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专题1.1 运动的描述 匀变速直线运动的规律【讲】-2022年高考物理一轮复习讲练测
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这是一份专题1.1 运动的描述 匀变速直线运动的规律【讲】-2022年高考物理一轮复习讲练测，文件包含专题11运动的描述匀变速直线运动的规律讲原卷版docx、专题11运动的描述匀变速直线运动的规律讲解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc25426" 一．讲考纲、讲方向 PAGEREF _Tc25426 \h 1
\l "_Tc22792" 二 讲考点、讲题型 PAGEREF _Tc22792 \h 1
\l "_Tc7349" 考点一、描述运动学各物理量的理解与辨析 PAGEREF _Tc7349 \h 1
\l "_Tc1648" 考点二、解决运动学问题的基本思路及方法与技巧 PAGEREF _Tc1648 \h 5
\l "_Tc358" 考点三、匀变速直线运动的推理及应用技巧 PAGEREF _Tc358 \h 7
\l "_Tc9406" 考点四、自由落体运动和竖直上抛运动 PAGEREF _Tc9406 \h 9
一．讲考纲、讲方向
二 讲考点、讲题型
考点一、描述运动学各物理量的理解与辨析
1．质点
(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点，质点是一种理想化模型，实际并不存在．
(2)研究一个物体的运动时，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断。
2．参考系
(1)在描述物体运动时，用来作参考的物体。
(2)可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系。
3．时刻和时间
(1)时刻指一瞬间，在时间轴上用点表示，时间是两时刻之间的间隔，在时间轴上用线段表示．
(2)时刻和时间的关系：用t1和t2分别表示两个时刻，Δt表示两时刻之间的时间，则Δt＝t2－t1.
4．位移和路程
位移是矢量，两点间直线距离最短，位移是由初位置指向末位置的有向线段，其大小不大于(小于或等于)路程的大小；路程是标量，是物体运动轨迹的长度，没有方向。
【典例1】（2021江苏模拟）下列关于描述运动的物理量的理解正确的是
A. 质点是理想化物理模型，实际生活中是不存在的
B. 参考系是为了描述运动引入的，所以只能以静止的物体为参考系
C. 第一秒末到第二秒初的时间间隔是一秒钟
D. 位移是矢量，路程是标量，所以路程是位移的大小
【典例2】（2021海南模拟）在乒乓球比赛中，有一次某运动员采用如图所示的高抛发球，他紧贴台面将球向上抛出，球竖直上升1.5 m后下落，在距离台面0.3 m处被球拍击中，则在这一过程中，乒乓球经过的路程和位移大小分别为( )
A．1.5 m,0.3 m B．2.7 m，0.3 m
C．2.7 m,1.8 mD．1.8 m,0.3 m
5．平均速度与瞬时速度
（1）区别与联系
（2）方法和技巧
= 1 \* GB3 ①判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”．
= 2 \* GB3 ②求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”．
【典例3】（2021届福建省福州八中高三质检）如图是高速路上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是( )
A．全长66 km属于位移 B．起点速度95 km/h属于瞬时速度
C．该汽车全程的平均速度是92.5 km/h D．该汽车没有超速
加速度
（1）三个概念的比较
（2）在直线运动中，物体做加速运动还是减速运动，取决于加速度a和速度v的方向关系，同向则加速，反向则减速．
【典例4】（2021江苏模拟）关于加速度和速度的关系，下述运动中不可能出现的是( )
A．物体的加速度增大，速度反而减小
B．物体的加速度减小，速度反而增大
C．物体的速度为零时，加速度却不为零
D．物体的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变
方法总结：
对加速度大小和方向的进一步理解
速度增大或减小由速度与加速度的方向关系决定
考点二、解决运动学问题的基本思路及方法与技巧
1.匀变速直线运动的规律、公式和推论
2．基本思路
eq \x(\a\al(画过程,示意图))―→eq \x(\a\al(判断运,动性质))―→eq \x(\a\al(选取正,方向))―→eq \x(\a\al(选用公式,列方程))―→eq \x(\a\al(解方程并,加以讨论))
3．方法与技巧
除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向．
【典例1】（2021届湖北省高三高考模拟）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；
(2)满足训练要求的运动员的最小加速度．
【典例2】（2020·新课标Ⅰ卷）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
方法总结：
1、选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化．
知道v0、v、x，求a，没有时间t，很自然的想到选v2－veq \\al(2,0)＝2ax；
根据运动时间相等确定末速度在知道末速度及位移的情况下，求加速度运用v2＝2ax即可．
一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以a的方向为正方向。
在对运动学公式进行选择时，注意平均速度公式解题时是优于其它的运动学公式的，所以在条件允许的情况下，一般优先使用平均速度公式；
处理多过程运动问题注意事项
（1）如果一个物体的运动包含几个阶段，要注意分析各段的运动性质和各段交接处的速度．
（2）在对运动学公式进行应用时，尤其是物体做往复运动时，一定要注意各物理量的矢量性
考点三、匀变速直线运动的推理及应用技巧
1、方法与技巧
【典例1】（2021·百师联盟）从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20 s，行进了50 m．求汽车的最大速度．
【典例2】运用逆向思维法解题
做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( )
A．3.5 m B．2 m
C．1 mD．0
【典例3】运用推论法求解
一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )
A．2 m/s,3 m/s,4 m/s B．2 m/s,4 m/s,6 m/s
C．3 m/s,4 m/s,5 m/sD．3 m/s,5 m/s,7 m/s
【典例3】运用比例法求解
(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 ( )
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝eq \r(3)∶eq \r(2)∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)
D．t1∶t2∶t3＝(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)∶1
考点四、自由落体运动和竖直上抛运动
1.二种常见运动的规律分析
2．竖直上抛运动的研究方法
(1)分段法：eq \a\vs4\al(上升阶段：a＝g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动)
(2)全程法：初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－eq \f(1,2)gt2(向上方向为正方向)
3.竖直上抛运动的三个对称性
(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。
(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。
(3)能量的对称性：竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等。
【典例1】（2021·湖北省宜昌市高考物理模拟）气球下挂一重物，以v0＝10 m/s的速度匀速上升，当到达离地高度h＝175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，取g＝10 m/s2.
方法总结：
可逆匀变速直线运动类问题
这类问题指物体先做匀减速直线运动，减至速度为零后立即反向做匀加速直线运动，且全过程加速度的大小、方向均不变，例如竖直上抛运动、沿光滑斜面自由上滑并返回的运动、在光滑水平面上受到与初速度反向的恒力作用的运动等．解答此类运动问题的两种方法如下：
①分段法eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(匀减速至速度为零,反向的初速度为零的匀加速直线运动))
②全程法：规定正方向，对全程列式，要注意各量的正负．
考点内容
考题统计
考查方向
备考方案
参考系、质点
2020卷Ⅰ，T24，12分
2019卷Ⅰ，T18，6分
2019卷Ⅱ，T19，6分
2018卷Ⅰ，T14，6分
2017卷Ⅱ，T24，12分
2016卷Ⅲ，T16，6分
1、匀变速直线运动公式的灵活运用
2、自由落体运动和竖直上抛运动
3、匀变速直线运动规律在生活中的应用
物理观念
1.理解质点、速度及加速度等基本概念
2.掌握匀变速直线运动规律
3.运用运动观念求解相关运动问题
科学思维
1.建构自由落体、竖直上抛及匀变速直线运动模型
2.善于运用逆向思维对运动现象进行科学分析
位移、速度和加速度
匀变速直线运动规律及其公式、推论
平均速度
瞬时速度
实际应用
定义
物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值
物体在某一时刻或经过某一位置时的速度
在实验中通过光电门测速
把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度
定义式
v＝eq \f(Δx,Δt)(Δx为位移)
v＝eq \f(Δx,Δt)(Δt趋于零)
矢量性
矢量，平均速度方向与物体位移方向相同
矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向
比较项目
速度
速度变化量
加速度
物理
意义
描述物体运动快慢和方向的物理量
描述物体速度改变的物理量，是过程量
描述物体速度变化快慢和方向的物理量
定义式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v－v0
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,t)
决定
因素
v的大小由v0、a、Δt决定
Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定
a不是由v、t、Δv来决定的，而是由eq \f(F,m)来决定
方向
平均速度与位移同向
由v－v0或a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0，v的方向无关
题目中所涉及的物理量
没有涉及的物理量
适宜选用公式
v0、v、a、t
x
v＝v0＋at
v0、a、t、x
v
x＝v0t＋eq \f(1,2)at2
v0、v、a、x
t
v2－veq \\al(2,0)＝2ax
v0、v、t、x
a
x＝eq \f(v＋v0,2)t
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc25426" 一．讲考纲、讲方向 PAGEREF _Tc25426 \h 1
\l "_Tc22792" 二 讲考点、讲题型 PAGEREF _Tc22792 \h 1
\l "_Tc7349" 考点一、描述运动学各物理量的理解与辨析 PAGEREF _Tc7349 \h 1
\l "_Tc1648" 考点二、解决运动学问题的基本思路及方法与技巧 PAGEREF _Tc1648 \h 5
\l "_Tc358" 考点三、匀变速直线运动的推理及应用技巧 PAGEREF _Tc358 \h 7
\l "_Tc9406" 考点四、自由落体运动和竖直上抛运动 PAGEREF _Tc9406 \h 9
一．讲考纲、讲方向
二 讲考点、讲题型
考点一、描述运动学各物理量的理解与辨析
1．质点
(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点，质点是一种理想化模型，实际并不存在．
(2)研究一个物体的运动时，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断。
2．参考系
(1)在描述物体运动时，用来作参考的物体。
(2)可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系。
3．时刻和时间
(1)时刻指一瞬间，在时间轴上用点表示，时间是两时刻之间的间隔，在时间轴上用线段表示．
(2)时刻和时间的关系：用t1和t2分别表示两个时刻，Δt表示两时刻之间的时间，则Δt＝t2－t1.
4．位移和路程
位移是矢量，两点间直线距离最短，位移是由初位置指向末位置的有向线段，其大小不大于(小于或等于)路程的大小；路程是标量，是物体运动轨迹的长度，没有方向。
【典例1】（2021江苏模拟）下列关于描述运动的物理量的理解正确的是
A. 质点是理想化物理模型，实际生活中是不存在的
B. 参考系是为了描述运动引入的，所以只能以静止的物体为参考系
C. 第一秒末到第二秒初的时间间隔是一秒钟
D. 位移是矢量，路程是标量，所以路程是位移的大小
【典例2】（2021海南模拟）在乒乓球比赛中，有一次某运动员采用如图所示的高抛发球，他紧贴台面将球向上抛出，球竖直上升1.5 m后下落，在距离台面0.3 m处被球拍击中，则在这一过程中，乒乓球经过的路程和位移大小分别为( )
A．1.5 m,0.3 m B．2.7 m，0.3 m
C．2.7 m,1.8 mD．1.8 m,0.3 m
5．平均速度与瞬时速度
（1）区别与联系
（2）方法和技巧
= 1 \* GB3 ①判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”．
= 2 \* GB3 ②求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”．
【典例3】（2021届福建省福州八中高三质检）如图是高速路上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是( )
A．全长66 km属于位移 B．起点速度95 km/h属于瞬时速度
C．该汽车全程的平均速度是92.5 km/h D．该汽车没有超速
加速度
（1）三个概念的比较
（2）在直线运动中，物体做加速运动还是减速运动，取决于加速度a和速度v的方向关系，同向则加速，反向则减速．
【典例4】（2021江苏模拟）关于加速度和速度的关系，下述运动中不可能出现的是( )
A．物体的加速度增大，速度反而减小
B．物体的加速度减小，速度反而增大
C．物体的速度为零时，加速度却不为零
D．物体的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变
方法总结：
对加速度大小和方向的进一步理解
速度增大或减小由速度与加速度的方向关系决定
考点二、解决运动学问题的基本思路及方法与技巧
1.匀变速直线运动的规律、公式和推论
2．基本思路
eq \x(\a\al(画过程,示意图))―→eq \x(\a\al(判断运,动性质))―→eq \x(\a\al(选取正,方向))―→eq \x(\a\al(选用公式,列方程))―→eq \x(\a\al(解方程并,加以讨论))
3．方法与技巧
除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向．
【典例1】（2021届湖北省高三高考模拟）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1
(2)满足训练要求的运动员的最小加速度．
【典例2】（2020·新课标Ⅰ卷）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
方法总结：
1、选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化．
知道v0、v、x，求a，没有时间t，很自然的想到选v2－veq \\al(2,0)＝2ax；
根据运动时间相等确定末速度在知道末速度及位移的情况下，求加速度运用v2＝2ax即可．
一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以a的方向为正方向。
在对运动学公式进行选择时，注意平均速度公式解题时是优于其它的运动学公式的，所以在条件允许的情况下，一般优先使用平均速度公式；
处理多过程运动问题注意事项
（1）如果一个物体的运动包含几个阶段，要注意分析各段的运动性质和各段交接处的速度．
（2）在对运动学公式进行应用时，尤其是物体做往复运动时，一定要注意各物理量的矢量性
考点三、匀变速直线运动的推理及应用技巧
1、方法与技巧
【典例1】（2021·百师联盟）从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20 s，行进了50 m．求汽车的最大速度．
【典例2】运用逆向思维法解题
做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( )
A．3.5 m B．2 m
C．1 mD．0
【典例3】运用推论法求解
一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )
A．2 m/s,3 m/s,4 m/s B．2 m/s,4 m/s,6 m/s
C．3 m/s,4 m/s,5 m/sD．3 m/s,5 m/s,7 m/s
【典例3】运用比例法求解
(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 ( )
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝eq \r(3)∶eq \r(2)∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)
D．t1∶t2∶t3＝(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)∶1
考点四、自由落体运动和竖直上抛运动
1.二种常见运动的规律分析
2．竖直上抛运动的研究方法
(1)分段法：eq \a\vs4\al(上升阶段：a＝g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动)
(2)全程法：初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－eq \f(1,2)gt2(向上方向为正方向)
3.竖直上抛运动的三个对称性
(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。
(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。
(3)能量的对称性：竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等。
【典例1】（2021·湖北省宜昌市高考物理模拟）气球下挂一重物，以v0＝10 m/s的速度匀速上升，当到达离地高度h＝175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，取g＝10 m/s2.
方法总结：
可逆匀变速直线运动类问题
这类问题指物体先做匀减速直线运动，减至速度为零后立即反向做匀加速直线运动，且全过程加速度的大小、方向均不变，例如竖直上抛运动、沿光滑斜面自由上滑并返回的运动、在光滑水平面上受到与初速度反向的恒力作用的运动等．解答此类运动问题的两种方法如下：
①分段法eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(匀减速至速度为零,反向的初速度为零的匀加速直线运动))
②全程法：规定正方向，对全程列式，要注意各量的正负．
考点内容
考题统计
考查方向
备考方案
参考系、质点
2020卷Ⅰ，T24，12分
2019卷Ⅰ，T18，6分
2019卷Ⅱ，T19，6分
2018卷Ⅰ，T14，6分
2017卷Ⅱ，T24，12分
2016卷Ⅲ，T16，6分
1、匀变速直线运动公式的灵活运用
2、自由落体运动和竖直上抛运动
3、匀变速直线运动规律在生活中的应用
物理观念
1.理解质点、速度及加速度等基本概念
2.掌握匀变速直线运动规律
3.运用运动观念求解相关运动问题
科学思维
1.建构自由落体、竖直上抛及匀变速直线运动模型
2.善于运用逆向思维对运动现象进行科学分析
位移、速度和加速度
匀变速直线运动规律及其公式、推论
平均速度
瞬时速度
实际应用
定义
物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值
物体在某一时刻或经过某一位置时的速度
在实验中通过光电门测速
把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度
定义式
v＝eq \f(Δx,Δt)(Δx为位移)
v＝eq \f(Δx,Δt)(Δt趋于零)
矢量性
矢量，平均速度方向与物体位移方向相同
矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向
比较项目
速度
速度变化量
加速度
物理
意义
描述物体运动快慢和方向的物理量
描述物体速度改变的物理量，是过程量
描述物体速度变化快慢和方向的物理量
定义式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v－v0
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,t)
决定
因素
v的大小由v0、a、Δt决定
Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定
a不是由v、t、Δv来决定的，而是由eq \f(F,m)来决定
方向
平均速度与位移同向
由v－v0或a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0，v的方向无关
题目中所涉及的物理量
没有涉及的物理量
适宜选用公式
v0、v、a、t
x
v＝v0＋at
v0、a、t、x
v
x＝v0t＋eq \f(1,2)at2
v0、v、a、x
t
v2－veq \\al(2,0)＝2ax
v0、v、t、x
a
x＝eq \f(v＋v0,2)t
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