2022新高考数学（江苏专用）一轮总复习训练：第三章+第9讲　函数与方程+Word版含解析

这是一份2022新高考数学（江苏专用）一轮总复习训练：第三章+第9讲　函数与方程+Word版含解析，共7页。

[A级 基础练]
1．(2021·河南商丘九校联考)函数f(x)＝(x2－1)·eq \r(x2－4)的零点个数是( )
A．1 B．2
C．3D．4
解析：选B.要使函数有意义，则x2－4≥0，解得x≥2或x≤－2.由f(x)＝0得x2－4＝0或x2－1＝0(不成立舍去)，即x＝2或x＝－2.所以函数的零点个数为2.故选B.
2．(2021·镇江模拟)函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(x)－eq \f(1,5)x的零点位于区间( )
A．(0，1)B．(1，2)
C．(2，3)D．(3，4)
解析：选B.函数f(x)在R上为减函数，其图象为一条不间断的曲线．
因为f(1)＝eq \f(1,2)－eq \f(1,5)＝eq \f(3,10)>0，f(2)＝eq \f(1,4)－eq \f(2,5)＝－eq \f(3,20)1
C．0≤a0时，x＋f(x)＝m，即x＋eq \f(1,x)＝m，解得m≥2，即实数m的取值范围是(－∞，1]∪[2，＋∞)．故选D.
6．已知函数f(x)＝eq \f(2,3x＋1)＋a的零点为1，则实数a的值为________．
解析：由已知得f(1)＝0，即eq \f(2,31＋1)＋a＝0，解得a＝－eq \f(1,2).
答案：－eq \f(1,2)
7．函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ln x－x2＋2x，x>0，,4x＋1，x≤0))的零点个数是________．
解析：当x>0时，作出函数y＝ln x和y＝x2－2x的图象，由图知，当x>0时，f(x)有2个零点；
当x≤0时，由f(x)＝0，得x＝－eq \f(1,4).
综上，f(x)有3个零点．
答案：3
8．若函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－a，x≤0，,ln x，x>0))有两个不同的零点，则实数a的取值范围是________．
解析：当x>0时，由f(x)＝ln x＝0，得x＝1.因为函数f(x)有两个不同的零点，则当x≤0时，函数f(x)＝2x－a有一个零点．令f(x)＝0，得a＝2x.因为0