高中北师大版2.1顺序结构与选择结构同步达标检测题

第二章　算法初步

2　算法框图的基本结构与设计

2．1　顺序结构与选择结构

[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．要解决下面的四个问题，只用顺序结构不能画出其程序框图的是(　　)

A．计算1＋2＋…＋10的值

B．当圆的面积已知时，求圆的周长

C．给定一个数x，求其绝对值

D．求函数f(x)＝x2－3x－5的函数值

解析：C中要判断x是大于等于0还是小于0，才能求其绝对值．

答案：C

2．下列说法：①条件结构是最简单的算法结构；②顺序结构就是按照程序语句运行的自然顺序，依次地执行顺序；③条件结构可以根据设定的条件，控制语句流程，有选择地执行不同的语句序列．其中正确的说法是(　　)

A．①②　　　　　　　 B．①③

C．②③  D．①②③

答案：C

3．运行如图所示的程序框图，输出的结果为11，则输入的x的值为(　　)

A．6　　　　 B．5　　　　

C．4　　　　 D．3

解析：依题意，令2x－1＝11，解得x＝6，即输入的x的值为6.

答案：A

4．如图所示，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于(　　)

A．7  B．8 

C．10  D．11

答案：B

5．如图所示的算法框图，输出的结果是S＝7，则输入A的值等于________．

解析：2A＋1＝7，∴A＝3.

答案：3

6．定义某种新运算“⊗”：S＝a⊗b的运算原理为如图的程序框图所示，则式子5⊗4－3⊗6＝________．

解析：由题意知5⊗4＝5×(4＋1)＝25，3⊗6＝6×(3＋1)＝24，所以5⊗4－3⊗6＝1.

答案：1

7．已知点P(x0，y0)，直线l：x＋2y－3＝0，求点P到直线l的距离的一个算法程序框图如图所示，则在①处应填________．

解析：应填上点到直线的距离公式．

答案：d＝

8.如图所示的程序框图表示的是求方程ax＋b＝0(a，b为常数)的解．问：该程序框图正确吗？若不正确，请问它是哪一个问题的程序框图？应怎样修改？请写出正确的算法及程序框图．

解析：不正确，该程序框图是求方程ax＋b＝0(a≠0)的解．

正确的算法：

第一步，输入a，b.

第二步，若a≠0，则x＝－，并输出x，执行第四步；否则，执行第三步．

第三步，如果b≠0，则输出“方程无实数解”；否则，输出“方程的解是全体实数”．

第四步，结束．

程序框图如下：

9．某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，画出算法框图．

解析：设住户的人数为x人，收取的卫生费为y元，

依题意有

y＝

这是一个分段函数求值问题，可用选择结构实现算法．

算法步骤如下：

1．输入x.

2．若x≤3，则y＝5；否则(x>3)，y＝5＋1.2(x－3)．

3．输出y.

算法框图如图所示．

[B组　能力提升]

1．根据如图所示的程序框图，计算f(－1)＋f(2)＝(　　)

A．0  B．1 

C．2  D．4

解析：输入x＝－1，满足x≤0，所以f(－1)＝4×(－1)＝－4；输入x＝2，不满足x≤0，

所以f(2)＝22＝4.

所以f(－1)＋f(2)＝0.故选A.

答案：A

2.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是(　　)

A．f(x)＝x2

B．f(x)＝

C．f(x)＝ln x＋2x－6

D．f(x)＝x3＋x

解析：由框图可知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才可输出f(x)，由选项可知，仅f(x)＝x3＋x同时满足这两个条件，故选D.

答案：D

3．如图是求实数x的绝对值的算法框图，则判断框①中应填________．

解析：x≥0(或x>0)时，|x|＝x，x<0时，|x|＝－x，所以应填x≥0(或x>0)．

答案：x≥0(或x>0)

4．对任意非零实数a，b，若a⊙b的运算原理如程序框图所示，则(3⊙2)⊙4的值是________．

解析：由题意知，a＝3，b＝2.

再由程序框图得，3≤2不成立，故执行，

得到3⊙2＝＝2.同样2⊙4＝.

答案：

5．为了得到班级人数，老师先让同学们从1到3循环报数，最后一个同学报2；再让同学们从1到5循环报数，最后一个同学报3；然后让同学们从1到7循环报数，最后一个同学报4.请你画出计算这个班至少有多少人的程序框图．

解析：程序框图如图所示．