2020-2021学年河南省南阳市高三（下）6月月考数学（文）试卷北师大版

这是一份2020-2021学年河南省南阳市高三（下）6月月考数学（文）试卷北师大版，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若集合A=x|x2−7x−180；

(2)过点A且与l垂直的直线l′过点PxP,0，Q0,yQ，若△OPQ（点O为坐标原点）的面积与△PAF的面积相等，求直线l的方程．

已知函数fx=lnx−mxm∈R .
(1)若m>0，且f(x)在12,2上的最大值为−1，求m的值；

(2)若关于x的不等式xfx+m≤0在[1,+∞)上恒成立，求m的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=m−6t，y=4t（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ4sin2θ+cs2θ=2，其中θ∈0,π．
(1)写出直线l的极坐标方程以及曲线C的参数方程；

(2)已知点P，Q分别在曲线C以及直线l上，且|PQ|的最小值为213，求m的值．

已知函数fx=|2x+4|+|x−3|．
(1)求不等式fx>6的解集；

(2)已知函数gx=fx−|x+2|的最小值为A，若正数m，n满足3m+4n=A，求13m+1+12n+1的最小值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河南省南阳市高三（下）6月月考数学（文）试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
补集及其运算
【解析】
本题考查集合的运算，集合间的关系、不等式的解法，考查的核心素养是数学运算、逻辑推理 .
【解答】
解：依题意，A={x|x2−7x−1853，故x>3．
综上所述，不等式的解集为x|x−1．
(2)依题意，g(x)=f(x)−|x+2|=|x+2|+|x−3|≥5，当且仅当−2≤x≤3时等号成立．
故3m+4n=5，即3m+1+2(2n+1)=8，
则13m+1+12n+1=18[3m+1+2(2n+1)]⋅
13m+1+12n+1≥3+228．
当且仅当2(2n+1)2=(3m+1)2时等号成立，
故13m+1+12n+1的最小值为3+228．满意程度
30岁以下
30∼50岁
50岁及50岁以上
乘坐动车
乘坐BRT
乘坐动车
乘坐BRT
乘坐动车
乘坐BRT
满意
50
5
100
10
100
20
一般
20
15
40
20
20
25
不满意
5
0
20
10
20
20