河南省南阳市卧龙区2020-2021学年七年级上学期期末调研测试试卷（含答案）

2020年秋期七年级期终调研测试试卷

数　　学

注意事项：1.在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。

          2．本试题卷共4页，三个大题，23个小题，满分120分。考试时间100分钟。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

   1．下列各数用数轴上的点表示时，距原点最远的是（  ）

  A.－5         B.         C.         D. 4

   2．下列运算结果正确的是（  ）

  A.  5x-3x=2      B. －x2-2x2=-3x2        C. 3x+2y=5xy      D.

   3．如图，有一个正方体的纸巾盒，它的平面展开图是（  ）

   4.有理数比较大小错误的是（ ）

  A.-2 ＜1      B．      C．      D．

   5．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝550，则∠2

的度数为（  ）     

      A.   550              B.  450        C.   350      D.  250

   6．设a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m,a+b+2c=m，那么b与C的关系是（  ）

  A. b+c=0        B. bc=1       C. b = c      D.     

7．下列说法：①同位角相等；②相等的角是对顶角；③如果AO=OB，那么O是线段AB的中点；④如果两个角互余，那么它们的和是900，，其中正确的个数是（  ）

   A.4      B.3      C.2     D.1

   8．如图甲，用边长为4的正方形做了一幅七巧板，拼成图乙所示的一

座桥，则桥中阴影部分面积为（  ）

  A.  16      B. 12      C.  8       D. 4

   9．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合

粮食约499.5亿千克，把这个数精确到10亿位，用科学记数法表示为（  ）

 A.      B.     C.   D.

   10．若代数式的值与x、y的取值无关，那么k的值为（  ）

 A.  0      B. ±1        C.  1        D. -1

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．植树造林时，先挖好两个树坑就能把一行树种直，这一现象用数学道理解释为_____.

12．如图，直线a//b,若,则∠2＝________.   

13．已知一组数：1、、、、、 …, 则第n个数是_____（n为正整数）.

14．某小区大门栏杆平面示意图如图所示，BA垂直于地面AE于点A，CD//AE,

 若∠BCD=1500  ，则∠ABC= ______.

15．将一根细绳沿它的中点折成线段AB，再从P点处剪开，且，剪

开后所有线段中最长的线段长为18cm，则这根细绳原来的长度为_____cm.

三、解答题（共75分）

16．计算（每小题5分，共10分）

（1）.

（2）.

17．（8分）化简求值：，其中.

18.（8分）规定一种新运算 = ad – bc，如.

（1）若xy＝－1,则  =________；

（2）当x＝－1时，求的值.

19.（10分）如图，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且DE//AC,EF//AB,下面写出了推理“∠A+∠B+∠C=1800 ”的部分过程，请在括号内填写数学式或理由.

解：∵DE//AC，  EF//AB，   

∴∠1 = ∠C, ∠3 =∠B .(________________________)

∵ EF//AB，

∴∠2 =_____ .（两直线平行，内错角相等)

∵DE//AC，

∴∠4 =∠A .(_____________________________)

∴∠2 =∠A . (_________________________)

∵∠1+∠2+ ∠3=1800  ， (_______________________)

∴∠A+∠B+∠C=1800.

20.（9分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D都在格点（网格中每两条线的交点）上.

     （1）求四边形ABCD的面积；

     （2）把四边形ABCD先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出第二次平移后的四边形；

     （3）线段MN的端点M、N也在格点上，以线段MN为一边画出一个△MNP，使其面积等于四边形ABCD的面积，且第三个顶点P也在格点上.

21．（10分）如图，已知∠AOC和∠BOD都是直角，

  （1）填空：

    ①与∠BOC互余的角有_____________；

    ②∠AOD和∠BOC的关系是_____________；

 （2）若,求∠BOC的度数.   

22.（9分）如图，已知点C在线段AB上，点D、E分别在线段AC、BC上，

（1）观察发现：若D、E分别是线段AC、BC的中点，且AB=12,则DE=______；

      （2）拓展探究：若AD=2DC, BE=2CE,且AB=10,求线段DE的长；   

（3）数学思考：若AD=kDC,BE=kCE(k为正数）,则线段DE与AB的数量关系是_____.

    23.（11分）已知数轴上有A、B两点，它们所表示的数分别为 -10和4,点P从A点开始以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从B点开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴也向右运动，设运动时间为t秒.

     （1）运动t秒后，P点表示的数是____，Q点表示的数是______（用含t的式子表示）；

     （2）当P点与Q点重合时，t的值为_____秒；

     （3）在上述运动过程中，是否存在t的值，使得,若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

2020年秋期七年级期终调研测试

数学参考答案和评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

1——5  6——10：ABBDC  ADCCD   

    二、填空题（每小题3分，共15分）

            11、两点确定一条直线；12、；13、；14、120°；15、24或48.                   

三、解答题(本大题共75分)

16、解：（1）

.……………………………………………………………………………5分

（2）

.……………………………………………………………………………10分

17、解：原式＝5a2b-[2ab2-2ab+5a2b+ab]+5ab2

        =5a2b-2ab2-5a2b+ab+5ab2

        =3ab2+ab.…………………………………………………………………………5分

        当，

＝－10. …………………………………………………………………………8分

    18、(1)  12.…………………………………………………………………………2分

        (2)原式＝－2（－3x2+2x+1）－(－3）(－2x2+x－2)

          ＝6x2－ 4x －2－6x2+ 3x － 6

       ＝－x －8.……………………………………………………………………7分

当x = -1时，原式＝－(－1)－8 ＝－7.  ………………………………8分

19、每空2分，共10分

两直线平行，同位角相等

 ∠4

两直线平行，同位角相等

等量代换

平角定义

20．（1）四边形ABCD面积＝…………………………3分

(2)图略. ………………………………………………………………………6分

(3)图略.（只要符合题意，均正确） ………………………………………9分

21、（1）∠AOB、∠COD.…………………………………………………………2分                        

       （2）互补或∠AOD+∠BOC＝1800 . …………………………………………4分      

（3）∵，

∴.……………………………………………………5分

由题意知∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+∠AOB，

∴. ……………………………………………6分

∴

∴∠AOB=27°.………………………………………………………………8分

∵∠AOC=90°，

∴∠BOC=90°-∠AOB=90°-27°=63°. …………………………………10分

22.（1）6.………………………………………………………………………2分

（2）∵AD=2DC, BE=2CE,AB=10，

 ∴，.………………………………………4分

∴

. ………………………………………………7分

(3)（或）……………………………9分

23.（1） －10+5t；4+3t.……………………………………每空2分，共4分

（2）7.………………………………………………………………………6分

（3）∵AB=4－（－10）＝14. ……………………………………………7分

∴由题意知:

|－10+5t－（4+3t）｜＝. ……………………………………8分

即.

∴                      

         ∴t1＝10，t2＝4.  ……………………………………………………10分

∴存在t的值为10秒或4秒.…………………………………………11分