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初中数学浙教版八年级下册第三章 数据分析初步3.2 中位数和众数优秀综合训练题
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这是一份初中数学浙教版八年级下册第三章 数据分析初步3.2 中位数和众数优秀综合训练题，试卷主要包含了0分），5h，2hB，这组数据的众数和中位数分别是，5分B，【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
3.2中位数与众数同步练习浙教版初中数学八年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 一个饭店所有员工的月收入情况如下：
经理
领班
迎宾
厨师
厨师助理
服务员
洗碗工
人数/人
1
2
2
2
3
8
2
月收入/元
4700
1900
1500
2200
1500
1400
1200
你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是( )
A. 所有员工月收入的平均数 B. 所有员工月收入的中位数
C. 所有员工月收入的众数 D. 所有员工月收入的中位数或众数
2. 某班主任对复课前一周班内20个利用业余时间学厨艺的学生的每日平均用时进行调查，结果如表：
用时/h
0.5
1
1.5
2
2.5
3
人数/人
3
6
5
2
2
2
则用时的中位数与众数分别为( )
A. 1.5h，2h B. 1h，1.5h C. 1.5h，1h D. 2h，1h
3. 一组数据：5、8、6、3、4的中位数是( )
A. 5 B. 6 C. 4 D. 8
4. 数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是( )
A. 4，3 B. 3，4 C. 4，4 D. 4，5
5. 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )
A. 10，15 B. 13，15 C. 13，20 D. 15，15
6. 数据：2，3，5，7，8，8的中位数是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7. 在今年“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是(单位：元)60，25，60，30，30，25，65，60.这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 60元，30元 B. 30元，30元 C. 60元，45元 D. 25元，45元
8. 关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是( )
A. 平均数一定是这组数中的某个数
B. 中位数一定是这组数中的某个数
C. 众数一定是这组数中的某个数
D. 中位数一定是众数，但众数不一定是中位数
9. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：
得分(分)
60
70
80
90
100
人数(人)
7
12
10
8
3
则得分的众数和中位数分别为( )
A. 70分，70分 B. 80分，80分 C. 70分，80分 D. 80分，70分
10. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分依次为23，22，20，20，20，25，18(单位：分)，则这组数据的中位数是( )
A. 22.5分 B. 18分 C. 22分 D. 20分
11. 在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为( )
A. 30元，30元 B. 30元，50元 C. 50元，50元 D. 50元，80元
12. 两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 某衬衫店为了准确进货，对一周中商店各种尺码的衬衫的销售情况进行统计，结果如下：38码的5件、39码的3件、40码的6件、41码的4件、42码的2件、43码的1件．则该组数据中的中位数是______ 码．
14. 若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是______．
15. 有一组数据：6、3、x、5、8，它们的众数是8，则这组数据的平均数是______．
16. 某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是______．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
17. 线上教学的最大优点是能够依托网络平台及时反馈效果.一次数学习题课课前，陈老师让班上每位同学做6道与这节课内容相关的类似题目，解题情况如图所示.课后，陈老师再让学生做6道类似的题目结果如表所示，已知每位学生至少答对1题．
课后解题情况统计表：
答对题数
频数(人)
1
2
2
3
3
3
4
a
5
9
6
13
合计
b
(1)根据图表信息填空：a= ______ ；b= ______ ．
(2)该班课前解题时答对题数的众数是______ ；课后答对题数的中位数是______ ．
(3)请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节习题课的教学效果．
18. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m).绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(Ⅰ)图①中a的值为______；
(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
(Ⅲ)根据这组初赛成绩，由高到低确定10人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
19. 为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息，回答下列问题：
(1)校团委随机调查了______名学生，并请你补全条形统计图；
(2)被调查的部分学生一周零花钱的平均数是______元，中位数是______元．
(3)“50元”所在扇形的圆心角的度数为______．
(4)为捐助贫困山区希望小学，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？
20. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理效率和再利用率，减少污染，保护环境．某校为了解七、八年级学生对垃圾分类知识的了解情况，从七、八年级各随机抽取20名学生进行垃圾分类知识测试，并对成绩(百分制)进行整理和分析．部分信息如下．
a.如图为七年级学生成绩频数分布直方图(不完整)；
b.七年级在80≤m<90这一组的学生成绩是：82，86，81，83，86，85，86．
c.七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数(单位：分)如下：
平均分
中位数
众数
七年级
83
n
86
八年级
84.2
86
84
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全七年级学生成绩频数分布直方图；
(2)表中n=______；
(3)在此次测试中，某学生的成绩是85分，在他所属年级排在前10名，由表中数据可知该学生是______年级的学生(填“七”或“八”)，理由是______；
(4)假设七年级800名学生都参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请估计七年级成绩优秀的学生有多少名．
21. 某学校八、九年级各有学生200人，为了提高学生的身体素质，学校开展了主题为“快乐运动，健康成长”的系列体育健身活动．为了了解学生的运动状况，从八、九年级各随机抽取40名学生进行了体能测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．(说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格)
a.八年级学生成绩的频数分布直方图如图；(数据分为五组：50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100)
b.八年级学生成绩在70≤x<80这一组的是70 71 73 73 73 74 76 77 78 79；
c.九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如表．
平均数
中位数
众数
优秀率
79
76
84
40%
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在此次测试中，小腾的成绩是74分，在年级排名是第17名，由此可知他是______年级的学生(填“八”，或“九”)．
(2)根据上述信息、，推断哪个年级学生运动状况更好，并说明理由；(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
(3)假设八、九年级全体学生都参加了此次测试．
①预估九年级学生达到优秀的约有多少人；
②如果年级排名在前70名的学生可以被评选为“运动达人”，预估八年级学生至少要达到多少分才可以入选．
22. 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)a=______，b=______．
(2)该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
(3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
(4)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
23. 某公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．
设该公司员工的月工资数据(见上述表格)的平均数、中位数、众数分别为k、m、n，请根据上述信息完成下列问题：
(1)k=______，m=______，n=______；
(2)上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据(单位：元)的平均数比原9名员工的月工资数据(见上述表格)的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是______．
24. 为参加11月23日举行的丹东市“我爱诗词”中小学生诗词大赛决赛，某校每班选25名同学参加预选赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题
(1)请补全一班竞赛成绩统计图；
(2)请直接写出a、b、c、d的值；
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
a= ______
b= ______
9
二班
8.76
c= ______
d= ______
(3)请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析．
25. 本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动.校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称：“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位：本)进行了统计，如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全下面两幅统计图；
(2)填出本次所抽取学生四月份“读书量”的中位数为______ ；
(3)已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学中，四月份“读书量”为4本以上(含4本)的学生人数．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】略
2.【答案】C
【解析】解：把这20个数从小到大排列，中间的两个数是1.5，1.5，
则用时的中位数为1.5h；
∵这组数据中1出现了6次，出现的次数最多，
∴众数为1h；
故选：C．
根据中位数的定义把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数即可，根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，找出这20个学生每日平均用时出现次数最多的数即可．
本题考查的知识点是众数、中位数，给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．
3.【答案】A
【解析】解：从小到大排列此数据为：3、4、5、6、8，最中间的数是5，
故中位数是5．
故选：A．
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数．
本题考查了中位数．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)．
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【解答】
解：把这组数据从小到大排列：10、13、15、15、20，
最中间的数是15，
则这组数据的中位数是15；
15出现了2次，出现的次数最多，则众数是15．
故选D．
6.【答案】B
【解析】解：数据从小到大依次为2，3，5，7，8，8，
则位于中间的两个数为5，7，即中位数为5+72=6，
故选：B．
将数据按小到大的顺序排列，由中位数的定义分析可得答案．
本题主要考查中位数的求解，根据中位数的定义，将数据从小到大进行排列是解决本题的关键．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．
7.【答案】C
【解析】解：60出现了3次，出现的次数最多，
则众数是60元；
把这组数据从小到大排列为：25，25，30，30，60，60，60，65，
则中位数是30+602=45(元)．
故选：C．
根据中位数的定义将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．
此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)．
8.【答案】C
【解析】解：A、如数据0，1，1，4这四个数的平均数是1.5，不是这组数中的某个数，不符合题意；
B、如数据1，2，3，4的中位数是2.5，不是这组数中的某个数，不符合题意；
C、众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，符合题意；
D、中位数不一定是众数，众数不一定是中位数，不符合题意．
故选：C．
根据平均数、中位数、众数的定义，对于错误的说法举出反例说明，从而利于排除法求解．
本题主要考查了平均数、中位数、众数的定义．平均数等于数据之和除以总个数；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
9.【答案】C
【解析】解：∵70分的有12人，人数最多，
∴众数为70分；
处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分．
故选：C．
根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．
本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
10.【答案】D
【解析】解：将这组数据从小到大的顺序排列为：18，20，20，20，22，23，25，处于中间位置的那个数是20，
则中位数是20分．
故选：D．
根据中位数的概念求解即可．
本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
11.【答案】B
【解析】解：∵购买课外书花费30元的有12人，人数最多，
∴众数是30元；
把这些数从小到大排列，最中间的数是20和21个数的平均数，
则中位数是50+502=50元；
故选：B．
众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断．
本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
12.【答案】B
【解析】解：由题意得，
3+a+b+5=3×4a+4+2b=3×3，
解得a=3b=1，
这两组数据为：3、3、1、5和3、4、2，这两组数合并成一组新数据，
在这组新数据中，出现次数最多的是3，因此众数是3，
故选：B．
根据平均数的意义，求出a、b的值，进而确定两组数据，再合并成一组，找出出现次数最多的数据即可．
本题考查平均数、众数的意义和计算方法，二元一次方程组的应用，理解平均数、众数的意义和计算方法是得出正确答案的前提．
13.【答案】40
【解析】解：∵38码的5件、39码的3件、40码的6件、41码的4件、42码的2件、43码的1件，
共5+3+6+4+2+1=21件，
∴该组数据中的中位数是第11个数，
∴该组数据中的中位数是40，
故答案为：40．
根据中位数的定义，把这组数据从小到大排列，求出最中间的数即可．
本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
14.【答案】4.5
【解析】解：16×(1+3+x+5+4+6)=4，
x=5，
将这组数据按小到大排列：1，3，4，5，5，6，
故中位数4+52=4.5，
故答案为4.5．
本题考查了平均数和中位数，掌握平均数的计算公式和中位数的定义是解题的关键；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)．
先根据平均数的定义求出x的值，再根据中位数的定义进行解答即可．
15.【答案】6
【解析】解：∵数据6、3、x、5、8，它们的众数是8，
∴x=8，
所以平均数为：6+3+5+8+85=6，
故答案为：6．
根据众数和平均数的概念求解．
本题考查了众数和中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
16.【答案】5
【解析】解：∵某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，
∴x=5×5−4−4−5−6=6，
∴这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6，
∴这组数据的中位数是5．
故答案为：5．
先根据平均数的定义计算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
17.【答案】10 40 3题 5题
【解析】解：(1)b=4+7+10+9+7+3=40，
a=40−2−3−3−9−13=10，
故答案为：10，40；
(2)由频数分布直方图中的数据可知，该班课前解题时答对题数的众数是3题，
由频数分布表中的数据可知课后答对题数的中位数是5题，
故答案为：3题，5题；
(3)课前答对题数的平均数为140×(1×4+2×7+3×10+4×9+5×7+6×3)=3.425(题)，
课后答对题数的平均数为140×(1×2+2×3+3×3+4×10+5×9+6×13)=4.5(题)，
从答对题数的平均数知，这节复习课的教学效果明显；
从中位数看，课前答对题数的中位数为3题，课后答对题数的中位数为5题，即课前答对3题及以下的人数有一半以上，而课后有一半以上的人答对5题，这节复习课的教学效果明显．
(1)根据频数分布直方图中的数据可以求得b的值，从而可以求得a的值；
(2)根据频数分布直方图中的数据和频数分布表中的数据可以得到相应的众数和中位数；
(3)根据频数分布直方图中的数据和频数分布表中的数据可以计算出前后的平均数，从而可以解答本题．
本题考查频数分布直方图、频数分布表、加权平均数、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18.【答案】25
【解析】解：(1)根据题意得：
1−20%−10%−15%−30%=25%；
则a的值是25；
故答案为：25；
(Ⅱ)观察条形统计图，
∵x−=1.50×2+1.55×4+1.60×5+1.65×6+1.70×32+4+5+6+3=1.61，
∴这组数据的平均数是1.61．
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.65，
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.60，
有1.60+1.602=1.60∴这组数据的中位数为1.60，
(Ⅲ)能．
∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，
∴根据中位数可以判断出能否进入前10名；
∵1.65m>1.60m，
∴能进入复赛．
(Ⅰ)用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；
(Ⅱ)根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；
(Ⅲ)根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．
本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
19.【答案】40 32.5 30 36°
【解析】解：(1)校团委随机调查的学生有：10÷25%=40(人)，
零花钱有20元的学生有：40×15%=6(人)，
补全统计图如下：
故答案为：40；
(2)被调查的部分学生一周零花钱的平均数是：140×(20×6+30×18+40×10+50×4)=32.5(元)，
把这些数从小到大排列，中位数是第20、21个数的平均数，则中位数是30+302=30，
故答案为：32.5，30；
(3)表示“50元”的扇形的圆心角度数是360°×440=36°，
故答案为：36°；
(4)全校学生共捐款约为：1000×32.5=3250(元)．
(1)根据统计图可以求得校团委随机调查的学生数以及有20元零花钱的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；
(2)根据算术平均数的定义以及中位数的定义求解即可；
(3)利用表示“50元”的扇形的圆心角度数=360°×表示“50元”的百分比求解；
(4)用总人数乘以每个学生共捐款数即可得出答案．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
20.【答案】84 七 该学生的成绩大于七年级成绩的中位数，即此学生在他所属年级排在前10名
【解析】解：(1)七年级成绩在80≤m<90这一组的学生人数为7人，
则成绩在70≤m<80这一组的学生人数为20−(1+2+7+6)=4(人)，
补全图形如下：
(2)七年级成绩的中位数为83+852=84(分)，
故答案为：84；
(3)该学生是七年级的学生，理由如下：
∵七年级成绩的中位数是84分，八年级成绩的中位数是86分，而该学生的成绩大于七年级成绩的中位数，即此学生在他所属年级排在前10名，
∴该学生是七年级的学生．
故答案为：七；该学生的成绩大于七年级成绩的中位数，即此学生在他所属年级排在前10名．
(4)估计七年级成绩优秀的学生有800×7+620=520(人)．
(1)由题意得出80≤m<90这一组的学生人数，再根据各分组人数之和等于总人数得出70≤m<80这一组的学生人数，从而补全图形；
(2)根据中位数的定义求解可得；
(3)根据中位数的意义求解即可；
(4)用总人数乘以样本中七年级成绩优秀的学生人数所占比例即可．
本题考查了频数分布直方图，中位数，正确的理解题意是解题的关键．
21.【答案】八
【解析】解：(1)八年级学生成绩的中位数为71+732=72分；
小腾的成绩是74分，在年级排名是第17名，可知其中位数应该不大于74，因此他应该在八年级，
故答案为：八；
(2)九年级学生运动状况更好，
理由：①九年级优秀率40%，八年级优秀率9+340=30%，说明九年级体能测试优秀人数更多；
②九年级中位数为76，八年级为72，说明九年级一半的同学测试成绩高于76，而八年级一半同学的测试成绩仅高于72．
(3)①200×40%=80(人)，
答：九年级学生达到优秀的约有80人；
②总体中“运动达人”占70200=35%，可得样本中“运动达人”有40×35%=14人，
80≤x<90的有9人，而90≤x≤100的有3人，因此再从70≤x<80成绩中，从大到小找出第2个即可．
∴预估八年级学生至少要达到78分才可以入选．
(1)求出八年级学生成绩的中位数，根据小腾的成绩和在年级的名次，确定是哪个年级的；
(2)从优秀率、中位数上分析可以得出九年级成绩较好，理由为；①九年级的优秀率为40%，可以求出九年级的优秀人数，
②九年级中位数为76，八年级为72，说明九年级一半的同学测试成绩高于76，而八年级一半同学的测试成绩仅高于72．
(3)年级排名在前70名的学生可以被评选为“运动达人”，因此“运动达人”占70200=35%，进而得出抽样中获“运动达人”的有40×35%=14人，根据直方图和70≤x<80中学生的成绩，得出最少为78分．
本题考查频数分布表、频数分布直方图，理解中位数、众数、平均数的意义是正确解答的前提．
22.【答案】17 20 2次 2次
【解析】解：(1)∵被调查的总人数为13÷26%=50人，
∴a=50−(7+13+10+3)=17，b%=1050×100%=20%，即b=20，
故答案为：17、20；
(2)由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均为2次，
所以中位数为2次，
出现次数最多的是2次，
所以众数为2次，
故答案为：2次、2次；
(3)扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为360°×20%=72°；
(4)估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为2000×350=120人．
(1)先由1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用3次的人数除以总人数求得b的值；
(2)根据中位数和众数的定义求解；
(3)用360°乘以“3次”对应的百分比即可得；
(4)用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得．
本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23.【答案】2700 1900 1800 经理或副经理
【解析】解：(1)平均数k=(7000+4400+2400+2000+1900+1800×3+1200)÷9=2700，
9个数据从大到小排列后，第5个数据是1900，所以中位数m=1900，
1800出现了三次，次数最多，所以众数n=1800．
故答案为：2700，1900，1800；
(2)由题意可知，辞职的那名员工工资高于2700元，所以辞职的那名员工可能是经理或副经理．
故答案为：经理或副经理．
(1)求出9个数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从大到小的顺序排列，找出最中间的那个数即可；出现频数最多的数据即为众数；
(2)根据剩下的8名员工的月工资数据的平均数比原9名员工的月工资数据的平均数减小，得出辞职的那名员工工资高于2700元，从而得出辞职的那名员工可能是经理或副经理．
本题考查了确定一组数据的平均数、中位数和众数的能力．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
24.【答案】解：(1)一班C等级的人数为25−6−12−5=2(人)，
统计图为：
(2)8.76；9；8；10 ；
(3)一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好．
综上，一班成绩比二班好．
【解析】
【分析】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数、平均数、众数，关键是掌握中位数、平均数、众数的概念和有关公式，会解决实际问题．
(1)用总人数减去其他等级的人数求出C等级的人数，再补全统计图即可；
(2)根据平均数、中位数、众数的概念分别计算即可；
(3)先比较一班和二班的平均分，再比较一班和二班的中位数，即可得出答案．
【解答】
解：(1)见答案
(2)a=6×10+12×9+2×8+5×725=8.76，
一共有25名同学参赛，中位数为排序的第13个数据，即b=9，
∵二班A级得分人数25×44％=11(名)，B级得分人数25×4％=1(名)，C级得分人数25×36％=9(名)，25×16％=4(名)，
∴二班中位数落在排序的第13个数据，即c=8；众数为出现最多的数据，即d=10，
∴a=8.76； b=9； c=8； d=10，
故答案为：8.76；9；8；10．
(3)见答案．
25.【答案】3本
【解析】解：(1)抽样调查的学生总数为：1830%=60(人)，
读4本的人数有：60×20%=12(人)，
读3本的人数所占的百分比是1−5%−10%−30%−20%=35%，
补全统计图如下：
(2)把这些数从小到大排列，处于中间位置的是第30、31个数的平均数，
则四月份“读书量”的中位数为3+32=3(本)；
故答案为：3本；
(3)根据题意得：
1200×(20%+10%)=360(本)，
答：该校七年级学中，四月份“读书量”为4本以上(含4本)的学生人数有360人．
(1)根据2本的人数和所占的百分比求出抽样调查的学生总数，再乘以读4本人数所占的百分比求出读4本的人数；用整体1减去其它读书量所占的百分比求出读3本书所占的百分比，从而补全统计图；
(2)根据中位数的定义求出本次所抽取学生四月份“读书量”的中位数即可；
(3)用七年级的总人数乘以样本中四月份“读书量”为4本的学生人为4本以上(含4本)的学生所占的百分比即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
3.2中位数与众数同步练习浙教版初中数学八年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 一个饭店所有员工的月收入情况如下：
经理
领班
迎宾
厨师
厨师助理
服务员
洗碗工
人数/人
1
2
2
2
3
8
2
月收入/元
4700
1900
1500
2200
1500
1400
1200
你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是( )
A. 所有员工月收入的平均数 B. 所有员工月收入的中位数
C. 所有员工月收入的众数 D. 所有员工月收入的中位数或众数
2. 某班主任对复课前一周班内20个利用业余时间学厨艺的学生的每日平均用时进行调查，结果如表：
用时/h
0.5
1
1.5
2
2.5
3
人数/人
3
6
5
2
2
2
则用时的中位数与众数分别为( )
A. 1.5h，2h B. 1h，1.5h C. 1.5h，1h D. 2h，1h
3. 一组数据：5、8、6、3、4的中位数是( )
A. 5 B. 6 C. 4 D. 8
4. 数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是( )
A. 4，3 B. 3，4 C. 4，4 D. 4，5
5. 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )
A. 10，15 B. 13，15 C. 13，20 D. 15，15
6. 数据：2，3，5，7，8，8的中位数是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7. 在今年“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是(单位：元)60，25，60，30，30，25，65，60.这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 60元，30元 B. 30元，30元 C. 60元，45元 D. 25元，45元
8. 关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是( )
A. 平均数一定是这组数中的某个数
B. 中位数一定是这组数中的某个数
C. 众数一定是这组数中的某个数
D. 中位数一定是众数，但众数不一定是中位数
9. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：
得分(分)
60
70
80
90
100
人数(人)
7
12
10
8
3
则得分的众数和中位数分别为( )
A. 70分，70分 B. 80分，80分 C. 70分，80分 D. 80分，70分
10. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分依次为23，22，20，20，20，25，18(单位：分)，则这组数据的中位数是( )
A. 22.5分 B. 18分 C. 22分 D. 20分
11. 在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为( )
A. 30元，30元 B. 30元，50元 C. 50元，50元 D. 50元，80元
12. 两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 某衬衫店为了准确进货，对一周中商店各种尺码的衬衫的销售情况进行统计，结果如下：38码的5件、39码的3件、40码的6件、41码的4件、42码的2件、43码的1件．则该组数据中的中位数是______ 码．
14. 若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是______．
15. 有一组数据：6、3、x、5、8，它们的众数是8，则这组数据的平均数是______．
16. 某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是______．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
17. 线上教学的最大优点是能够依托网络平台及时反馈效果.一次数学习题课课前，陈老师让班上每位同学做6道与这节课内容相关的类似题目，解题情况如图所示.课后，陈老师再让学生做6道类似的题目结果如表所示，已知每位学生至少答对1题．
课后解题情况统计表：
答对题数
频数(人)
1
2
2
3
3
3
4
a
5
9
6
13
合计
b
(1)根据图表信息填空：a= ______ ；b= ______ ．
(2)该班课前解题时答对题数的众数是______ ；课后答对题数的中位数是______ ．
(3)请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节习题课的教学效果．
18. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m).绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(Ⅰ)图①中a的值为______；
(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
(Ⅲ)根据这组初赛成绩，由高到低确定10人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
19. 为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息，回答下列问题：
(1)校团委随机调查了______名学生，并请你补全条形统计图；
(2)被调查的部分学生一周零花钱的平均数是______元，中位数是______元．
(3)“50元”所在扇形的圆心角的度数为______．
(4)为捐助贫困山区希望小学，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？
20. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理效率和再利用率，减少污染，保护环境．某校为了解七、八年级学生对垃圾分类知识的了解情况，从七、八年级各随机抽取20名学生进行垃圾分类知识测试，并对成绩(百分制)进行整理和分析．部分信息如下．
a.如图为七年级学生成绩频数分布直方图(不完整)；
b.七年级在80≤m<90这一组的学生成绩是：82，86，81，83，86，85，86．
c.七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数(单位：分)如下：
平均分
中位数
众数
七年级
83
n
86
八年级
84.2
86
84
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全七年级学生成绩频数分布直方图；
(2)表中n=______；
(3)在此次测试中，某学生的成绩是85分，在他所属年级排在前10名，由表中数据可知该学生是______年级的学生(填“七”或“八”)，理由是______；
(4)假设七年级800名学生都参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请估计七年级成绩优秀的学生有多少名．
21. 某学校八、九年级各有学生200人，为了提高学生的身体素质，学校开展了主题为“快乐运动，健康成长”的系列体育健身活动．为了了解学生的运动状况，从八、九年级各随机抽取40名学生进行了体能测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．(说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格)
a.八年级学生成绩的频数分布直方图如图；(数据分为五组：50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100)
b.八年级学生成绩在70≤x<80这一组的是70 71 73 73 73 74 76 77 78 79；
c.九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如表．
平均数
中位数
众数
优秀率
79
76
84
40%
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在此次测试中，小腾的成绩是74分，在年级排名是第17名，由此可知他是______年级的学生(填“八”，或“九”)．
(2)根据上述信息、，推断哪个年级学生运动状况更好，并说明理由；(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
(3)假设八、九年级全体学生都参加了此次测试．
①预估九年级学生达到优秀的约有多少人；
②如果年级排名在前70名的学生可以被评选为“运动达人”，预估八年级学生至少要达到多少分才可以入选．
22. 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)a=______，b=______．
(2)该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
(3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
(4)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
23. 某公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．
设该公司员工的月工资数据(见上述表格)的平均数、中位数、众数分别为k、m、n，请根据上述信息完成下列问题：
(1)k=______，m=______，n=______；
(2)上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据(单位：元)的平均数比原9名员工的月工资数据(见上述表格)的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是______．
24. 为参加11月23日举行的丹东市“我爱诗词”中小学生诗词大赛决赛，某校每班选25名同学参加预选赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题
(1)请补全一班竞赛成绩统计图；
(2)请直接写出a、b、c、d的值；
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
a= ______
b= ______
9
二班
8.76
c= ______
d= ______
(3)请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析．
25. 本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动.校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称：“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位：本)进行了统计，如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全下面两幅统计图；
(2)填出本次所抽取学生四月份“读书量”的中位数为______ ；
(3)已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学中，四月份“读书量”为4本以上(含4本)的学生人数．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】略
2.【答案】C
【解析】解：把这20个数从小到大排列，中间的两个数是1.5，1.5，
则用时的中位数为1.5h；
∵这组数据中1出现了6次，出现的次数最多，
∴众数为1h；
故选：C．
根据中位数的定义把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数即可，根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，找出这20个学生每日平均用时出现次数最多的数即可．
本题考查的知识点是众数、中位数，给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．
3.【答案】A
【解析】解：从小到大排列此数据为：3、4、5、6、8，最中间的数是5，
故中位数是5．
故选：A．
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数．
本题考查了中位数．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)．
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【解答】
解：把这组数据从小到大排列：10、13、15、15、20，
最中间的数是15，
则这组数据的中位数是15；
15出现了2次，出现的次数最多，则众数是15．
故选D．
6.【答案】B
【解析】解：数据从小到大依次为2，3，5，7，8，8，
则位于中间的两个数为5，7，即中位数为5+72=6，
故选：B．
将数据按小到大的顺序排列，由中位数的定义分析可得答案．
本题主要考查中位数的求解，根据中位数的定义，将数据从小到大进行排列是解决本题的关键．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．
7.【答案】C
【解析】解：60出现了3次，出现的次数最多，
则众数是60元；
把这组数据从小到大排列为：25，25，30，30，60，60，60，65，
则中位数是30+602=45(元)．
故选：C．
根据中位数的定义将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．
此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)．
8.【答案】C
【解析】解：A、如数据0，1，1，4这四个数的平均数是1.5，不是这组数中的某个数，不符合题意；
B、如数据1，2，3，4的中位数是2.5，不是这组数中的某个数，不符合题意；
C、众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，符合题意；
D、中位数不一定是众数，众数不一定是中位数，不符合题意．
故选：C．
根据平均数、中位数、众数的定义，对于错误的说法举出反例说明，从而利于排除法求解．
本题主要考查了平均数、中位数、众数的定义．平均数等于数据之和除以总个数；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
9.【答案】C
【解析】解：∵70分的有12人，人数最多，
∴众数为70分；
处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分．
故选：C．
根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．
本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
10.【答案】D
【解析】解：将这组数据从小到大的顺序排列为：18，20，20，20，22，23，25，处于中间位置的那个数是20，
则中位数是20分．
故选：D．
根据中位数的概念求解即可．
本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
11.【答案】B
【解析】解：∵购买课外书花费30元的有12人，人数最多，
∴众数是30元；
把这些数从小到大排列，最中间的数是20和21个数的平均数，
则中位数是50+502=50元；
故选：B．
众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断．
本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
12.【答案】B
【解析】解：由题意得，
3+a+b+5=3×4a+4+2b=3×3，
解得a=3b=1，
这两组数据为：3、3、1、5和3、4、2，这两组数合并成一组新数据，
在这组新数据中，出现次数最多的是3，因此众数是3，
故选：B．
根据平均数的意义，求出a、b的值，进而确定两组数据，再合并成一组，找出出现次数最多的数据即可．
本题考查平均数、众数的意义和计算方法，二元一次方程组的应用，理解平均数、众数的意义和计算方法是得出正确答案的前提．
13.【答案】40
【解析】解：∵38码的5件、39码的3件、40码的6件、41码的4件、42码的2件、43码的1件，
共5+3+6+4+2+1=21件，
∴该组数据中的中位数是第11个数，
∴该组数据中的中位数是40，
故答案为：40．
根据中位数的定义，把这组数据从小到大排列，求出最中间的数即可．
本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
14.【答案】4.5
【解析】解：16×(1+3+x+5+4+6)=4，
x=5，
将这组数据按小到大排列：1，3，4，5，5，6，
故中位数4+52=4.5，
故答案为4.5．
本题考查了平均数和中位数，掌握平均数的计算公式和中位数的定义是解题的关键；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)．
先根据平均数的定义求出x的值，再根据中位数的定义进行解答即可．
15.【答案】6
【解析】解：∵数据6、3、x、5、8，它们的众数是8，
∴x=8，
所以平均数为：6+3+5+8+85=6，
故答案为：6．
根据众数和平均数的概念求解．
本题考查了众数和中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
16.【答案】5
【解析】解：∵某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，
∴x=5×5−4−4−5−6=6，
∴这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6，
∴这组数据的中位数是5．
故答案为：5．
先根据平均数的定义计算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
17.【答案】10 40 3题 5题
【解析】解：(1)b=4+7+10+9+7+3=40，
a=40−2−3−3−9−13=10，
故答案为：10，40；
(2)由频数分布直方图中的数据可知，该班课前解题时答对题数的众数是3题，
由频数分布表中的数据可知课后答对题数的中位数是5题，
故答案为：3题，5题；
(3)课前答对题数的平均数为140×(1×4+2×7+3×10+4×9+5×7+6×3)=3.425(题)，
课后答对题数的平均数为140×(1×2+2×3+3×3+4×10+5×9+6×13)=4.5(题)，
从答对题数的平均数知，这节复习课的教学效果明显；
从中位数看，课前答对题数的中位数为3题，课后答对题数的中位数为5题，即课前答对3题及以下的人数有一半以上，而课后有一半以上的人答对5题，这节复习课的教学效果明显．
(1)根据频数分布直方图中的数据可以求得b的值，从而可以求得a的值；
(2)根据频数分布直方图中的数据和频数分布表中的数据可以得到相应的众数和中位数；
(3)根据频数分布直方图中的数据和频数分布表中的数据可以计算出前后的平均数，从而可以解答本题．
本题考查频数分布直方图、频数分布表、加权平均数、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18.【答案】25
【解析】解：(1)根据题意得：
1−20%−10%−15%−30%=25%；
则a的值是25；
故答案为：25；
(Ⅱ)观察条形统计图，
∵x−=1.50×2+1.55×4+1.60×5+1.65×6+1.70×32+4+5+6+3=1.61，
∴这组数据的平均数是1.61．
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.65，
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.60，
有1.60+1.602=1.60∴这组数据的中位数为1.60，
(Ⅲ)能．
∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，
∴根据中位数可以判断出能否进入前10名；
∵1.65m>1.60m，
∴能进入复赛．
(Ⅰ)用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；
(Ⅱ)根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；
(Ⅲ)根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．
本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
19.【答案】40 32.5 30 36°
【解析】解：(1)校团委随机调查的学生有：10÷25%=40(人)，
零花钱有20元的学生有：40×15%=6(人)，
补全统计图如下：
故答案为：40；
(2)被调查的部分学生一周零花钱的平均数是：140×(20×6+30×18+40×10+50×4)=32.5(元)，
把这些数从小到大排列，中位数是第20、21个数的平均数，则中位数是30+302=30，
故答案为：32.5，30；
(3)表示“50元”的扇形的圆心角度数是360°×440=36°，
故答案为：36°；
(4)全校学生共捐款约为：1000×32.5=3250(元)．
(1)根据统计图可以求得校团委随机调查的学生数以及有20元零花钱的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；
(2)根据算术平均数的定义以及中位数的定义求解即可；
(3)利用表示“50元”的扇形的圆心角度数=360°×表示“50元”的百分比求解；
(4)用总人数乘以每个学生共捐款数即可得出答案．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
20.【答案】84 七 该学生的成绩大于七年级成绩的中位数，即此学生在他所属年级排在前10名
【解析】解：(1)七年级成绩在80≤m<90这一组的学生人数为7人，
则成绩在70≤m<80这一组的学生人数为20−(1+2+7+6)=4(人)，
补全图形如下：
(2)七年级成绩的中位数为83+852=84(分)，
故答案为：84；
(3)该学生是七年级的学生，理由如下：
∵七年级成绩的中位数是84分，八年级成绩的中位数是86分，而该学生的成绩大于七年级成绩的中位数，即此学生在他所属年级排在前10名，
∴该学生是七年级的学生．
故答案为：七；该学生的成绩大于七年级成绩的中位数，即此学生在他所属年级排在前10名．
(4)估计七年级成绩优秀的学生有800×7+620=520(人)．
(1)由题意得出80≤m<90这一组的学生人数，再根据各分组人数之和等于总人数得出70≤m<80这一组的学生人数，从而补全图形；
(2)根据中位数的定义求解可得；
(3)根据中位数的意义求解即可；
(4)用总人数乘以样本中七年级成绩优秀的学生人数所占比例即可．
本题考查了频数分布直方图，中位数，正确的理解题意是解题的关键．
21.【答案】八
【解析】解：(1)八年级学生成绩的中位数为71+732=72分；
小腾的成绩是74分，在年级排名是第17名，可知其中位数应该不大于74，因此他应该在八年级，
故答案为：八；
(2)九年级学生运动状况更好，
理由：①九年级优秀率40%，八年级优秀率9+340=30%，说明九年级体能测试优秀人数更多；
②九年级中位数为76，八年级为72，说明九年级一半的同学测试成绩高于76，而八年级一半同学的测试成绩仅高于72．
(3)①200×40%=80(人)，
答：九年级学生达到优秀的约有80人；
②总体中“运动达人”占70200=35%，可得样本中“运动达人”有40×35%=14人，
80≤x<90的有9人，而90≤x≤100的有3人，因此再从70≤x<80成绩中，从大到小找出第2个即可．
∴预估八年级学生至少要达到78分才可以入选．
(1)求出八年级学生成绩的中位数，根据小腾的成绩和在年级的名次，确定是哪个年级的；
(2)从优秀率、中位数上分析可以得出九年级成绩较好，理由为；①九年级的优秀率为40%，可以求出九年级的优秀人数，
②九年级中位数为76，八年级为72，说明九年级一半的同学测试成绩高于76，而八年级一半同学的测试成绩仅高于72．
(3)年级排名在前70名的学生可以被评选为“运动达人”，因此“运动达人”占70200=35%，进而得出抽样中获“运动达人”的有40×35%=14人，根据直方图和70≤x<80中学生的成绩，得出最少为78分．
本题考查频数分布表、频数分布直方图，理解中位数、众数、平均数的意义是正确解答的前提．
22.【答案】17 20 2次 2次
【解析】解：(1)∵被调查的总人数为13÷26%=50人，
∴a=50−(7+13+10+3)=17，b%=1050×100%=20%，即b=20，
故答案为：17、20；
(2)由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均为2次，
所以中位数为2次，
出现次数最多的是2次，
所以众数为2次，
故答案为：2次、2次；
(3)扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为360°×20%=72°；
(4)估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为2000×350=120人．
(1)先由1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用3次的人数除以总人数求得b的值；
(2)根据中位数和众数的定义求解；
(3)用360°乘以“3次”对应的百分比即可得；
(4)用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得．
本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23.【答案】2700 1900 1800 经理或副经理
【解析】解：(1)平均数k=(7000+4400+2400+2000+1900+1800×3+1200)÷9=2700，
9个数据从大到小排列后，第5个数据是1900，所以中位数m=1900，
1800出现了三次，次数最多，所以众数n=1800．
故答案为：2700，1900，1800；
(2)由题意可知，辞职的那名员工工资高于2700元，所以辞职的那名员工可能是经理或副经理．
故答案为：经理或副经理．
(1)求出9个数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从大到小的顺序排列，找出最中间的那个数即可；出现频数最多的数据即为众数；
(2)根据剩下的8名员工的月工资数据的平均数比原9名员工的月工资数据的平均数减小，得出辞职的那名员工工资高于2700元，从而得出辞职的那名员工可能是经理或副经理．
本题考查了确定一组数据的平均数、中位数和众数的能力．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
24.【答案】解：(1)一班C等级的人数为25−6−12−5=2(人)，
统计图为：
(2)8.76；9；8；10 ；
(3)一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好．
综上，一班成绩比二班好．
【解析】
【分析】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数、平均数、众数，关键是掌握中位数、平均数、众数的概念和有关公式，会解决实际问题．
(1)用总人数减去其他等级的人数求出C等级的人数，再补全统计图即可；
(2)根据平均数、中位数、众数的概念分别计算即可；
(3)先比较一班和二班的平均分，再比较一班和二班的中位数，即可得出答案．
【解答】
解：(1)见答案
(2)a=6×10+12×9+2×8+5×725=8.76，
一共有25名同学参赛，中位数为排序的第13个数据，即b=9，
∵二班A级得分人数25×44％=11(名)，B级得分人数25×4％=1(名)，C级得分人数25×36％=9(名)，25×16％=4(名)，
∴二班中位数落在排序的第13个数据，即c=8；众数为出现最多的数据，即d=10，
∴a=8.76； b=9； c=8； d=10，
故答案为：8.76；9；8；10．
(3)见答案．
25.【答案】3本
【解析】解：(1)抽样调查的学生总数为：1830%=60(人)，
读4本的人数有：60×20%=12(人)，
读3本的人数所占的百分比是1−5%−10%−30%−20%=35%，
补全统计图如下：
(2)把这些数从小到大排列，处于中间位置的是第30、31个数的平均数，
则四月份“读书量”的中位数为3+32=3(本)；
故答案为：3本；
(3)根据题意得：
1200×(20%+10%)=360(本)，
答：该校七年级学中，四月份“读书量”为4本以上(含4本)的学生人数有360人．
(1)根据2本的人数和所占的百分比求出抽样调查的学生总数，再乘以读4本人数所占的百分比求出读4本的人数；用整体1减去其它读书量所占的百分比求出读3本书所占的百分比，从而补全统计图；
(2)根据中位数的定义求出本次所抽取学生四月份“读书量”的中位数即可；
(3)用七年级的总人数乘以样本中四月份“读书量”为4本的学生人为4本以上(含4本)的学生所占的百分比即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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