2020-2021学年16.4组合课前预习ppt课件

这是一份2020-2021学年16.4组合课前预习ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了组合数公式，组合数性质一，随堂练习，思考导学，组合数性质二，乙丙丁等内容，欢迎下载使用。
一般地，从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
排列与组合的联系与区别：
1、都是从n个不同的元素中取出m个元素，且m≤n
2、有序问题是排列，无序问题是组合。
3、同一组合只要元素完全相同。
例1、下列问题中哪些是排列问题？哪些是组合问题？并用排列数或组合数表示其结果。
（2）从1,3,5,7中任取两个数相加，可得多少个不同的和？
（3）从1,3,5,7中任取两个数相除，可得多少个不同的商？
（4）从50件不同的产品中抽出5件来检查，有多少种不同的抽法？
（1）某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需多少种不同的车票？
（5）5个人互送照片一张，共送了多少张照片？
（6）集合A={a,b,c,d,e}的含有3个元素的子集有多少个？
排列与组合是有区别的，但它们又有联系．
根据分步计数原理，得到：
一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数，可以分为以下2步：
第1步，先求出从这n个不同元素中取出m个元素的组合数 ．
下面我们来计算两个组合数
从10个元素中取出7个元素后，还剩下3个元素.就是说，从10个元素中每次取出7个元素的一个组合，与剩下的（10－7）个元素的组合是一一对应的.因此，从10个元素中取出7个元素的组合数，与从这10个元素中取出（10－7）个元素的组合数是相等的，即有
你发现了什么？你能解释你的发现吗？
一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？
提问:从此问题的结果我们可以发现什么规律?
例4、甲，乙，丙，丁4个足球队举行单循环赛： （1）共需比赛多少场？列出各场比赛的双方； （2）冠亚军共有多少种可能？列出所有冠亚军情况。