2020-2021学年16.4组合图片ppt课件

这是一份2020-2021学年16.4组合图片ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了组合数性质1，组合数性质2引例，组合数性质2，例计算，例证明等内容，欢迎下载使用。

一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合
例 在歌手大奖赛的文化素质测试中，选手需从5个试题中任意选3题，问 （1）有几种不同的选题方法？
（2）若有一道题是必答题，有几种不同的选题方法？
问题1：为何上面两个不同的组合数其结果相同？怎样对这一结果进行解释？
从10个元素中取出7个元素后，还剩下3个元素，就是说，从10个元素中每次取出7个元素的一个组合，与剩下的(10-7)个元素的组合是一一对应的。因此，从10个元素中取7个元素的组合，与从这10个元素中取出(10-7)个元素的组合是相等的
问题2：上述情况加以推广可得组合数怎样的性质？
一般地，从n个不同元素中取出m个元素后，剩下n  m个元素．因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的n  m个元素的每一个组合一一对应，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出n  m个元素的组合数
一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球①从口袋里取出3个球，共有多少种取法？②从口袋里取出3个球，使其中含有一个黑球，有多少种取法？③从口袋里取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？
从引例中可以发现一个结论：
对上面的发现(等式)作怎样解释？
1、公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与原组合数上标较大的相同的一个组合数 2、此性质的作用：恒等变形，简化运算．在今后学习“二项式定理”时，我们会看到它的主要应用．
例 在100件产品中,有98件合格品,2件不合格品.从这100件产品中任意抽出3件(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有一件是不合格品的抽法有多少种?(3)抽出的3件中至少有一件是不合格品的抽法有多少种?