高中物理2 重力势能优秀同步训练题

重力势能

基础训练

一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)

1．如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点。以下表述错误的是(　B　)

A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大

B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小

C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能小于零

D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大

解析：根据重力势能的概念，易判选项B错误，A、C、D正确。

2．沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是(　D　)

A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多

B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多

C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多

D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同

解析：重力做功的特点是重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功(重力做多少负功)，它的重力势能必增加多少。

3．如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(　B　)

A． B．

C．mgh D．0

解析：根据重力做功的特点得W＝mg(h1－h2)＝，故答案为B。

4．大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是(　D　)

A．由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功

B．汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零

C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零

D．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零

解析：前半阶段，汽车向高处运动，重力势能增加，重力做负功；后半阶段，汽车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，选项D正确。

5．如图所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路径：①有摩擦作用；②无摩擦作用，③无摩擦，但有其他外力拉它。比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量ΔEp1、ΔEp2、ΔEp3的关系，以下正确的是(　BC　)

A．W1>W2>W3 B．W1＝W2＝W3

C．ΔEp1＝ΔEp2＝ΔEp3 D．ΔEp1<ΔEp2<ΔEp3

解析：重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关。重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同。

二、非选择题

6．如图所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？(g取9.8 m/s2)

答案：98 J　增加了98 J

解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h＝，因而克服重力所做的功为W＝mgl＝×10×9.8×2 J＝98 J，铁链的重力势能增加了98 J。

7．世界著名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高1.83 m，体重82 kg，他曾35次打破撑竿跳高世界纪录(如图)，目前仍保持着6.14 m的世界纪录。请你回答以下两个问题：(g取10 m/s2)

(1)他最后跳过6.14 m时，至少克服重力做多少功？

(2)他的重力势能改变了多少？

答案：(1)4 284.5 J　(2)4 284.5 J

解析：要想计算出撑杆跳运动员在跳过横杆的过程中克服重力所做的功，应该先考虑运动员重心升高的高度，乌克兰名将布勃卡身高1.83 m，目前仍保持着6.14 m的世界纪录，人的重心大约在人身高的一半的位置，即0.915 m，在撑杆跳的过程中，人的重心升高的高度为：h＝6.14 m－0.915 m＝5.225 m，在人重心升高的过程中，克取重力所做的功为：W＝mgh＝82×10×5.225 J＝4 284.5 J；运动员克服重力做了功，运动员的重力势能增加了4 284.5 J。

能力提升

一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)

1．如图所示为一个人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹，在卫星由近地点a运动到远地点b的过程中(　C　)

A．地球引力对卫星不做功 B．卫星运行的速率不变

C．卫星的重力势能增加 D．卫星的动能增加

解析：卫星与地球间的引力遵守平方反比定律，其作用力方向始终在卫星与地球的连线上。卫星绕地球做椭圆运动的过程中，与地球的距离r不断变化，相当于一个物体距地面的高度在变化，所以地球对卫星的引力将对卫星做功，由于离地面高度的增加，引力做负功，重力势能增大，动能减小，故答案C正确。

2．如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h。如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功(　B　)

A．n(n－1)mgh B．n(n－1)mgh

C．n(n＋1)mgh D．n(n＋1)mgh

解析：取n块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面nh，原来的重心距地面h，故有W＝ΔEp＝nmg×nh－nmg×h＝n(n－1)mgh，B正确。

3．如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速释放，则(　D　)

A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值

B．两小球到达C点和D点时，重力做功相等

C．两小球到达C点和D点时，重力势能相等

D．两小球刚开始从A和B两处无初速释放时，重力势能相等

解析：不管选哪一点为零势能点，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以重力势能相等。两小球到C点和D点时，重力势能不相等。重力势能Ep＝mgh，具有相对性，如果选A、P、B三点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值。另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到达C点和D点时竖直高度不等，所以，重力做功不相等。

4．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能和整个过程中重力势能变化分别为(　D　)

A．mgh，减少mg(H－h) B．mgh，增加mg(H＋h)

C．－mgh，增加mg(H－h) D．－mgh，减少mg(H＋h)

解析：以桌面处为参考平面，落地时小球已在桌面下方，其重力势能为－mgh，全过程中重力做正功，小球的重力势能减少，重力势能减少量为ΔEp＝mg(H＋h)，选项D正确。

5．竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图像(如图所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)(　ABC　)

解析：以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小球匀减速运动到最高点速度为零，然后反向加速运动，因而A正确；因为抛出点为零势能点，所以重力势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为零，因而B正确；因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值，C选项也正确；加速度竖直向下，为正值，因而D错误。

二、非选择题

6．如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？

答案：mgl　mgl

解析：从A点运动到C点，小球下落h＝l

故重力做功WG＝mgh＝mgl

重力势能的变化量ΔEp＝－WG＝－mgl

负号表示小球的重力势能减少了。

7．如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处，A、B两点距离为16 m，竖直距离为2 m，A、B间绳长为20 m。质量为10 kg的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处。以A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为多少？(绳处于拉直状态)

答案：－7.5×102 J

解析：重力势能最小的点为最低点，由于在同一根绳上张力大小相等，故猴子在最低点时，两侧绳子与水平方向夹角相同，设为θ，右侧绳长为a，左侧绳长为(20 m－a)，由几何知识可知20cosθ＝16，asinθ－(20－a)sinθ＝2，联立可得a＝ m，故最低点与参考平面的高度差为 m·sinθ＝7 m，猴子的重心比绳子最低点大约低0.5 m，故在最低点的势能约为－750 J。