数学北师大版3.1 字母表示数当堂达标检测题

3.1字母表示数同步练习北师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 用表示一个奇数，则与它相邻的下一个奇数可以表示为   

A. 2n B.  C.  D.

2. 已知A地的海拔为，而B地比A地高hm，则B地的海拔为             

A.  B.  C.  D.

3. 若a，b，c表示三个有理数，则下列等式可以表示乘法交换律的是   

A.  B.
C.  D.

4. 小李今年y岁，老王的年龄是小李的3倍，5年后，老王的年龄是   

A. 3y岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁

5. 三个连续的偶数，若最小的一个为为自然数，则最大的一个是   

A. 2m B.  C.  D.

6. 一辆汽车t小时行驶了s千米，若此汽车的速度为千米时，则以下结论正确的是   

A.  B. v  C.  D.

7. 长、宽、高分别为x、y、z的长方形箱子按如图方式打包粗黑线，则打包带的长至少为

A.
B.
C.
D.

8. 设m为整数，则表示m被3除余1的整数是   

A.  B.  C.  D.

9. 一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数为．

A. ab B.  C.  D.

10. 一个两位数，十位数字是x，个位数字是，把十位数学与各位数字对调后，所得到的两位数是

A. 11x B.  C.  D.

11. 苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

12. 已知a是两位数，b是三位数，如果把a置于b的左边，所得五位数是   

A. ab B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 比一比抢答．

明明步行上学，速度为v米秒亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍亮亮的速度可以表示为          米秒．

超市卖了x瓶啤酒和y瓶矿泉水，已知啤酒每瓶5元，矿泉水每瓶元，则超市共卖了          元

某厂去年的产值是p万元，今年的产值比去年的2倍少3万元，今年的产值是          万元．

14. 一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是______．
15. 如图，阴影部分的面积为______用字母表示．
    
    
     

16. 三个连续奇数中间的一个数为，则这三个奇数的和为______．

三、计算题（本大题共7小题，共42.0分）

17. 某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下“”表示过库，““表示出库：
    、、、、、、．
    经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？
    如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？用含a、b的代式表示．
    
    
    
    
    
    
     
18. 某商贩在批发市场以每包m元的价格购进甲种茶叶40包，以每包元的价格购进乙种茶叶60包．
    该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金______元用含m，n的式子表示；
    若该商贩将两种茶叶都提价全部售出，共可获利多少元用含m，n的式子表示？
    若该商贩将两种茶叶都以每包元的价格全部出售，在这次买卖中该商贩是盈利还是亏损，请说明理由．
    
    
    
    
    
    
     
19. 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米收元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：
    小明乘车千米，应付费______元．
    小明乘车是大于3的整数千米，应付费多少钱？
    小明身上仅有15元钱，乘出租车到距学校9千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．
    
    
    
    
    
    
     
20. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下单位：千米：，，，，，，
    养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
    养护过程中，最远处离出发点有多远？
    若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？
    
    
    
    
    
    
     
21. 从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：

备注：每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．

以上表中的价格均不包括1元吨的污水处理费

某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？

若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．






 

22. 为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度元收费，如果超过140度，超过部分按每度元收费．
    若该住户五月份的用电量是100度，则他五月份应交多少电费？
    若该住户六月份的用电量是200度，则他六月份应交多少电费？
    若某住户七月份的用电量是a度，求这个用户七月份应交多少电费？结果用含a的式子表示
    
    
    
    
    
    
     
23. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水行驶3小时，乙船逆水行驶2小时，两船在静水中的速度都是60千米小时，水流的速度是a千米小时，甲船比乙船多行驶多少千米？
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】略
 

2.【答案】A
 

【解析】略
 

3.【答案】C
 

【解析】略
 

4.【答案】C
 

【解析】略
 

5.【答案】D
 

【解析】略
 

6.【答案】D
 

【解析】略
 

7.【答案】B
 

【解析】解：打包带的长中，有长方体的两个长、4个宽、6个高，故打包带的长至少为．
故选：B．
观察图形，可知打包带的长中，有长方体的两个长、4个宽、6个高，直接列式求和即可．
本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
 

8.【答案】D
 

【解析】略
 

9.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查了列代数式，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字个位数字用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．
【解答】
解：十位数字为a，个位数字为b，
这个两位数可以表示为．
故选B．  

10.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查列代数式，理解题意，利用计数的方法列式即可．
【解答】
解：把十位数字与个位数字对调后，十位数字是个位数字是x，
所得到的两位数是．
故选B．  

11.【答案】A
 

【解析】解：根据题意知，买一斤需要付费元，
故选：A．
根据“实际售价原售价”可得答案．
本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范及实际问题中数量间的关系．
 

12.【答案】C
 

【解析】略
 

13.【答案】3v  

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】解：这个两位数是；
故答案为：．
先表示出十位上的数字，再根据数的表示列式即可．
本题考查了列代数式，是基础题，主要是数的表示方法，要注意数位上的数字乘以数位．
 

15.【答案】
 

【解析】解：如图所示：连接AC，阴影部分的面积为：．
故答案为：．
直接利用阴影部分面积扇形面积减去正方形的面积一半，进而得出答案．
此题主要考查了列代数式，正确分割图形是解题关键．
 

16.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了奇数的性质．根据连续的两个奇数相差是2，则最小的奇数是，最大的奇数是，把这三个数相加即可求出它们的和．
【解答】
解：．
故答案为．  

17.【答案】解
经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．
由题意得：
    进库的总装卸费为：
    出库的总装卸费为：
这7天要付元装卸费．
 

【解析】根据题意判断题目中的7个有理数，正数代表的是增加数量，负数代表的是减少数量，所以根据有理数求这些正负数的和可求出最终水泥的增减量．
中根据单价数总价，这里的数量与进出无关所以加入绝对值，最终求出总装卸费．
本题目考查了正负数和列代数式的内容，理解正负数在实际生活应中的意义，第二问中单纯求数量时加入了绝对值的知识点．
 

18.【答案】
 

【解析】解：该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金元；
元．
故共可获利元；
实际销售额：元，
销售利润：元，
，即，
该商贩在这次买卖中盈利元．
根据总价单价数量，分别求出商贩购进甲、乙两种茶叶需要的资金，再相加即可求解；
用商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金乘可求共可获利多少元；
先求出实际销售额，进一步得到实际利润，从而求解．
考查了列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
 

19.【答案】
由题意得：应付费；
时，应付费元元，
故：15元钱不够．
 

【解析】

解：小明乘车千米，小于3千米，就是起起步价7元，
故答案为7；
见答案
【分析】
小明乘车千米，小于3千米，就是起起步价7元；
由题意得：应付费；
把时代入上式即可求解．
本题考查的是列代数式，此类题目一定要读懂题意，这是一个基本题．  

20.【答案】解：，
养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点6千米；

，，，，，，
养护过程中，最远处离出发点有7千米；

，
答：若汽车行驶每千米耗油量为a升，则这次养护小组的汽车共耗油40a升．
 

【解析】把养护小组当天的行驶记录加起来，根据向东为正，向西为负，判断养护小组最后到达的地方在出发点的那个方向，距出发点多远；
分别计算出每次维护后所处位置即可；
将7次行驶的路程相加再乘以a即可．
本题考查了列代数式，正数和负数，有理数的运算，熟练掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．
 

21.【答案】解：该用户12月份应缴水费是元
吨时，所缴水费为元，
吨时，所缴水费为元，
吨时，所缴水费为元．
 

【解析】先求出用15吨水的水费，再得出用超过15吨不超过25吨的部分水的水费，再加上污水处理费即可；
因为m大小没有明确，所以分吨，吨，吨，三种情况，根据图表的收费标准，列式进行计算即可得解．
本题考查了列代数式问题，读懂表格数据，根据取值范围分别进行求解是本题的特点．
 

22.【答案】解：元
答：他五月份应交52元电费．


元
答：他六月份应交元电费．
元．
答：他七月份应交元电费．
 

【解析】根据应交电费用电量电价，即可列出代数式；
用电量是时，电费就是140度的电费价格是每度元与超过140度的部分的电费即度每度元之间的和；
用电量是a度时，电费就是140度的电费价格是每度元与超过140度的部分的电费即度每度元之间的和．
此题考查列代数式，解决本题的关键是正确理解按段收取电费的收费标准．
 

23.【答案】解：

千米．
故甲船比乙船多行驶千米．
 

【解析】根据题意，可以用代数式表示出甲船顺水行驶3小时的路程和乙船逆水行驶2小时的列出，再相减可求甲船比乙船多行驶多少千米，本题得以解决．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．