数学九年级上册5 相似三角形判定定理的证明评课课件ppt

这是一份数学九年级上册5 相似三角形判定定理的证明评课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了回顾与复习，你能证明吗，△ABC∽△DCA，选做题等内容，欢迎下载使用。

 两角对应相等，两三角形相似.
 三边对应成比例,两三角形相似.
相似三角形的判定方法:
 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.
两角对应相等，两三角形相似.
求证：△ABC ∽△ A′B′C′.
已知∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，
解： ∵ ∠ A= ∠ A,∠ABD=∠C, ∴ △ABD ∽ △ACB , ∴ AB : AC=AD : AB, ∴ AB2 = AD · AC. ∵ AD=2, AC=8, ∴ AB =4.
已知:如图,∠ABD=∠C，AD=2, AC=8，求AB.
两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.
求证：△ABC∽△A1B1C1.
已知∠B =∠B1 ，
这两个三角形一定会相似吗？
两个三角形的相似比是多少？
已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长.
解: AB=6，BC=4，AC=5，CD=
又∠B=∠ACD，
若: 试说明 :（1）∠ABC＝∠CDB （2）CA·BD＝CB·AB
例2:
那么，△ABC∽△A′B′C′.
三边对应成比例，两三角形相似.
求证: △ .
例1.下面两个三角形是否相似?为什么?
解:在△ABC和△DEF中.
∴△ ABC ∽ △ ADE.(三条对应边成比例的两个 三角形相似.)
四.应用结论,解决问题
如图,△ ABC与△ A′B′C′相似吗?你用什么方法来支持你的判断?
∴△ ABC∽△ A′B′C′ (三边对应成比例的两个三角形相似.)
解:如图,设小正方形的边长为1,由勾股定理可得:
有一池塘, 周围都是空地. 如果要测量池塘两端A、B间的距离, 你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?
3.如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；（2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值；
一、相似三角形判定定理的证明
1.两角对应相等，两三角形相似.
3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.
二、相似三角形判定定理的应用
2.三边对应成比例,两三角形相似.