2021年浙江省慈溪市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年浙江省慈溪市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中考试试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.-2的绝对值为(    )
A.                                         B. 2                                        C.                                         D. --2
2.下列各数是无理数的是(    )
A. 0.101                                   B.                                    C.                                    D. -1
3.下列运算正确的是(    )
A. -2×(-3)=-6                          B. (-4)2=8                          C. -10-8=-18                          D. =+2
4.2019年宁波舟山港货物吞吐量为1120 000 000 吨，比上年增长3.3%，连续11年蝉联世界首位。数1120 000 000用科学记数法表示为(    )
A.   1.12×109                        B. 1.12×108                        C. 1.12×1010                        D. 0.112×1010
5.下列每一组数是互为相反数的是(    )
A. |-3|与3                 B. 2÷( )与(-2)                 C. (-2)2与-22                 D. ( )2与| |2
6.近似数20.5万精确到(    )
A. 十分位                                  B. 千位                                  C. 万位                                  D. 十万位
7.下列等式成立的是(    )
A. 7x-2x=5             B. m+n-2=m-(-n-2)             C. x-2(y-1)=x-2y+1             D. 2x-3( x-1)=x+3
8.下列说法正确的是(    )
A. -1是1的平方根                                                   B. 算术平方根等于本身的数是0
C. 若|a|=-a，则a是负数                                         D. 的系数为- ，次数为2
9.代数式 的意义是(    )
A. a除以b减C                  B. b减c除a                  C. b与c的差除a的商                  D. a除b与c的差的商
10.公园内有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成。如图表示此步道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列且总共有40个。则步道上总共使用的等腰直角三角形地砖块数为(    )

A. 84                                       B. 86                                       C. 160                                       D. 162
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.计算： =________。
12.当x=-2，代数式x2-x的值为________。
13.已知长方形的周长为10cm，设一边长为xcm，则它的面积为________cm2。
14.如图， 把正方形的四个角折起来成为阴影的小正方形，四个顶点都落在点M处，画了如图的三个圆，与数轴的交点为A，B，C，D，E，F，则表示数1- 和数 +1点分别是________(填相应的字母，注意顺序)。

15.已知当x=-2时，代数式x3+mx+5的值为1，则当x=2时，x3+mx-6的值为________。
16.小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加60%，那么预计小红家明年的全年总收入比今年增加________(写成百分数)。
三、解答题(第17、18题各6分，第19、20、21、22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分)
17.计算：
（1）3×(-2)-12÷|-4|；
（2）-32+(-8)x( )3
18.先化简，再求值：2(3x-y)-(4x-5y)，其中x= ，y= 。
19.计算或化简：
（1）
（2）2(x-4x2+1)-3(2x2-x-2)
20.用恰当的代数式表示：
（1）a与b的平方的和；
（2）任意奇数
（3）一个两位数为x，在它的左边放-一个三位数y组成一个五位数，用代数式表示这个五位数
（4）商品的进价为m元，按40%的毛利率标价，实际销售时打8折，则最后的销售价为多少元？
21.下面是今年流花河某水文站--周内水位变化情况：(该水文站警戒水位为33.4m。记当日水位上涨为正)
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化值(m)







（1）上周末水位为32.0m，则本周超过警戒水位的是哪一 日？说明理由。
（2）本周末比上周末，水位是升高了还是下降了？升或降了多少米？
22.   
（1）x-1的算术平方根为3，4是y+2的一个平方根，求2x-3y
（2）若代数式(3x2+ay)+(-2x2-4y+5)的值与y的取值无关(a为某一确定的数)，求当x=-2时这个代数式的值。
23.如图，一个电子跳蚤从数轴上的表示数a的点出发，我们把“向右运动两个单位或向左运动一个单位”作为一次操作。如：当a=3时，则一次操作后跳蚤可能的位置有两个，所表示的数分别是2和5。

（1）若a=0，则两次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是多少？
（2）若a=3，且跳蚤向右运动了20次，向左运动了n次。
①它最后的位置所表示的数是多少？ (用含 n的代数式表示)
②若它最后的位置所表示的数为10，求n的值。
（3）若a=-10，跳蚤共进行了若干次操作，其中有50次是向左运动，且最后的位置所表示的数为260，求操作的次数。
24.南方A市想把30吨容易变质的水果运往B市销售，共有火车和汽车两种运输方式，现只可选择其中的一种，所涉及到的主要参考数据如下表所示： (注：“4元/吨·千米”表示每吨货物每千米需运费4元，以下“200 元/小时·吨”的意思类似)
运输工具
运输速度(千米/时)
运输费用(元/吨·千米)
装卸费用(元)
装卸时间(小时)
火车
100
4
2400
4
汽车
50
8
1200
2
这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗费为200元/小时·吨，若A、B两市间的距离为x千米。
（1）用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的运输费用；
（2）用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的损耗费；
（3）若A、B两市间的距离为200千米时，两种运输方式总费用哪种较省？(总费用包括运输费用、装卸费用及损耗费用)

答案解析部分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：-2的绝对值为2
故答案为：B.
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案。
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、0.101是有理数，故A不符合题意；
B、是有理数，故B不符合题意；
C、， 是有理数，故C不符合题意；
D、是无理数，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据整数和负数统称为有理数；无限不循环的小数是无理数，再对各选项逐一判断。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、-2×(-3)=6 ，故A不符合题意；
B、(-4)2=16，故B不符合题意；
C、-10-8=-18，故C符合题意；
D、=2，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用同号两数相乘得正，把绝对值相乘，可对A做出判断；利用乘方的法则，可对B做出判断；利用有理数减法法则，可对C做出判断；根据正数的算术平方根是正数，可对D做出判断。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：1120 000 000=1.12×109.
故答案为：A.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、|-3|=3，故A不符合题意；
B、2÷( )=-8，-8与(-2)不互为相反数，B不符合题意；
C、(-2)2=4，-22=-4， (-2)2与-22 互为相反数，故C符合题意；
D、 ， ( )2 与| |2不互为相反数，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用绝对值，有理数的除法法则，利用乘方的意义求出结果，再根据只有符号不同的数是互为相反数，可得答案。
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：近似数20.5万精确到千万.
故答案为：B.
【分析】要看近似数20.5万精确到哪一位，就是看5在哪一位即可。
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、7x-2x=5x，故A不符合题意；
B、m+n-2=m-(-n+2) ，故B不符合题意；
C、x-2(y-1)=x-2y+2，故C不符合题意；
D、2x-3( x-1)=x+3 ，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用合并同类项，就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可对A作出判断；利用去括号的法则，可对B，C作出判断；利用添括号的法则，可对B作出判断。
8.【答案】 A
【解析】【解答】解：A、-1是1的平方根，故A符合题意；
B、算术平方根等于本身的数是0和1，故B不符合题意；
C、若|a|=-a，则a是非正数，故C不符合题意；
D、的系数为- ，次数为3，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据正数的平方根有两个，他们互为相反数，可对A作出判断；算术平方根等于本身的数是0和1，可对B作出判断；利用绝对值的性质，可对C作出判断；单项式中前面的数字因数是单项式的系数 ，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，可对D作出判断。
9.【答案】 C
【解析】【解答】解： 代数式 的意义是b与c的差除a的商.
故答案为：C.
【分析】观察代数式可知：分母为b与c的差，分子为a，最后求的是商，即可得到此代数式表示出的意义。

10.【答案】 A
【解析】【解答】解：由题意得3+40×2+1=84.
故答案为：A.
【分析】观察图形可知中间一个正方形对应的两个等腰直角三角形，从而可得到三角形的个数。

二、填空题(每小题4分，共24分)
11.【答案】 -3
【解析】【解答】解：.
故答案为：-3
【分析】利用立方根的性质可求解。
12.【答案】 6
【解析】【解答】解：当x=-2，
x2-x=（-2）2-（-2）=4+2=6.
故答案为：6.
【分析】将x=-2代入后-2要用括号括起来，先算乘方，再算减法运算，可得答案。

13.【答案】 x(5-x)
【解析】【解答】解：长方形的周长为10cm，设一边长为xcm
∴另一边长为10÷2-x=5-x，
∴它的面积为x（5-x）cm2.
故答案为：x（5-x）.
【分析】利用长方形的周长求出另一边的长，再利用矩形的面积等于长乘以宽，就可求出它的面积。
14.【答案】 C和F
【解析】【解答】解：如图

∵把正方形的四个角折起来成为阴影的小正方形，四个顶点都落在点M处，
∴ON=
∴点E表示的数是，
点B表示的数是
∵画了如图的三个圆，与数轴的交点为A，B，C，D，E，F，
∴OC=BG=
∴点C表示的数是，
同理可证点F表示的数是;
∴ 表示数1- 和数 +1点分别是点C和点F.

故答案为：C和F.
【分析】利用勾股定理求出ON的长，由此可得到点E和点B表示的数；再根据已知条件可求出OC的长，即可得到点C表示的数，同理可求出点F表示的数。
15.【答案】 -2
【解析】【解答】解：∵ 当x=-2时，代数式x3+mx+5的值为1，
∴（-2）3-2m+5=1
解之：m=-2.
则当x=2时，x3+mx-6=23+2×（-2）-6=-2.
故答案为：-2.
【分析】根据当x=-2时，代数式x3+mx+5的值为1，建立关于m的方程，解方程求出m的值。再将m的值即x=2代入x3+mx-6进行计算即可。

16.【答案】 12%
【解析】【解答】解：今年其它收入为x元，则今年农业收入为1.5x元，
∴预计明年其它收入为（1+60％）x元，农业收入为1.5x（1-20％）
∴.
故答案为：12％.
【分析】今年其它收入为x元，根据题意分别表示出今年农业收入及预计明年其它收入和农业收入，然后列式求出预计小红家明年的全年总收入比今年增加的百分比。
三、解答题(第17、18题各6分，第19、20、21、22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分)
17.【答案】 （1）解：原式=-6-3
=-9

（2）解：原式=-9+2
=-8
【解析】【分析】（1）此题的运算顺序：先算乘除法，再利用有理数的减法法则进行计算。
（2）先算乘方运算，再算乘法，然后利用有理数的减法法则进行计算，可得结果。
18.【答案】 解：原式=6x-2y-4x+5
=2x+3y
当x= ，y= 时
原式=2× +3×( )
=-1
【解析】【分析】先去括号（括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项，然后将x，y的值代入化简后的代数式进行计算。
19.【答案】 （1）解：原式=-5-36+8+4
=-29

（2）解：原式=2x-8x2+2-6x2+3x+6
=-14x2+5x+8
【解析】【分析】（1）先算开方运算，同时利用乘法分配律进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算，可得结果。
（2）先去括号（括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项。
20.【答案】 （1）解：a+b2
（2）解：不唯一： 2n-1 (n为整数)
（3）解：100y+x
（4）解：(1+40%)m×0.8=1.12m (元)
【解析】【分析】（1）先写出b的平方，再求和，即可得出答案。
（2）根据奇数的特点即可得出答案。
（3）抓住已知条件：一个两位数为x，在它的左边放一个三位数y，就可写出这个五位数。
（4）先表示出标价，然后根据实际销售时打8折，可得到最后的售价。
21.【答案】 （1）解：周三


（2）解：32.0+0.35+0.89+0.26-0.76+0.65-0.94-0.55


【解析】【分析】（1）利用表中数据，根据上周末水位为32.0m，列式计算可求出结果。
（2）利用表中数据，求出本周末的水位，再比较大小可作出判断。
22.【答案】 （1）解：x-1=32 ， x=10
y+2=42 ， y=14
∴2x-3y=-22

（2）解：原式=3x2+ay-2x2-4y+5
=x2+(a-4)y+5
∴a=4
当x=-2时，原式=(-2)2+5=9
【解析】【分析】（1）根据平方根和算术平方根的性质，建立关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值，然后代入代数式求值。
（2）先将代数式合并同类项，再根据此代数式与y的取值无关，可知y的系数为0，由此建立关于a的方程，解方程求出a的值，然后将x=-2代入代数式求值。
23.【答案】 （1）解：4，1，-2
（2）解：①43-n
②43-n=10，n=33

（3）解：设向右运动了x次，则跳蚤的最后位置所表示的数为
2x-50-10=260
则2x-60=260
∴x=160
160+50=210，即进行了210次操
【解析】【分析】（1）当跳蚤连续两次都向右运动；当跳蚤连续两次都向左运动；当跳蚤先向右运动再向左运动；当跳蚤先向左运动再向右运动；分别列式可求出结果。
（2）①跳蚤每向右运动一次，跳蚤的位置所表示的数加2，跳蚤每向左运动一次，跳蚤的位置所表示的数减1；根据a=3，且跳蚤向右运动了20次，向左运动了n次，可得到它最后的位置所表示的数；②根据它最后的位置所表示的数为10建立关于n的方程，解方程求出n的值。
（3）设向右运动了x次，根据有50次是向左运动，且最后的位置所表示的数为260，建立关于x的方程，解方程求出x的值，然后求出操作的次数。
24.【答案】 （1）解：火车运输方式的运输费用为4×30x=120x元，
汽车运输方式的运输费用为8×30x=240x元

（2）解：火车运输方式的损耗费为30×200×( +4) = (60x+24000) 元，
汽车运输方式的损耗费为30×200×( +2) = (120x+12000)元

（3）解：当x=200km时
火车运输方式的总费用为
120x+60x+24000+2400=180x +26400=62400(元)，
汽车运输方式的总费用为
240x+120x+12000+1200=360x+13200=85200 (元)，
所以
【解析】【分析】（1）火车运输方式的运输费用为4×运输货物的数量×距离；汽车运输方式的运输费用为8×运输货物的数量×距离；列式即可。
（2）火车运输方式的损耗费和汽车运输方式的损耗费都是200×运输货物的数量×时间，分别列式即可。
（3）分别求出火车运输方式的总费用和火车运输方式的总费用，再比较大小即可。