10.1电势能和电势 导学案-2023-2024学年人教版（2019）高中物理必修第三册
展开第十章 静电场中的能量
10.1 电势能和电势
【学习目标】
(1) 通过计算在勾强电场中移动电荷静电力所做的功，认识静电力做功跟路径无关的特点。
(2) 通过类比重力势能引入电势能，体会能量观点是分析物理问题的重要方法，并进一步认识到物理学的和谐统一性。
(3)理解电势能的变化与静电力做功的关系。知道常见的电势能零点的规定方法。
(4)通过建立电势概念过程，理解电势是从能的角度描述电场的物理量。会判断电场中两点电势高低。
【开启新探索】
1.在没有学习新课之前，首先回顾一下，重力做功的特点、重力做功与重力势能的关系。
（1） 重力做功取决于 ，与 无关。
（2） 重力做正功，重力势能 ，并且重力作多少正功，重力势能 ；
重力做负功，重力势能 ，并且重力作多少负功，重力势能 。
2. 如图，一带电量为+q的物块放在光滑的水平面上，物块的质量为m，物块所在区域存在水平方向的匀强电场，电场强度为E，静止释放后，物块沿电场方向运动的距离为d的过程中，电场力对物块做多少功？物块的动能增加多少？我们知道，能量是守恒的，那么增加的动能来源于什么能量呢？
【质疑提升1】静电力做功的特点
1. 分析试探电荷q在场强为E的匀强电场中，沿不同路径从A运动到B。AB间的直线距离为L，与匀强电场场强方向夹角为θ，则以下三种情况下电场力做功的大小：
（1）q沿直线从A到B：
（2）q沿折线从A到M、再从M到B：
（3）q沿任意曲线A到B：
2. 对比1中三种情况下的做功大小，你可以得到在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功有怎样的特点？
（1）在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的 有关，与电荷 无关。
3.上面的结论是通过匀强电场中推导出来的，是否可以适用于非匀强电场，为什么？
【质疑提升2】电势能
1．功是能量转化的量度，那么电场力做功对应了怎样的能量转化？
2. 电场力做功与电势能变化又有怎样的关系？
3．如何确定电荷在电场中的电势能？
【学以致用1】
1． 如图所示，匀强电场的电场强度E＝3×10−3N/C,在匀强电场中沿电场方向有A、B两点，它们间距d=2cm 。
（1）将一个电量q1=2×10−5C的电荷由A移到B的过程中，电场力做了多少功？电荷的电势能如何变化，变化了多少？电荷在A点、B点的电势能大小关系？
（2）在（1）的基础上，若设电荷在B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为多少？
（3）将一个电量q1=－2×10−5C的电荷由A移到B的过程中，电场力做了多少功？电荷的电势能如何变化，变化了多少？该电荷在A点、B点的电势能大小关系？
（4）在（3）的基础上，若设电荷在B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为多少？
【质疑提升3】电势
- 如图，一带电量为+q的物块放在光滑的水平面上的A点，物块所在区域存在水平方向的匀强电场，电场强度为E，静止释放后，物块沿电场方向运动到B点，移动的距离为d。设B点的电势能为零。则电荷在A点的电势能为多少？若带电量为+2q呢？
- 电荷是电场中会受到力的作用，我们称电场有力的性质，电场力的性质用电场强度来描述，电场强度与引入的试探电荷无关。电荷在电场中具有电势能，我们称电场具有能的性质，电势能是否可以反映电场能的性质？为什么？
- 可以引入怎样的物理量描述电场能的性质？
- 电势是如何定义的，对应的定义式、单位又是什么？电势是标量是矢量？
- 某一点的电势大小是相对的，还是一定的？为什么？
6. 如图所示，一正电荷放在A位置，沿电场线运动到B位置，正电荷的电势能如何变化，从A到B的电势如何变化？
7. 电场强度、电势分别是描述电场力、能性质的物理量，那么两者大小是否一定正相关呢？
【学以致用2】
1. 一检验电荷电荷量为Q1＝－2×10－8C，放在一电场中具有4×10－7J的电势能，求该点的电势。若把电荷量为Q2＝3×10－9J的电荷放在该点，则电荷具有的电势能为多少？
2．有一电场的电场线如图所示，场中A、B两点电场强度的大小Ea Eb，电势φa φb，正电荷在A、B两点的电势能Epa Epb，负电荷A、B两点的电势能Epa Epb。（选填“大于”、“小于”、“等于”。）
【素养提升专练】
1. 电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则可以判定( )
A．电荷的电势能减少 B．电荷的电势能增加
C．A点的场强比B点的场强大 D．A点的场强比B点的场强小
2. 下列说法中，正确的是( )
A. 当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
B. 当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能减小
C. 一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
D. 一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小
3．如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+q和-q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是 ( )
A．放上+q时，它们的电势能EPA＞EPB＞EPC
B．放上+q时，它们的电势能EPA＜EPB＜EPC
C．放上－q时，它们的电势能EPA＞EPB＞EPC
D．放上－q时，它们的电势能EPA＝EPB＝EPC
4. 如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、 B是中垂线上的两点，OA<OB，用EA、EB、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则( )
A．EA一定大于EB，φA一定大于φB
B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB
C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB
D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB
5. 如图所示，是一独立正点荷形成电场中的一条电场线，线段AB=BC，则（ ）
A．电场强度比较是EA＞EB
B．电势比较是φA＜φB
C．负电荷在A处的电势能大于在C处的电势能
D．检验电荷沿AC方向移动电场力不做功
6. 如图，在电场强度为60 N/C的匀强电场中有A、B、C三个点，AB为5 cm，BC为12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向的夹角为60°。将电荷量为4×10-8 C的正电荷从A点移到B点，再从B点移到C点，静电力做了多少功？若将该电荷沿直线由A点移到C点，静电力做的功又是多少？
7．有一个带电量q=3×10-6C的正点电荷，从电场中的A点移到B点，克服电场力做了6×10－4J的功，求：
（1）若B点的电势为0，电荷在A点的电势能是多少？
（2）若B点的电势为0，A点的电势是多少？
8. 如图， A、B 为一对等量同种电荷连线上的两点 （其中 B 为中点），C 为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为 q 的负点电荷自 A 沿直线移到 B 再沿直线移到 C，请分析在此过程中该电荷的电势能的变化情况。
9. 将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
10. 如图，A、B是点电荷电场中同一条电场线上的两点，把电荷量 q1为 10-9 C 的试探电荷从无穷远移到A 点，静电力做的功为4×10-8 J； 把 q2 为－2×10-9 C 的试探电荷从无穷远移到 B 点，静电力做的功为 －6×10-8 J。 请判断：场源电荷是正电荷还是负电荷？场源电荷的位置是在A、B的左边还是右边？
