2020-2021学年第1章 反比例函数综合与测试同步练习题

这是一份2020-2021学年第1章 反比例函数综合与测试同步练习题，共8页。试卷主要包含了反比例函数的图像在， 点A， 已知点A的图象上，等内容，欢迎下载使用。

1.反比例函数的图像在（ ）.
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
2. 点A（2，－3）在反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围
是（ ）
A．B．C．D．
4. 如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣

5. 已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数（k＞0）的图象上，
则y1、y2的大小关系为（ ）
A.y2＞y1 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．无法确定
y
x
O
C
y
x
O
A
y
x
O
D
y
x
O
B
6. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
7. 如图，函数和函数的图象相交于点， ，若，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

第7题 第8题
8.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线y＝eq \f(k2,x)(k2≠0)相交于A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为( )
(－1，－2) B．(－2，－1) C．(－1，－1) D．(－2，－2)
已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（ ）
A． B． C．D．
10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数＝x+b与反比例函数（x＞0）的图象如图所示、则当y1＞y2时，自变量x的取值范围为( )

第10题
1＜x＜3 B．x＜1 或1＜x＜3
C． 1＜x D． 0＜x＜1 或x＜3
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11. 如图，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=﹣x+4的图象交于
A和B（6，n）两点．则k＝ n＝ .
第11题
12.请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称： 。
13.反比例函数的图象经过点，则在每一个象限内，随的增大而 ．（填“增大”或“减小”
14.一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，且的面积为1，则的值是 .
15．正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为 .
x
A
B
D
y
O
C
如果反比例函数与一次函数的图象有一个交点，，则的值为 .
三、解答题(本大题共4小题，共52分)
17. (本小题满分12分)
如图，一次函数=k x+b（k≠0）和反比例函数（m≠0）的图象交于点A（－1，6），B（a，－2）．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出＞时，的取值范围．

18. (本小题满分12分)
如图，已知在平面直角坐标系中，点A（2，5）在反比例函数的图象上．一次函数的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．
（1）求和的值；
（2）设反比例函数值为，一次函数值为，求时的取值范围．

(本小题满分14分)
如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n－4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．
20. (本小题满分14分)
如图，直线y＝3x－5与反比例函数y＝eq \f(k－1,x)的图象相交于A(2，m)，B(n，－6)两点，连接OA，OB.
(1)求k，n的值；
(2)求△AOB的面积．

九年级数学第一章反比例函数测试题参考答案
选择题：
1.B； 2. A； 3.B； 4.A； 5.B；6. B；7.D；8.A；9.D; 10.A
二.填空题： 11.k＝－6, n＝－1 ； 12. 答案不唯一 ；13.增大 ； 14.2 ； 15.8 ； 16. .
三、解答题：
17. 解：（1）把点A（－1，6）代入反比例函数（m≠0）得：
m=－1×6=－6，
∴．
将B（a，－2）代入得：
－2=，
a=3，
∴B（3，－2），
将A（－1，6），B（3，－2）代入一次函数y1=kx+b得：
∴
∴y1=﹣2x+4．
（2）由函数图象可得：x＜－1或0＜x＜3．
18.解答：（1）把A（2，5）分别代入和，
得，
解得，；
（2）由（1）得，直线AB的解析式为，
反比例函数的解析式为．
由，解得：或 ．
则点B的坐标为．
时的取值范围，x＜－5或0＜x＜2．
解：∵点B（2，n）、P（3n﹣4，1）
在反比例函数y=（x＞0）的图象上，
∴．
解得：m=8，n=4．
∴反比例函数的表达式为y=．
∵m=8，n=4，
∴点B（2，4），（8，1）．
过点P作PD⊥BC，垂足为D，并延长交AB与点P′．
在△BDP和△BDP′中，
∴△BDP≌△BDP′．
∴DP′=DP=6．
∴点P′（﹣4，1）．
将点P′（﹣4，1），B（2，4）代入直线的解析式得：，
解得：．
∴一次函数的表达式为y=x+3．
20.解：（1）k＝3，n＝－eq \f(1,3)；
（2）设直线y＝3x－5分别与x轴，y轴相交于点C，点D，
当y＝0时，即3x－5＝0，x＝eq \f(5,3)，∴OC＝eq \f(5,3).
当x＝0时，y＝3×0－5＝－5，∴OD＝5.
∵点A(2，m)在直线y＝3x－5上，
∴m＝3×2－5＝1，即A(2，1)．
∴S△AOB＝S△AOC＋S△COD＋S△BOD＝eq \f(1,2)×(eq \f(5,3)×1＋eq \f(5,3)×5＋eq \f(1,3)×5)＝eq \f(35,6).