2021年黑龙江省齐齐哈尔市七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年黑龙江省齐齐哈尔市七年级上学期数学期中试卷附答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.﹣2020的负倒数是（    ）
A.﹣2020
B.

D.
2.下列计算正确的是（    ）
A.
B.
C.
D.
3.在式子﹣19， ，﹣3a＋2， ，0， ，8π中，单项式有（    ）




4.人教版初中数学课本宽度约为18.2cm，该近似数18.2精确到（    ）




5.下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④ 不仅是有理数，而且是分数；⑤ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为（  ）
A. 7个                                       B. 6个                                       C. 5个                                       D. 4个
6.如图，A ， B ， C三点在数轴上所表示的有理数分别为a ， b ， c ． 根据图中各点的位置，下列各式正确的是（    ）

A.
B.
C.
D.
7.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是(    )

A.                             B.                             C.                             D. 
8.如图所示的是图纸上一个零件的标注，± 表示这个零件直径的标准尺寸是 ，实际合格产品的直径最小可以是 ，最大可以是（   ）

A.                            B.                            C.                            D. 
9.如果 是四次多项式， 是四次多项式，那么 一定是（    ）
A. 八次多项式             B. 次数不高于四的整式             C. 四次多项式             D. 次数不低于四的整式
10.已知代数式3 ﹣4x的值为9，则9 ﹣12x﹣6的值为（    ）




二、填空题
11.截止2020年5月10日，全球新冠肺炎感染累计确诊人数大约为3940000人，用科学记数法3940000可表示为       ．
12.k＝      时，多项式2（2x2﹣3xy﹣2y2）﹣（2x2＋2kxy＋y2）中不含有xy的项．
a与2互为相反数，x与3互为倒数，则代数式a+2+|﹣6x|的值为__．
a+3﹣x3-a+4是四次三项式，则a＝       ．
15.已知a＜0＜b＜c，化简|a﹣b|＋|b﹣c|＝       ．
16.已知abc＜0，则 =       ．
17.观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、25＝32、26＝64、27＝128、28＝256…，用你所发现的规律写出 的末位数字是________．
三、解答题
18.计算：
（1）；
（2）；
（3）4＋（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷（﹣2）；
（4）．
19.化简：2（5 ﹣2a）﹣4（﹣3a＋2 ）．
20.已知：|a+6|＋(b＋ )2＝0，求：5a2b－[2ab2－2(ab－ a2b)＋ab]＋5ab2的值．
21.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底面（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．

（1）求图2中阴影部分图形的周长；（用含m、n的式子直接写出答案）
（2）求图3中两个阴影部分图形的周长和．（用含有m、n的式子表示）
22.已知x＝2，y＝﹣1，求2[ x2y （x+1）]﹣3（x2y﹣2y）﹣6（y ）的值时，马虎同学将x＝2，y＝﹣1错抄成y＝2，y＝1，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程．
23.综合与实践．
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）探究：
①数轴上表示6和1的两点之间的距离是________；
②数轴上表示﹣2和﹣7的两点之间的距离是________；
③数轴上表示﹣3和6的两点之间的距离是________．
（2）归纳：
一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于________．
（3）应用：
①如果表示数a和3的两点之间的距离是12，则可记为：|a﹣3|＝12，那么a＝  ▲  ．
②若数轴上表示数a的点位于﹣3与6之间，求|a＋3|＋|a﹣6|的值．
24.综合与探究．
“十一”黄金周期间，齐齐哈尔市华丰家电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价2800元，立式风扇每台定价1200元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台空调送一台立式风扇；
方案二：空调和立式风扇都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台（x＞5）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款________元，（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：﹣2020的负倒数是： ．
故答案为：D．
【分析】根据互为倒数的两数相乘等于1，再结合题意计算求解即可。
2.【答案】 A
【解析】【解答】 、 ，故原计算符合题意；
、 和 不是同类项，不能合并，故原计算不符合题意；
、 和 不是同类项，不能合并，故原计算不符合题意；
、 和 不是同类项，不能合并，故原计算不符合题意；
故答案为： ．
【分析】根据同类项的定义对每个选项一一计算求解即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：单项式有：﹣19， ， ，0，8π ， 共5个．
故答案为：C ．
【分析】 数字与字母的积的代数式叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也叫单项式.)根据单项式的定义判断求解即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：近似数18.2精确到十分位．
故答案为：C．
【分析】根据近似数及有效数字的定义，结合题意求解即可。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：①没有最小的整数，故错误；
②有理数包括正数、0和负数，故错误；
③非负数就是正数和0，故错误；
④ 是无理数，故错误；
⑤ 是无限循环小数，是有理数，故错误；
⑥无限小数不都是有理数是正确的，正确；
⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的.
故其中错误的说法的个数为5个.
故答案为：C.
【分析】有理数可分为整数和分数，整数又分为正整数、0、负整数；分数又分为正分数、负分数。无理数是指无限不循环小数。根据有理数的分类和无理数的定义即可判断求解.
6.【答案】 C
【解析】【解答】由熟知可知：c＜0，a＜0，故ac＞0，A不符合题意；
b＞0，∴ab＜0，B不符合题意；
∴b-c＞0， < ，故C符合题意，D不符合题意
故答案为：C．
【分析】根据数轴先求出c＜0，a＜0，b＞0，再对每个选项一一判断即可。
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：由题意得，2x-y=3，
A、当x=2，y=4时，左边=4-4=0≠右边，故本选项不符合题意；
B、当x=6，y=12时，左边=12-12=0≠右边，故本选项不符合题意；
C、当x=-5，y=-13时，左边=-10+13=3=右边，故本选项符合题意；
D、当x=-3，y=-2时，左边=-6-2=-8≠右边，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据题意列出关于x、y的方程，再把各选项代入进行验证即可．
8.【答案】 B
【解析】【解答】解：由零件标注 可知，零件的直径范围最大30＋0.03mm，最小30−0.02mm，
∴30＋0.03＝ ；
故答案为：B.
【分析】根据标注可知，零件直径标准30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，从而即可利用有理数的加法求出最大尺寸.
9.【答案】 B
【解析】【解答】解： 是四次多项式， 是四次多项式.
可能是单项式，一次多项式，二次多项式，三次多项式，四次多项式.
一定是不高于四次的多项式.
故答案为：B.
【分析】根据已知可得出m+n可能是单项式也可能是次数不高于四次的多项式，就可得出答案。
10.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵3 ﹣4x＝9，
∴9 ﹣12x﹣6
＝3（3 ﹣4x）﹣6
＝3×9﹣6
＝27﹣6
＝21.
故答案为：C ．
【分析】将3 ﹣4x＝9代入代数式计算求解即可。
二、填空题
11.【答案】 3.94×106
【解析】【解答】解：将3940000用科学记数法表示为：3.94× ．
故答案为：3.94× ．
【分析】 将一个数表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|