人教版 (2019)必修 第三册1 电荷习题

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关于电荷间的相互作用，下列说法正确的是（）
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引 B.同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥 C.不论是同种电荷还是异种电荷都相互吸引D.不论是同种电荷还是异种电荷都相互排斥
【答案】A
【解析】自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷.同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.故 A 正确，B，
C，D 错误.
某次实验老师用丝绸摩擦过的玻璃棒（带正电）去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速的向空中散开，下列说法正确的是 （）
锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电B.锡箔屑被吸引过程有减速过程
C.最后锡箔屑散开主要是因为碰撞导致D.散开时锡箔屑带正电
【答案】D
【解析】带电体具有吸引轻小物体的性质，锡箔屑被吸引接触而带正电，故 A 错误；锡箔屑被吸引过程是加速过程，故 B 错误；最后锡箔屑散开主要是因为锡箔屑带正电，同种电荷相互排斥导致，故 C 错误，D 正确.
绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球 a，a 的表面镀有铝膜，在 a 的近旁有一绝缘金属球 b，开始时 A， b 不带电，如图所示，现使 b 球带电，则（ ）
a、b 之间不发生相互作用
b 将吸引 a，吸在一起不分开
b 立即把 a 排斥开
b 先吸引 a，接触后又把 a 排斥开
【答案】D
【解析】b 球带电就能吸引轻质小球 a，接触后电荷量重新分配，那么 A，b 球带同种电荷，然后就要相互排斥.题中“近旁”表示能吸引并能接触.D 对.
静电在各个行业和日常生活中有着重要的应用，如静电除尘、静电复印等，所依据的基本原理几乎都是带电的物质微粒在电荷间作用力的作用下奔向并吸附到电极上.现有三个粒子 A，B，c 从 P 点向下运动，它们的运动轨迹如图所示，则（ ）
A.a 带负电，b 带正电，c 不带电
B.a 带正电，b 不带电，c 带负电
C.a 带负电，b 不带电，c 带正电
D.a 带正电，b 带负电，c 不带电
【答案】B
【解析】根据题图可知，a 向左偏转，与负电极吸引，与正电极排斥，所以 a 带正电；c 向右偏转，与负电极排斥，与正电极吸引，所以 c 带负电；b 不偏转，应该不带电.选项 B 正确.
5.（多选）如图所示，A，B，C，d 为四个带电小球，两球之间的作用分别为 a 吸 d，b 斥 c，c 斥 a，d 吸 b， 则（）
A.仅有两个小球带同种电荷B.仅有三个小球带同种电荷C.C，d 小球带同种电荷D.C，d 小球带异种电荷
【答案】BD
【解析】由 d 吸 a，d 吸 b 知 a 与 b 带同种电荷，且与 d 带异种电荷；由 c 斥 a，c 斥 b 可知 c 与 A，b 带同种电荷，c 与 d 带异种电荷，故选项A，C 错，选项B，D 对.
题组 2 对三种起电方式的理解
现有不带电的甲、乙两物体,相互摩擦之后,经检验甲带正电.那么下列说法正确的是（ ）
乙原来一定带正电,与甲接触后使甲带上正电B.甲在与乙摩擦时得到了乙的电子
C.乙在与甲摩擦时得到了甲的电子D.甲带的电荷量大于乙带的电荷量
【答案】C
【解析】由电荷守恒定律可知，在摩擦过程中，甲带了正电，说明甲上的电子转移到乙物体上，乙物体带上等量负电荷，故C 正确。
如图所示，Q 带负电荷，导体 P 在 a 处接地，下列说法中正确的是（）
导体 P 的 a 端不带电荷，b 端带负电荷
导体 P 的 a 端带正电荷，b 端不带电
导体 P 的 a 端带正电荷，b 端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等
导体 P 的 a 端带正电荷，b 端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量
【答案】B
【解析】金属导体 P 接地时与大地组成一个新的导体，a 为靠近 Q 的一端，而大地为远离 Q 的一端，由于静电感应，靠近 Q 的一端会带上与 Q 相反的电荷，即带上正电荷，大地端则带上与 Q 相同的电荷，b 端则不带电荷，故B 正确.
如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边 C 是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，导体分为 A、B 两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为 QA、QB，则下列结论正确的是（ ）
沿虚线 d 切开，A 带负电，B 带正电，且 QA＞QB
只有沿虚线 b 切开，才有 A 带正电，B 带负电，且 QA＝QB
沿虚线 a 切开，A 带正电，B 带负电，且 QA＜QB
沿任意一条虚线切开，都有 A 带正电，B 带负电，且 QA＝QB，而 QA、QB 的值与所切的位置有关
【答案】D
【解析】静电感应使得 A 带正电，B 带负电.导体原来不带电，在带正电的导体球 C 静电感应的作用下，导体中的自由电子向 B 部分转移，使 B 部分带了多余的电子而带负电；A 部分少了电子而带正电.根据电荷守恒定律，A 部分移走的电子数目和 B 部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受 C 的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布的不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开时左右两部分所带电荷量的值 QA、QB 是不同的，故只有D 正确.
9.（多选）关于摩擦起电现象，下列说法中正确的是（ ）
摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷
摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体上 C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异种电荷D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷
【答案】BC
【解析】电荷既不能创生，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体.在任何转移的过程中，电荷的总量保持不变.
10.（多选）如图所示为科技馆里一个趣味体验项目的照片和简化图，核心装置为一个金属球，在干燥的空气里，体验者双脚站在绝缘凳上，手（图中为右手）按在金属球上，并远离周围其他物体.一条特殊传送带
（图中未画出）给金属球不断地输送电荷，过一段时间后，体验者的头发便会四处散开，甚至倒立，十分有趣，在此状态下，下列分析正确的是（）
若用左手也去摸金属球，会被电击
若用左手与旁边的观众握手，会被电击
若右手离开金属球，则头发会立刻恢复常态
若右手离开金属球而且走下绝缘凳，头发会立刻恢复常态
【答案】BD
【解析】若用左手也去摸金属球，不会有电流产生，不会被电击，选项 A 错误；若用左手与旁边的观众握手，会发生放电现象而被电击，选项 B 正确；若右手离开金属球，电荷不会转移，则头发仍然四处散开， 选项 C 错误；若右手离开金属球而且走下绝缘凳，则电荷将进入大地，人体将不再带电，头发会立刻恢复常态，选项D 正确，故选B，D.
11.（多选）用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上.小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为 0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图所示.对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是（ ）
摩擦使笔套带电
笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷
圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受的合力大于圆环的重力D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
【答案】ABC
【解析】笔套与头发摩擦后，能够吸引圆环，说明笔套上带了电荷，即摩擦使笔套带电，选项 A 正确；笔
套靠近圆环时，由于静电感应，会使圆环上、下部感应出异号电荷，选项 B 正确；圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受的合力大于圆环所受的重力，故选项 C 正确；笔套碰到圆环后，笔套上的部分电荷转移到圆环上，使圆环带上性质相同的电荷，选项D 错误.
如图所示，A，B，C 是三个安装在绝缘支架上的金属体，其中 C 球带正电，A，B 是两个完全相同的枕
形导体且不带电.试问：
如何使 A，B 都带等量正电？
如何使 A，B 都带等量负电？
如何使 A 带负电 B 带等量的正电？
【答案】（1）把 A，B 紧密靠拢，让 C 靠近 B，则在 B 端感应出负电荷，A 端感应出等量正电荷，把 A 与
B 分开，移走 C 后再用手摸一下 B，再把 A 与 B 接触一下，则 A 和 B 就带等量正电.
把 A，B 紧密靠拢，让 C 靠近 B，则在 B 端感应出负电荷，A 端感应出等量正电荷，再用手摸一下 A
或 B，移走 C 以后再把 A 与 B 分开，则 A 和 B 就带等量负电.
把 A，B 紧密靠拢，让 C 靠近 A，则在 A 端感应出负电荷，B 端感应出等量正电荷，把 A 与 B 分开后， 移去 C，则 A 带负电 B 带等量的正电.
【解析】（1）把 A，B 紧密靠拢，让 C 靠近 B，则在 B 端感应出负电荷，A 端感应出等量正电荷，把 A 与
B 分开，移走 C 后再用手摸一下 B，再把 A 与 B 接触一下，则 A 和 B 就带等量正电.
把 A，B 紧密靠拢，让 C 靠近 B，则在 B 端感应出负电荷，A 端感应出等量正电荷，再用手摸一下 A
或 B，移走 C 以后再把 A 与 B 分开，则 A 和 B 就带等量负电.
把 A，B 紧密靠拢，让 C 靠近 A，则在 A 端感应出负电荷，B 端感应出等量正电荷，把 A 与 B 分开后， 移去 C，则 A 带负电 B 带等量的正电.
题组 3 电荷守恒定律
对物体带电现象的叙述，正确的是（）
A.不带电的物体一定没有电荷 B.带电物体一定具有多余的电子
C.一根带电的导体棒放在房间一段时间后，导体棒不带电了，这过程中电荷不守恒
D.摩擦起电实际上是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程
【答案】D
【解析】不带电的物体可能带有等量的正电荷和负电荷，对外显示不带电.故 A 错误.带电物体可能有多余的正电荷，也可能有多余的负电荷.故B 错误.一根带电的导体棒放在房间一段时间后，发现导体棒不带电了， 是因为电荷被中和了，电荷仍然守恒.故 C 错误.摩擦起电实际上是电荷从一个物体转移到另一个物体.故 D 正确.
14.（多选）关于电荷守恒定律，下列叙述中正确的是（ ）
一个物体所带的电荷量总是守恒的
在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的
在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也不违背电荷守恒定律D.电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换
【答案】BCD
某研究性学习小组的同学设计了以下实验方案来验证电荷守恒定律.
根据以上实验过程和观察到的现象，回答下列问题：
步骤二的实验现象，说明；
步骤三的实验现象，说明；
该研究性实验（选填“能”或“不能”）验证电荷守恒定律.
【答案】（1）板带电 （2）两板所带总电荷量为零 （3）能
【解析】用力将两块起电板快速摩擦后分开，两板分别带上了等量异种电荷.步骤二中金属球与箔片发生静电感应现象，故箔片张开，步骤三中两块板同时插入空心金属球，总电荷量为零，不发生静电感应现象， 故箔片不张开，该实验能验证电荷守恒定律.
题组 4 对元电荷的理解 验电器的原理及作用
关于元电荷的解释，下列说法正确的是（）
①元电荷就是电子 ②元电荷跟电子所带的电荷量相等 ③基本电荷就是质子 ④物体所带的电荷只能是元电荷的整数倍
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
【答案】D
【解析】电荷又称“基本电量”，在各种微粒，电子电荷量大小最小，人们把最小电荷叫做元电荷，电荷是跟一个电子所带电荷量数值相等的电，但既不是电子，也不是质子，任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍，D 正确。
吉尔伯特制作了第一只验电器，后来，英国人格雷改进了验电器，其结构如图所示.验电器原来带正电， 如果用一根带大量负电的金属棒接触验电器的金属球，金属箔的张角将（ ）
先变小后变大B.变大C.变小D.先变大后变小
【答案】A
【解析】带大量负电的金属棒接触验电器的金属球时，验电器上所带的正电荷先被负电荷中和，验电器带电量减少，金属箔张角变小；中和后，多余的负电荷又会转移到验电器上，使金属箔的张角再次变大.
用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发现它的金属箔片的张角减小，由此可判断（）
验电器所带电荷量部分被中和B.验电器所带电荷量部分跑掉了C.验电器一定带正电D.验电器一定带负电
【答案】C
【解析】验电器的张角与所带电量的多少有关，电量大张角大，根据题意张角变小，说明验电器所带的电 性与橡胶棒所带的电性相反，又因为毛皮摩擦过的橡胶棒带负电所以验电器带正电；橡胶棒没接触验电器， 所以电荷不会被中和，只是被吸引到金属球一端，从而使金属箔片电量变少.故 C 正确.
使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开.下列四个图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】由于验电器原来不带电，因此验电器的金属球和箔片带等量异号电荷，A，C 两项错误.验电器靠近带电金属球的一端感应出与带电金属球异号的电荷，D 项错误.
20.（多选）已知验电器带上正电荷后，验电器上的金箔张开了一定角度，下列说法正确的是（）
A.如果用另一带电体接触验电器的金属球，金箔张角更大，则可以判定带电体一定带正电B.如果用另一带电体接触验电器的金属球，金箔张角变小，则可以判定带电体一定带负电
C.如果用另一带电体接触验电器的金属球，金箔张角先变小后变大，则可以判定带电体一定带负电D.如果用另一导体靠近验电器的金属球，金箔张角变小，则可以判定导体一定带负电
【答案】AC
【解析】验电器带正电，如用另一带电体接触验电器后金箔张角变大，则另一带电体只能带正电，所以 A 正确；若金箔张角变小，则另一带电体可能带负电，但也可能带正电，这时两个物体上的电荷重新分配后， 验电器上的电荷量减少，所以 B 错误；若金箔张角先变小后变大，说明验电器与带电体的电荷量先中和又重新分配，所以带电体必带负电，C 正确；如果用导体靠近验电器，若导体带电，则必为负电荷，若导体不带电，由于静电感应，也能使金箔处的正电荷减少，即张角变小，所以 D 错误.
元电荷的电荷量为C，写出带有一个元电荷电量的微粒.
【答案】1.6×10 ﹣19 电子或质子
【解析】元电荷是指最小的电荷量，e=1.6×10 ﹣19C，任何物体的带电量都是元电荷或是元电荷的整数倍，其中带有一个元电荷电量的微粒是电子或质子.
题组 5 电荷守恒定律的综合应用
根据电荷守恒定律，使两个相同的金属球 A、B 分别带+5q 和﹣q 的电荷，把它们接触后分开，则 A 带电
（）
A.﹣4qB.+2qC.+4qD.﹣2q
【答案】B
【解析】根据两个相同的带电金属球接触再分开后带电的原则是先中和再平分可知：接触分开后 A 的带电量为：
故选B
有三个相同的金属小球 A，B，C，其中小球 A 带有 2.0×10 －5C 的正电荷，小球 B，C 不带电，现在让小球 C 先与球 A 接触后分开，再让小球 B 与球 A 接触后分开，最后让小球 B 与小球 C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别为 qA＝C，qB＝C，qC＝C.
【答案】5×10 －6 7.5×10 －6 7.5×10 －6
完全相同的两金属小球 A，B 带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让相同的不带电金属小球 C，先后与 A，B 接触后移开：
若 A，B 两球带同种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？
若 A，B 两球带异种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？
【答案】（1）2∶3（2）2∶1
【解析】（1）A，B 带同种电荷，设电荷量为 Q，C 与 A 接触后，二者平分电荷量，A，C 所带的电荷量均
为 Q.
C 与 B 接触后平分二者电荷量，则 B，C 的电荷量均为
×（ Q＋Q）＝ Q，
A，B 最终的电荷量之比为Q∶ Q＝2∶3.
（2）A，B 带异种电荷，设电荷量分别为 Q、－Q，A，C 接触后，平分电荷量，A，C 的电荷量均变为Q， C 与 B 接触后，平分二者的电荷量，C，B 的电荷量均为
×（ Q－Q）＝－ Q，
则 A，B 最终的电荷量之比为Q∶|－ Q|＝2∶1.
如图所示，大球 A 原来的电荷量为 Q，小球 B 原来不带电，现在让小球与大球接触，达到静电平衡时， 小球获得的电荷量为 q；现给 A 球补充电荷，使其电荷量为 Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为 Q，问：经过反复多次接触后，小球的带电荷量为多少？
【答案】
【解析】由于两个球的形状和大小不等，所以在接触过程中，两球的电荷量分配比例不是 1∶1，但应该是一个确定的值.根据第一次接触达到静电平衡时两者的电荷量关系可知，此比例为（Q－q）∶q.如图经过多
次接触后，从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少，最终将为零，设最终 B 球带电荷量为 q′，则有
＝ ，解得 q′＝.
有两个完全相同的带电金属小球 A，B，分别带有电荷量为 QA＝6.4×10 －9C，QB＝－3.2×10 －9C，让两个金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移，转移了多少个电子？
【答案】电子由球 B 转移到球 A 3.0×10 10 个
【解析】在接触过程中，由于 B 球带负电，其上多余的电子转移到 A 球，中和 A 球上的一部分正电荷直至B 球为中性不带电，同时，由于 A 球上有净正电荷，B 球上的电子会继续转移到 A 球，直至两球带上等量的正电荷.
在接触过程中，电子由球 B 转移到球 A.
接触后两小球各自的带电荷量
QA′＝QB′＝ ＝ C＝1.6×10 －9C
共转移的电子电荷量为ΔQ＝－QB＋QB′＝3.2×10 －9C＋1.6×10 －9C＝4.8×10 －9C
转移的电子数为 n＝ ＝＝3.0×10 10 个