2021年浙江省绍兴市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年浙江省绍兴市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（   ）
A.                           B.                           C.                           D. 
2.一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（    ）
A. 25.30千克                         B. 24.70千克                         C. 25.51千克                         
3.- 2的相反数是（　　）
A. －                                        B. －2                                       C.                                        D. 2
4.（-2）5表示（   ）
A. 5乘以（-2）的积          B. 5个（-2）连乘的积          C. 2个-5相乘的积          D. 5个（-2）相加的和
5.下列运算正确的是（　　）
A. ＝±3                        B. （﹣2）3＝8                        C. ﹣22＝﹣4                        D. ﹣|﹣3|＝3
6.在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣11m，B地比A地高15m，C地比B地低7m，则C地的海拔为（   ）
A. 11                                        B. ﹣19                                        C. 3                                        D. ﹣3
7.估计 的大小在（   ）
A. 2与3之间                           B. 3与4之间                           C. 4与5之间                           D. 5与6之间
8.若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足 ，则下列数轴表示正确的是 (    )
A.                                    B. 
C.                                     D. 
9.有下列说法：
①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；④ 是分数，它是有理数； ⑤ 的算术平方根是9.   其中正确的个数是（   ）
A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
10.若 ，则我们把 称为 的“哈利数”，如3的“哈利数”是 ，-2的“哈利数”是 ，已知 ， 是 的“哈利数”， 是 的“哈利数”， 是 的“哈利数”，……，依此类推，则 =（  ）
A. 3                                          B. -2                                          C.                                           D. 
二、填空题
11.如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作      元．

12.由四舍五入法得到的近似数7.530万，精确到________位.
13.﹣ 的倒数是       ．
14.若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=       ．
15.若x，y为实数，且|x﹣2|+ ＝0，则（x+y）2020的值为      .
16.若 是m的一个平方根，则m+22的算术平方根是________.
17.比较大小：2 ________3 ； ________ .
18.已知有理数 满足 ，则 的值为________．
19.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是      .

三、解答题
20.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
﹣2，π，﹣ ，﹣|﹣3|， ，﹣0.3，﹣ ，1.7， ，0，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），
整数{　   　 …}    负分数{　   　 …}    无理数{　   　…}.
21.如图，根据给出的数轴，解答下列问题：

（1）A，B两点之间的距离是________；
（2）数轴上，线段AB的中点表示的数是________.
（3）画出与点A距离为2的点.（用不同于A，B的字母在所给的数轴上表示）
22. 
（1）        
（2）（﹣5）÷5×  
（3）       
（4）（﹣1）2020+ +（﹣3）﹣42
23.某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：(单位：km)
+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+7，+4
（1）.将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？
（2）.若每千米的价格为3元，司机一下午的营业额是多少元？
24. 
（1）写出两个负数，使它们的差为﹣3，并写出具体算式.
（2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明.
（3）在图的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数 .

25.先观察下列等式，再回答问题：
①
②
③
（1）根据上而三个等式提供的信息，请你猜想 的结果：
（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：
（3）计算：

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：4400000000=4.4×109.
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.
2.【答案】 D
【解析】【解答】∵25+0.25=25．25，25-0.25=24.75
∴符合条件的只有选项D．
故答案为：D．

【分析】“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，从而可得答案.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：-2的相反数为2，
故答案为：D.
【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据乘方的定义可得（-2）5表示5个（-2）连乘的积，
故答案为：B.
【分析】根据乘方的定义（-2）5表示为（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2），据此判断即可.
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、 ，故原选项计算错误，故此选项不符合题意；
B、 ，故原选项计算错误，故此选项不符合题意；
C、 ，计算正确，故此选项符合题意；
D、 ，故原选项计算错误，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据算术平方根的定义，有理数的乘方，绝对值及相反数分别进行计算，然后判断即可.
6.【答案】 D
【解析】【解答】解：C地的海拔为﹣11+15﹣7=﹣3（m）.
故答案为：D.
【分析】根据高即为加法，低为减法列出算式，再利用加减运算法则计算可得.
7.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵8<15<27，
∴三边同时开立方有：
∴即2< <3.
故答案为：A.
【分析】应先找到所求无理数的被开方数在哪两个和它接近的整数的立方之间，然后判断所求的无理数的范围.
8.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，
∴m＜0且|m|＞1.
故答案为：A.
【分析】根据有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，可以判断m的正负和m的绝对值与1的大小，从而可以选出正确选项.
9.【答案】 A
【解析】【解答】①无理数是无限不循环小数，则命题正确；
②实数与数轴上的点有一一对应关系，命题错误；
③在数轴上，在原点两旁，且到原点距离相等的两个点所表示的数都是互为相反数，命题错误；
④ 是无理数，不是分数，则命题错误；
⑤ ，算术平方根是3，故命题错误．
则正确的有①．
故答案为：A．
【分析】①无理数是无限不循环小数；
②实数与数轴上的点有一 一对应关系；
③在数轴上，在原点两旁，且到原点距离相等的两个点所表示的数都是互为相反数；
④是无理数；
⑤由算术平方根的意义可得=9，而9的算术平方根是3.
10.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a2＝ ，
a3＝ ，
a4＝
a5＝ ，
∴该数列每4个数为一周期循环，
∵2020÷4＝505，
∴a2020＝a4＝ ，
故答案为：D．
【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．
二、填空题
11.【答案】 -50
【解析】【解答】“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元．
【分析】根据正负数的意义，由题意可知收入记为“+”，则支出记为“-”，即可得出答案。
12.【答案】 十
【解析】【解答】解：近似数7.530万，精确到十位.
故答案为：十.
【分析】先近似数7.530万还原为75300，然后看3后面第一个0的实际位置，即得结论.
13.【答案】
【解析】【解答】﹣ 的倒数是：  .
故答案是： .
【分析】由积为1的两个数互为倒数可求解。即先将化为假分数，则它的倒数是。
14.【答案】 -7
【解析】【解答】解：∵ab＞0，b=-2，∴a＜0且a=-5，所以a+b=（-2）+（-5）=-7。
故答案为：-7。
【分析】根据b为负数，a和b的乘积大于零，可以推测a也为负数，根据a的绝对值，即可推出a的数值，a和b两者作和即可。
15.【答案】 1
【解析】【解答】解：∵x-2=0，y+3=0
∴x=2，y=-3
∴x+y=-1
∴（x+y）2020=（-1）2020=1
故答案为：1.
【分析】根据绝对值以及算术平方根都具有非负性，由两个非负数的和为0，则这两个数都为0，从而可以求出x和y的值，再代入代数式即可求出答案.
16.【答案】 5
【解析】【解答】解：根据题意得：m=3，
∴m+22=25，
则25的算术平方根为5.
故答案为：5.
【分析】如果一个数x2=a,则这个数就是a的平方根，根据平方根定义求出m的值，再求出m+22即可得到结果.
17.【答案】 <；>
【解析】【解答】解：（1）


，
故答案为：<；
（ 2 ）


故答案为：>.
【分析】（1）将算术平方根外的数字移到平方根内，再进行比较；
（2）将两个分数通分成同分母，绝对值越大的负数反而越小.
18.【答案】 -1
【解析】【解答】解：∵有理数 、 、 满足 ，
∴ 、 、 中必然有两个正数，一个负数，
∴ 为负数，
 
∴ ．
【分析】按有理数 的正负性分类，三个正数，二个正数一个负数，一个正数两个负数，三个负数，再结合 ，从而可得 、 、 中必然有两个正数，一个负数，从而可得答案．
19.【答案】 42
【解析】【解答】解：由题意可得，
孩子自出生后的天数是：2+3×5+1×5×5=42，
故答案为：42.
【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满五进一的数为：百位上的数×52+十位上的数×5+个位上的数即可得解.
三、解答题
20.【答案】 解：因为整数包括正整数和负整数以及0，负分数包括负分数、负小数（有限小数或无限循环小数）、负百分数，而无理数是无限不循环小数，所以可以将各数依次填好.
整数{ …}   
负分数{ …}
无理数{ …}
【解析】【分析】根据整数包括正整数和负整数以及0，可以解决第一个空；根据负分数包括负分数、负小数（有限小数或无限循环小数）、负百分数可以解决第二个空；根据无理数是无限不循环小数可以解决第三个空.
21.【答案】 （1）5

（3）解：与点A距离为2的点为C、D，如图所示：

【解析】【解答】解：（1）根据数轴的单位长度，可得A、B两点之间的距离为5；
故答案为：5；
（ 2 ）根据线段AB的中点的数到A的距离要等于到B的距离，故0.5是A、B中点表示的数，
故答案为：0.5；
【分析】
（1）根据数轴，看A、B两点之间的单位长度即可解决；
（2）线段AB的中点的数到A的距离要等于到B的距离，即可解决；
（3）从A点向左数2个单位长度此时的点满足题意，从点A向右数两个单位长度此时的点也满足题意，即可解决.
22.【答案】 （1）解：
=11-13+18
=16

（2）解：（﹣5）÷5×  
=（-5）× ×
=-

（3）解：
= ×（-36）- ×（-36）+ ×（-36）
=-28+30-27
=-25

（4）解：（﹣1）2020+ +（﹣3）﹣42
=1-2-3-16
=-20
【解析】【分析】（1）先去掉绝对值符号，再按照有理数的加法、减法法则运算即可；
（2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，从而根据有理数的乘法法则算出答案；
（3）按照乘法的分配律去括号，再算加减法，求出结果即可；
（4）先计算乘方和开方，然后算加减法即可得出答案.
23.【答案】 （1）解：9+（-3）+（-5）+4+（-8）+6+（-3）+（-6）+（-4）+7+4=1，
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点1千米，在鼓楼正东方向；

（2）解：（9+3+5+4+8+6+3+6+4+7+4）×3=59×3=177（元）
答：司机一个下午的营业额是132元.
【解析】【分析】（1）算出记录的各个数据的和，由和的正负判断方向，由和的绝对值决定距离；
（2）算出记录的各个数据的绝对值的和，根据乘车收费：单价×里程，可得司机一下午的营业额.
24.【答案】 （1）解： ；
（2）解：不正确，如： ；
（3）解：如图：正方形ABCD即为所作的四边形，点D即为实数 所表示的点.

【解析】【分析】（1）开放性的命题，答案不唯一，根据负数的定义及有理数的减法法则解题；
（2）举例并运用无理数的乘法法则计算，再对结果进行判断；
（3）根据勾股定理和正方形的面积公式即可画出图形，利用圆规，以O为圆心，正方形的边长为半径画弧，与x轴正方向的交点即为实数 表示的点，据此解题.
25.【答案】 （1）解：猜想 ＝1+ ﹣ ＝1 ；
（2）解：第n个式子为： ＝1+ ﹣ ＝1+ ；
（3）解：原式＝1 +1 +1 +…+1
＝1×99+1﹣ + ﹣ ﹣ +…+ ﹣
＝99+1﹣
＝99 .
【解析】【分析】（1）、（2）利用前面三个等式的规律求解；
（3）根据（2）中结论得到＝1×99+1﹣ + ﹣ ﹣ +…+ ﹣ ，然后进行有理数的混合运算.