度方向相同
【答案】C
【解析】A．电场强度较大的地方电场线一定较密集，故A错误；
B．电场线的疏密表示电场强度的强弱，在电场中没画电场线的地方场强并不一定为零，故B错误；
C．电势为零，是人为选择的，而电场强度是由电场决定的，故电势为零的地方，电场强度不一定为零，故C正确；
D．带电粒子在电场中运动，某一点的速度方向和该点的电场强度方向不一定相同，故D错误。
故选C。
10．以下说法中，正确的是（ ）
A．元电荷实际上是指电子或质子本身
B．由公式可知，两带电体间距趋近于零，库伦力将趋近于无穷
C．电场中某点电场强度方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向
D．电场中电场强度为零的点，电势不一定为零
【答案】D
【解析】A．元电荷是指最小的电荷量，不是指质子或者是电子，故选项A错误；
B．库仑定律只适用于真空中的点电荷之间的作用力，两带电体间距趋近于零时，带电体不能看作点电荷，故选项B错误；
C．只有正电荷所受的电场力F的方向与电场方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场方向相反，则选项C错误；
D．电势的大小与电场强度无关，电场中电场强度为零的点，电势不一定为零，故选项D正确。
故选D。
11．在x轴上有两个点电荷、，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有（ ）
A．处的电场强度为零 B．其中一个电荷处于和之间
C．负电荷从移到，电势能减小 D．负电荷从移到，受到的电场力增大
【答案】C
【解析】A．图像斜率表示电场强度，故处的电场强度不为零，A错误；
B．根据φ-x图像可知，处电场为0，且右侧电势逐渐降低趋近于固定值，可知两个电荷均在的左侧，且为异种电荷，又段电场方向向左，右侧电场方向向右，则可知，两个电荷均在的左侧，即都不处于和之间，B错误；
C．负电荷从移到，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，C正确；
D．由图知，段图像的切线斜率越来越小，负电荷从移到，电场强度越来越小，故负电荷受到的电场力减小，D错误。
故选C。
12．如图所示，在点电荷形成的电场中有A、B两点，已知A点电场强度大小为EA，方向垂直于AB连线，电势为φA；B点电场强度大小为EB，方向与AB连线成θ角，电势为φB。下列选项正确的是（ ）
A．EA
【答案】C
【解析】如图，场源点电荷在EA、EB延长线的交点处
可知，场源点电荷为负电荷，由几何关系可知，A点到场源的距离小于B点到场源的距离，则可知
EA>EB，φA<φB
故选C。
13．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（ ）
A．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
B．M点的电势低于N点的电势
C．粒子带负电
D．粒子在M点的动能小于在N点的动能
【答案】D
【解析】
A．在M点电场线较疏，场强较小，故粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，A错误；
C．粒子受到的电场力沿场强切线方向又指向轨迹凹侧，故如图所示，与场强方向相同，粒子带正电，C错误；
BD．从M到N的过程中，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故电势降低，B错误，D正确；
故选D。
14．如图所示，正三棱柱ABC-A′B′C′的A点固定一个电荷量为+Q的点电荷，C点固定一个电荷量为-Q的点电荷，D、D′点分别为AC、A′C′边的中点，选无穷远处电势为0。下列说法中正确的是（ ）
A．B、B′两点的电场强度相同
B．将一负试探电荷从A′点移到C′点，其电势能减少
C．将一正试探电荷沿直线从B点移到D′点，电场力始终不做功
D．若在A′点再固定一电荷量为+Q的点电荷，C′点再固定一个电荷量为-Q的点电荷，则D点的电场强度指向B点
【答案】C
【解析】A．根据场强叠加可知，B、B′两点的电场强度大小和方向均不相同，选项A错误；
B．A′点电势高于零，C′点电势低于零，则将一负试探电荷从A′点移到C′点，其电势能升高，选项B错误；
C．平面BD D′B′是等势面，则将一正试探电荷沿直线从B点移到D′点，电场力始终不做功，选项C正确；
D．若在A′点再固定一电荷量为+Q的点电荷，C′点再固定一个电荷量为-Q的点电荷，则由AC两处电荷在D点的场强指向C，在A′C′处的电荷在D点的场强也是指向C，则D点的电场强度指向C点，选项D错误。
故选C。
15．如图所示，是某电场的电场线和一条等势线（虚线）。下列说法正确的是（ ）
A．A点和B点的电场强度相同
B．A点的电势高于B点的电势
C．A附近的等差等势线比B附近稀疏
D．负电荷在B点具有的电势能比在A点小
【答案】D
【解析】AC.A点附近电场线比B点附近密集，所以A点的电场强度比B点的大，且A附近的等差等势线比B附近密集，故AC错误；
BD.沿电场线方向电势逐渐降低，所以A点的电势低于B点的电势。根据Ep=qφ可知负电荷在B点具有的电势能比在A点小，故B错误，D正确；
16．如图所示，虚线为一带电离子只在电场力的作用下的运动轨迹，实线为电场线，则下列判断错误的是（ ）
A．离子一定带负电荷
B．离子经过A点的动能大于经过B点的动能
C．离子经过C点所受到的电场力沿电场线斜向下
D．离子经过A点时的电势能小于经过B点时的电势能
【答案】A
【解析】A．由于带电离子只受电场力的作用，所以其运动轨迹必然向电场力的方向偏转，但是电场线的方向未知，所以无法确定离子的电性，故A错误，符合题意；
BD．如果离子由A向B运动，由图可知电场力做负功，则离子经过A点的动能大于经过B点的动能；如果离子由B向A运动，由图可知电场力做正功，则离子经过A点的动能大于经过B点的动能；离子的动能和电势能之和保持不变，所以离子经过A点时的电势能小于经过B点时的电势能，故BD正确，不符合题意；
C．由于带电离子只受电场力的作用，所以其运动轨迹必然向电场力的方向偏转，所以无论离子的运动方向如何，离子经过C点时所受的电场力是沿电场线斜向下的，故C正确，不符合题意。
故选A。
17．如图所示， A、B为两个等量正点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（ ）
A．B点的场强比C点的场强大
B．A点的电势比C点的电势高
C．从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功
D．从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变
【答案】B
【解析】A．两个等量同种电荷，它们在点B处产生的电场强度大小相等，方向相反，互相抵消，则中点B的场强为零，B点的场强比C点的场强小，选项A错误；
BCD．负电荷从A到B电场力做负功，电势能增加；负电荷从B到C，电场力也做负功，电势能增加；则负电荷在A点的电势能小于在C点的电势能，则A点的电势比C点的电势高，选项B正确，CD错误。
故选B。
18．如图所示，真空中固定着两个等量异号点电荷＋Q、-Q，图中O点是两电荷连线的中点，a、b两点与＋Q的距离相等，c、d是两电荷连线垂直平分线上关于O点对称的两点，bcd构成一个等腰三角形。则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点的电场强度相同
B．c、d两点的电势相同
C．将电子由b移到c的过程中电场力做正功
D．质子在b点的电势能比在O点的电势能小
【答案】B
【解析】A．根据等量异种点电荷电场特点，有a点场强向左，b点场强向右，故a、b两点的电场强度不相同。故A错误；
B．c、d两点均处在零等势面上，故它们的电势相同。故B正确；
C．b点电势高于c点，故将电子由b移动到c的过程中电势能增加，电场力做负功。故C错误；
D．b点电势高于O点，故质子在b点的电势能比在O点的电势能大，故D错误。
故选B。
二、多选题
19．如图所示，正方形四边中点处固定有四个等量的点电荷，其中两个带正电、两个带负电，为正方形的中心，、、、四点分别为、、、的中点，关于、、、四点场强、电势，下列判断正确的是（ ）
A．点场强与点场强相同 B．点电势小于点电势
C．点场强大于点场强 D．点电势等于点电势
【答案】AD
【解析】AB．a与c刚好处于两个+q连线上和两个-q连线上，如图所示
两个+q在a点电场强度等大反向相互抵消，两个-q在a点产生的电场强度分别指向-q，合成后沿ac方向；同理对c点，两个-q产生的电场抵消，两个+q在c点产生的场强沿着连线向外合成后也是ac方向，同时+q到c点与-q到a点的距离相等，由对称性可知；而沿着场强方向电势逐渐降低，故有，故A正确，B错误；
D．b点和d点均在+q与-q连线的中点，即在等量异种电荷的中垂线线上，则电势相等为0V，有；故D正确；
C．b点电场强度是从+q指向-q，d点电场强度也是从+q指向-q，而d两边的点电荷到b点与b两边点电荷到d点情况一致，由对称性有，故C错误。
故选AD。
20．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB．下列说法不正确的是（ ）
A．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA＜EpB
B．B点电势低于A点电势
C．电子一定从A向B运动
D．若aA>aB，则Q靠近M端且为负电荷
【答案】CD
【解析】A．由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，那么，若电子从A向B运动，则电场力做负功，电势能增加；若电子从B向A运动，则电场力做正功，电势能减小，所以，一定有EpA＜EpB求解过程与Q所带电荷无关，只与电场线方向相关，故A正确；
B．由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，所以，在MN上电场方向向右，又沿电场线方向电势降低，所以A点电势高于B点，故B正确；
C．由于不知道电子速度变化，由运动轨迹图不能判断电子向那个方向运动，故C错误；
D．若aA>aB，由以上分析可知A点离点电荷Q更近，即Q靠近M端且为正电荷，故D错误。
故选CD。
21．在一固定点电荷的电场中有两点，且与点电荷在同一直线上，如图甲所示（其中未画出）。在两点分别放置试探电荷，以向右为正方向，做出试探电荷受到的电场力与其电荷量的关系如图乙中直线所示，图中，则（ ）
A． 为正电荷 B．位于两点之间
B． A点场强大于点场强 D．A点电势高于点电势
【答案】BC
【解析】ABC．根据
结合图乙倾斜程度表示场强，，可知A点处的场强大于B点处的场强，并且A、B两点处的场强方向相反，则判断点电荷Q放在了两点之间，以向右为正方向，则为负电荷，A错误BC正确；
D．根据负的点电荷电场线的分布电场线指向负电荷，A点处的场强大于B点处的场强，A点靠近负电荷，沿电场线电势降低，则A点电势低于点电势，D错误。
故选BC。
22．x轴位于某电场中，x轴正方向上各点电势随x坐标变化的关系如上图所示，段为曲线，段为直线。一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向由O点运动至位置，则（ ）
A．处电场强度最大
B．段是匀强电场
C．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动
D．处粒子电势能最小，段粒子的动能随x均匀减小
【答案】BD
【解析】A．在 图像中，斜率代表电场强度，故x1处电场强度最小，为零，A错误；
B．段斜率不变，场强不变，故是匀强电场，B正确；
C．粒子在段电场强度变化，受到的电场力变化，故粒子在段做变速运动，段场强不变，受到的电场力不变，故在段做匀变速直线运动， C错误；
D．x1处粒子电势
电势最大，故负电荷的电势最小，段粒子受到的电场力恒定，电场力做功
随x均匀变化，故动能随x均匀减小，D正确。
故选BD。
23．如图所示，菱形ABCD的对角线相交于O点，两个等量异种点电荷分别固定在AC连线上的M点与N点，且OM=ON，则（ ）
A．B、D两处电势相等
B．A、C两处场强大小相等、方向相同
C．同一个试探电荷放在A、C两处时电势能相等
D．把一个带正电的试探电荷从A点沿直线移动到B点的过程中电场力先做正功再做负功
【答案】AB
【解析】A．根据等量异种电荷电场线、等势面分布对称性，B、D两处电势、场强均相同，故A正确；
B．据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A、C场强相同，故B正确；
C．据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A点电势高，故同一个试探电荷放在A、C两处时电势能不相等，故C错误；
D．把一个带正电的试探电荷从A点沿直线移动到B点的过程中，电场力与位移的方向夹角先大于，后小于，故电场力先做负功后做正功，故D错误。
故选AB。
24．如图甲，直线AB为电场中一条电场线，一带负电粒子仅在电场力的作用下从A点由静止开始沿电场线运动，t1时刻到达B点。其运动速度v随时间t的变化关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该电场为匀强电场
B．电场线上A点的电势低于B点的电势
C．粒子从A点开始运动到B点过程中电势能减少了
D．粒子在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力
【答案】BCD
【解析】AD．根据速度−−时间图像，图像的倾斜程度逐渐变大，加速度逐渐变大，因为粒子只受电场力，所以电场力逐渐变大，再根据
可知场强逐渐变大，故A错误D正确；
B．在运动过程中，粒子速度不断增大，粒子受电场力向右，因为粒子带负电，所以电场方向向左，电场中A点的电势低于B点的电势，故B正确；
C．根据速度一时间图像，粒子从O点开始运动到t1时刻过程中速度一直在增大，根据动能定理
电场力做正功，电势能减小了，故C正确。
故选BCD。
25．如图所示，水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，一带电金属滑块以Ek0=30J的初动能从斜面底端A冲上斜面，到顶端B时返回，已知滑块从A滑到B的过程中克服摩擦力做功10J，克服重力做功24J，以A点为零重力势能点，则（ ）
A．滑块上滑过程中机械能减少4J
B．滑块上滑过程中机械能与电势能之和减少34 J
C．滑块上滑过程中动能与重力势能相等的点在中点之上
D．滑块返回到斜面底端时动能为10J
【答案】CD
【解析】A．由功能关系可知滑块上滑过程中，电场力做功为
可知滑块上滑过程中机械能的变化量为
即机械能减小6J，故A错误；
B．滑块上滑过程中机械能与电势能之和减少量等于克服摩擦力所做的功，即机械能与电势能之和减少量为10J，故B错误；
C．当滑块滑上中点，重力势能增加12J，克服摩擦力做功5J，电场力做功2J，可得此时动能为
可知此时动能大于重力势能，金属块再向上的过程中，动能减小，重力势能增加，故滑块上滑过程中动能与重力势能相等的点在中点之上，C正确；
D．滑块返回到斜面底端时，相对于最初始时，电场力、重力做功抵消，可得动能为
故D正确；
故选CD。
26．如图所示，真空中a、b、、cd四点共线且ab=bc=cd，在a点和d点分别固定有等量的异种点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A．b、c两点的电场强度大小相等，方向相同
B．b、c两点的电场强度大小不相等，但方向相同
C．同一负点电荷在b点的电势能比在c点的小
D．把正点电荷从b点沿直线移到c点，电场力对其先做正功后做负功
【答案】AC
【解析】
AB．如图所示为等量异种电荷的场强分布，结合对称性可知，b、c两点的电场强度大小相等，方向相同，A正确，B错误；
C．沿着电场线方向，电势逐渐降低，故b点电势较高，由可知，同一负点电荷q在b点的电势能比在c点的小，C正确；
D．把正点电荷从b点沿直线移到c点，电场力做正功，D错误。
故选AC。
27．如图，距离为2L的A、B两点分别固定有等量异种点电荷+Q、-Q。O是AB的中点，OCD是以B为圆心、L为半径的半圆。E是AB延长线上的一点，DE间的距离为L。将一正点电荷q从E点沿EDCO移动到O点，则下列说法正确的是（ ）
A．从E到D的过程中，电荷q的电势能一直减小
B．从E到D的过程中，电荷q受到的电场力先减小后增大
C．从D到O的过程中，电荷q的电势能一直增加
D．从D到O的过程中，电荷q受到的电场力先增大后减小
【答案】AC
【解析】
A．如图所示，结合场强的叠加原理可知，DE处的场强水平向左，正电荷q从E到D的过程中，电场力做正功，电势能减小，A正确；
B．从E到D的过程，场强逐渐增大，故电荷q受到的电场力不断增大，B错误；
C．以-Q来看，圆弧DCO为等势面，电势不变，以+Q来看，从D到C到O，电势升高，故正电荷q的电势能一直增加，C正确；
D．以-Q来看，圆弧DCO场强大小不变，以+Q来看，从D到C到O，场强增大，且在O处，两电荷的场强方向相同，场强最大，电荷受到的电场力最大，故电荷q受到的电场力不可能先增大后减小，D错误。
故选AC。
28．如图所示，空间固定有两等量同种电荷，为连线的中点，为电荷连线中垂线上关于电对称的两点，直线过点与电荷连线成一定夹角，且。则下列说法正确的是（ ）
A．点电势等于点电势
B．两点电场强度相同
C．把电子沿直线从点移到点，电势能变化量为零
D．在点由静止释放一电子，只受电场力作用下，将会沿匀加速直线运动到点
【答案】AC
【解析】A．因AB连线为等势线，则点电势等于点电势，选项A正确；
B．CD两点电场强度大小相同，但是方向不同，选项B错误；
C．由对称性可知，CD两点的电势相等，则把电子沿直线CD从C点移到D点，电势能变化量为零，选项C正确；
D．在点由静止释放一电子，只受电场力作用下，将会沿AB先加速后减速，因在AB连线上场强不是相同的，则受电场力不是恒定的，即不是匀加速直线运动，选项D错误。
故选AC。
29．和是两个等量异种点电荷，以点电荷为圆心作圆，A、B为圆上两点，MN是两电荷连线的中垂线，与两电荷连线交点为O，C点和B点关于O点对称，下列说法正确的是（ ）
A．B点的电场强度等于C点的电场强度
B．B点的电势等于C点的电势
C．电子在A点的电势能大于在B点的电势能
D．把质子从MN上任何一点移到C点，质子电势能的变化都相同
【答案】AD
【解析】A．由于B点和C点关于等量异种点电荷对称，则B点的电场强度等于C点的电场强度，A正确；
B．由于电场线是从正电荷指向负电荷，沿电场线的方向电势降低，则B点的电势高于C点的电势，B错误；
C．由于A点和B点在同一圆上，根据电势叠加可知，B点电势低，所以电子在A点的电势能小于B点的电势能，C错误；
D．由于MN到点C的沿电场线方向的等效距离相同，则质子电势能变化也相同，D正确；
故选AD。
30．如图所示，Q是一个正点电荷，ab是水平放置的光滑绝缘杆，杆上套着一个带负电的环p，它们在同一竖直平面内，把环从a端由静止释放，在环从a端向b端滑动过程中（ ）
A．环做匀速运动
B．环经Q的正下方时加速度最大
C．电势能先减少后增大
D．环的速度先增大后减少
【答案】CD
【解析】CD．两电荷间存在库伦引力，环从a端向b端滑动过程中，库伦力与运动方向的夹角先小于90°，后大于90°，库仑力先做正功后做负功，故动能先增大后减小，电势能先减少后增大，CD正确；
A．环先加速后减速，A错误；
B．环经Q的正下方时，沿运动方向合力为零，加速度为零，B错误。
故选CD。
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