初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程习题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程习题，共10页。试卷主要包含了基础过关，能力提升，综合运用等内容，欢迎下载使用。
一、基础过关
1.从形形色色的物体外形中抽象出的各种图形称为 .
2.有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是 ，如 等；有些图形的各部分都在同一平面内，它们是 ，如 等。
3.体会下列立体图形的画法，并在横线上相应位置写出他们的名称.

4.常见的立体图形有柱体、锥体、球三大类，其中柱体分为 两类，锥体分为 两类.
5.下列说法，不正确的是( )
A.圆锥和圆柱的底面都是圆.
B.棱锥底面边数与侧棱数相等.
C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.
D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.
6.判断题：
(1)棱柱侧面的形状可能是一个三角形 ( )
(2)棱柱的每条棱长都相等. ( )
(3)正方体和长方体既是特殊的四棱柱，又是特殊的六面体. ( )
二、能力提升
7.如图，在3×3的正方形网格中，含有“梦”字的正方形的个数是（ ）
A. 1个
B. 4个
C. 6个
D. 14个
8.如图所示的几何体是由一个正方体截
去后而形成的，那么此几何体是由
个面围成的，其中正方形有
个，长方形有 个.
9.将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体.观察并回答下列问题：
（1）其中三面涂色的小正方体有________个，两面涂色的小正方体有______个，各面都没有涂色的小正方体有________个；
（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有_________个，各面都没有涂色的有________个；
（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体125个, 那么应该将此正方体的棱______等分.
10.将下列所示的几何体进行两种不同的分类，并说明理由．
三、综合运用
如图，一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上两个数之和相等，则这六个整数的和为______．
4.1.1（2） 图形的观察（一）
一、基础过关
1. 观察图形，得到圆锥的三视图是( )
A.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆.
B.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆.
C.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心.
D.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心.
2.观察长方体，判断它的三视图是( )
A.三个大小不都一样的长方形，但其中有两个可能大小一样.
B.三个正方形.
C.三个一样大的长方形.
D.两个长方形，一个正方形.
3.物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是( )

A B C D
4.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
5.如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是( )
主视图 左视图 俯视图
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6.一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看在眼里,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为 ( )
A.6个
B.8个
C.12个
D.17个
二、能力提升
7.如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？
(1) (2) (3)
8.如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，
则该几何体是什么？
俯视图 主视图
9.下面是用几个小正方体搭成的四种几何体，分别画出它们(箭头指示为正面)的三视图.
三、综合运用
10.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是( )
俯视图
A
B
C
D
4.1.1（2） 图形的观察（二）
一、基础过关
1.右面几何体的主视图是( )

A B C D
2.如图，这个几何体的俯视图(从上面看到的平面图形)是( )

A B C D
3.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( )
A. 正视图的面积最大 B. 左视图的面积最大
C. 俯视图的面积最大 D. 三个视图的面积一样大
4.如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是( )

A B C D
5.下图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是( )

A B C D
6.如图(1)所示，是一个正方体毛坯，将其沿对面的对角线切去一半，得到一个工件如图(2).对于这个工件左视图、俯视图正确的一组是( )
a b c d
A. a 、b B.b 、d C.a 、c D.a、 d
二、能力提升
7.如图，用8个积木搭成了3×3×3的立方体，其中 1×1×3的长方体有3个，1×2×3的长方体有2个，2×2×1的长方体有1个，1×1×1 的立方体有2个.某人站在该立方体的左侧观察，请你判断他看到的图形是( )
A B C D
8.下列物体中，是同一物体的为( )

(1) (2) (3) (4)
A.1)与(2) B.(1)与(3) C.(1)与(4) D.(2)与(3)
9.下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是多少呢？再用俯视图(小正方形中标明相应数字)表示该几何体.

主(正)视图 左视图 俯视图
10.如图所示的积木是由16块棱长为1cm的正方体堆积而成的，请求出它们的表面积.

11.用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：
(1)a，b，c各表示几？
(2)这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？
(3)当d=e=1，f=3时，画出这个几何体的左视图.
12.右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字
表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为( )
3
1
1
2
2
4
A
B
C
D
13.一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的( )
A.①② B.②③ C.①④ D.以上都不对
4.1.1（3） 图形的展开（一）
一、基础过关
1.在棱柱中， 叫做棱，相邻两个侧面的 叫做侧棱.
2.人们通常根据 将棱柱分为三棱柱、四棱柱等……长方体和正方体都是 .
3.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫__________.
4.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.
5.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_____________________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于 .
6.长方体共有_____________个顶点____________个面，其中有__________对平面相互平行.
7.球面上任一点到球心的距离 .
8.如右图，由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，包含*在内的正方形与长方形共________个.
9.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的表面积为______，体积为__________.
10.用一个宽2cm，长3cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.
11.现实生活中的油桶、水杯等都给人以__________的形象.
二、能力提升
12.侧面展开图是一个长方形的几何体是( )
A.圆锥 B.圆柱 C.四棱锥 D.球
13.侧面展开图是一个扇形的几何体是( )
A.球 B.圆柱 C.棱柱 D.圆锥
14.在图中，( )是四棱柱的侧面展开图

15.下面两个图中所示的平面图形是什么图形的表面展开图.

16.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为( )
17.下列图形不能够折叠成正方体的是( )
A B C D
18.在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是( )
19.用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面(接缝略去不计)，求该圆柱的体积.
20.用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个高为5cm的圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积分别是多少平方厘米？(取3.14)
三、综合运用
如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值。
4.1.1（3） 图形的展开（二）
一、基础过关
1.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是( )

2.如图，把左边的图形折叠起来，它会变成( )

3.右图能折叠成的长方体是 ( )
4.一个几何体的面全部展开后铺在平面上，不可能是( )
A.一个三角形 B.一个圆 C.三个正方形 D.一个小圆和半个大圆
5.(1)侧面可以展开成一长方形的几何体有 ；
(2)圆锥的侧面展开后是一个 ；
(3)各个面都是长方形的几何体是 ；
(4)棱柱两底面的形状 ，大小 ，所有侧棱长都 .
6.用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm.
7.如图，一个长方体的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，请你画出展开图.
二、能力提升
8.已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比.
9.如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.


10.把如左图所示的正方形按虚线剪开后重组得到的图形是下列一组中的 ( )
A B C D
三、综合运用
11.正方体沿棱剪开，需要剪几条棱？正方体的平面展开图是由六个正方形构成的，一共有多少种呢？动手画一画并与同学们一起归纳总结到下面网格中.